| |
Министерство Российской Федерации по связи и информатизации
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.проф. М.А. Бонч-Бруевича
Факультет вечернего и заочного обучения
Е.Л. Рабкин, Ю.Б. Фарфоровская
Дискретная математика
Булевы функции и элементы теории графов
Методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург
2000
Стоимость выполнения контрольной работы по дискретной математике уточняйте при заказе.
Стоимость готового варианта составляет ... руб
Контрольное задание
Как правило, требуется решить задачи 1-10(пункт а), 11-20(пункт б), 21-30(без полинома Жигалкина), 31-40(пункт а), 41-50, 51-60(без нахождения сечений), 61-70
В заданиях 1–10 требуется привести данные выражения к ДНФ, пользуясь правилами де Моргана. Если возможно, сократить ДНФ, используя свойство поглощения и правило Блейка
В заданиях 11–20 требуется: в задаче а) написать по данной ДНФ полином Жегалкина, от ДНФ перейти к КНФ, а затем перейти к СКНФ; в задаче б) перейти от данной КНФ к ДНФ, а затем перейти к СДНФ.
В заданиях 21–30 требуется: составить таблицу истинности данной функции; написать для неё СДНФ и СКНФ (если возможно); найти по таблице истинности полином Жегалкина для данной функции; составить карту Карно для данной функции и найти сокращенную ДНФ.
В заданиях 31–40 с помощью карт Карно по данной таблице истинности для функции 4 переменных найти её сокращённую ДНФ.
В заданиях 41–50 составить таблицу Поста и найти базисы из следующих функций.
В задачах 51–60 требуется составить структурную матрицу для данного орграфа (или графа) и, методами булевой алгебры, найти все пути Pij из вершины i в вершину j, затем найти все сечения Sij между этими вершинами. В данном задании (чтобы исключить возможные неясности графического рисунка) указываются все ориентированные ребра, причем запись (2–4) означает, что 2 вершина связана с 4-й, а обратной связи нет.
В заданиях 61–70 требуется найти в данной сети (т.е. в графе с заданными пропускными способностями ребер) максимальный поток из вершины с номером 1 в вершину с наибольшим номером (в заданиях либо вершину 5, либо 6). В заданиях заданы 2 графа (граф, который находится слева, – это сеть с заданными пропускными способностями ребер, и граф справа с заданным потоком, который необходимо либо улучшить, либо доказать, что он не улучшаем и, значит, является максимальным).
Вариант 0
Выполнены задачи 10а, 20б, 30, 40а, 50, 60, 70
Дата выполнения: 16/01/2013
Вариант 1
Выполнены задачи 1а, 11б, 21, 31а, 41, 51, 61
Дата выполнения: 23/04/2012
Вариант 2
Выполнены задачи 2а, 12б, 22, 32а, 42, 52, 62
Дата выполнения: 18/01/2013
Вариант 3
Выполнены задачи 3а, 13б, 23, 33а, 43, 53, 63
Дата выполнения: 18/01/2013
Вариант 4
Выполнены задачи 4а, 14б, 24, 34а, 44, 54, 64
Дата выполнения: 22/01/2013
Вариант 5
Выполнены задачи 5а, 15б, 25, 35а, 45, 55, 65
Дата выполнения: 18/01/2012
Вариант 6
Выполнены задачи 6а, 16б, 26, 36а, 46, 56, 66
Дата выполнения: 25/11/2012
Вариант 8
Выполнены задачи 8а, 18б, 28, 38а, 48, 58, 68
Дата выполнения: 23/01/2013
Вариант 9
Выполнены задачи 9а, 19б, 29, 39а, 49, 59, 69
Дата выполнения: 10/06/2010
|
| |
Федеральное агентство связи
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
О.М. Дмитриева, И.С. Перфилова, Г.М. Полевая, Н.К. Яновская
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания №6
СПбГУТ
Санкт-Петербург
2012
Стоимость готовой контрольной работы по дискретной математике 600 руб, можно приобрести решение онлайн. Продается по вариантам.
Стоимость выполнения на заказ уточняйте при заказе.
Решение задач подробно расписано в формате Word.
На почту высылаем файл word + копию в pdf.
Выполнены следующие варианты:
(можно купить решенные ранее задания по дискретной математике онлайн и мгновенно получить на email)
Задача 10
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 20
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 30
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 40
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 50
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
В семье 5 детей, сыновья Андрей, Борис и Вадим и дочери Галина и Дарья. На этом множестве детей задано отношение R «брат»: xRy тогда и только тогда, когда x – брат y.
Дата выполнения: 04/02/2015
Задача 1
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 11
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 21
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 31
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 41
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А={1,2,3,4,5,6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда x делится на y.
Дата выполнения: 18/05/2015
Задача 2
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 12
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 22
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 32
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 42
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда y делится на x.
Дата выполнения: 05/06/2013
Задача 3
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 13
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 23
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 33
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 43
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение взаимной простоты: xRy тогда и только тогда, когда x и y взаимно просты, т.е. их наибольший общий делитель D(x,y)=1 (нет других общих делителей, кроме 1).
Дата выполнения: 21/01/2015
Задача 5
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 15
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 25
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 35
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 45
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {3, 4, 5, 6, 7, 8} задано отношение сравнимости по модулю три: xRy тогда и только тогда, когда x и y имеют одинаковые остатки от деления на 3.
Дата выполнения: 11/06/2014
Задача 6
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 16
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 26
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 36
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 46
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда |x – y | ≤ 1.
Дата выполнения: 08/05/2013
Задача 7
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 17
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 27
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 37
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 47
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда x и y имеют общий делитель, отличный от 1.
Дата выполнения: 11/06/2013
Задача 8
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 18
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 28
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 38
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 48
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда |x-y| чётное.
Дата выполнения: 17/10/2014
Задача 9
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 19
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 29
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 39
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 49
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношениеR: xRy тогда и только тогда, когда |x – y| нечетное.
Дата выполнения: 07/06/2013
|
| |
Министерство Российской Федерации
по связи и информатизации
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. Бонч-Бруевича
Факультет вечернего и заочного обучения
Е.Л.Рабкин, Ю.Б. Фарфоровская
Дискретная математика
Булевы функции и элементы теории графов
Методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург
2003
Стоимость выполнения контрольной работы по дискретной математике уточняйте при заказе.
Стоимость готового варианта составляет ...руб
Контрольное задание
Как правило, требуется решить задачи 1-10(пункт а), 11-20(пункт б), 21-30(без полинома Жигалкина), 31-40(пункт а), 41-50, 51-60(без нахождения сечений), 61-70
В заданиях 1–10 требуется привести данные выражения к ДНФ, пользуясь правилами де Моргана. Если возможно, сократить ДНФ, используя свойство поглощения и правило Блейка
В заданиях 11–20 требуется: в задаче а) написать по данной ДНФ полином Жегалкина, от ДНФ перейти к КНФ, а затем перейти к СКНФ; в задаче б) перейти от данной КНФ к ДНФ, а затем перейти к СДНФ.
В заданиях 21–30 требуется: составить таблицу истинности данной функции; написать для неё СДНФ и СКНФ (если возможно); найти по таблице истинности полином Жегалкина для данной функции; составить карту Карно для данной функции и найти сокращенную ДНФ.
В заданиях 31–40 с помощью карт Карно по данной таблице истинности для функции 4 переменных найти её сокращённую ДНФ.
В заданиях 41–50 составить таблицу Поста и найти базисы из следующих функций.
В задачах 51–60 требуется составить структурную матрицу для данного орграфа (или графа) и, методами булевой алгебры, найти все пути Pij из вершины i в вершину j, затем найти все сечения Sij между этими вершинами. В данном задании (чтобы исключить возможные неясности графического рисунка) указываются все ориентированные ребра, причем запись (2–4) означает, что 2 вершина связана с 4-й, а обратной связи нет.
В заданиях 61–70 требуется найти в данной сети (т.е. в графе с заданными пропускными способностями ребер) максимальный поток из вершины с номером 1 в вершину с наибольшим номером (в заданиях либо вершину 5, либо 6). В заданиях заданы 2 графа (граф, который находится слева, – это сеть с заданными пропускными способностями ребер, и граф справа с заданным потоком, который необходимо либо улучшить, либо доказать, что он не улучшаем и, значит, является максимальным).
Вариант 0
Выполнены задачи 10а, 20б, 30, 40а, 50, 60, 70
Дата выполнения: 16/01/2013
Вариант 1
Выполнены задачи 1а, 11б, 21, 31а, 41, 51, 61
Дата выполнения: 23/04/2012
Вариант 2
Выполнены задачи 2а, 12б, 22, 32а, 42, 52, 62
Дата выполнения: 18/01/2013
Вариант 3
Выполнены задачи 3а, 13б, 23, 33а, 43, 53, 63
Дата выполнения: 18/01/2013
Вариант 4
Выполнены задачи 4а, 14б, 24, 34а, 44, 54, 64
Дата выполнения: 22/01/2013
Вариант 5
Выполнены задачи 5а, 15б, 25, 35а, 45, 55, 65
Дата выполнения: 18/01/2012
Вариант 6
Выполнены задачи 6а, 16б, 26, 36а, 46, 56, 66
Дата выполнения: 25/11/2012
Вариант 8
Выполнены задачи 8а, 18б, 28, 38а, 48, 58, 68
Дата выполнения: 23/01/2013
Вариант 9
Выполнены задачи 9а, 19б, 29, 39а, 49, 59, 69
Дата выполнения: 10/06/2010
|
WhatsApp: +79119522521
Telegram: +79119522521
