Прикладная оптика

Задача 1.1

Построить изображения предмета при его расположении на разных расстояниях от оптической системы. Задачу решить:
а) для положительной системы при z=-2f ;z=-f ;z=0 ;z=1/2f ;
б) для отрицательной системы при z=-4f ;z=-2f .
Положение главных плоскостей выбрать произвольно (расстояние между главными плоскостями ). Для одного положения предмета показать на схеме расстояния ;a и a ;f и f ; z и z .

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 1.10

Предмет размером 24 мм проецируется объективом увеличителя с негатива на фотобумагу в изображение размером 120 мм. Плоскость фотобумаги удалена от плоскости негатива на расстояние мм. Определить фокусное расстояние объектива, если расстояние между его главными плоскостями равно ΔНН = 10 мм.

Дата выполнения: 18/06/2010

Задача 1.12

Определить величину изображения, создаваемого тонким объективом, если величина предмета 30 мм, его заднее фокусное расстояние 50 мм, а расстояние между предметом и изображением 300 мм.

Задача 1.14

Известно расстояние между осевой предметной точкой А и ее изображением А, находящимися друг от друга на расстоянии l , а также положение z точки изображения от заднего фокуса. Вычислить фокусное расстояние тонкого объектива.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 1.16.2

Перемещая объектив между предметом и экраном, находящимися на расстоянии l0 друг от друга, получают на последнем изображения с увеличениями B1=B0 и B2=1/B0 . Расстояние между главными плоскостями объектива ...=10 мм. Выразить фокусное расстояние объектива через l0 и В0 и нн . Вычислить f , а также отрезки z и z0 при значениях l0 и B0 , указанных в таблице. Вычислить новое значение увеличения B , а также требуемое перемещение объектива для получения резкого изображения в том же (не сместившемся) экране, если предмет смещен (удален) на расстояние l (см.табл.1.2).

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 1.16.8

Перемещая объектив между предметом и экраном, находящимися на расстоянии l0 друг от друга, получают на последнем изображения с увеличениями B1=B0 и B2=/B0 . Расстояние между главными плоскостями объектива ...=-10 мм. Выразить фокусное расстояние объектива через l0 и B0 и ... . Вычислить f , а также отрезки z0 и z0 при значениях l0 и B0 , указанных в таблице. Вычислить новое значение увеличения B , а также требуемое перемещение объектива для получения резкого изображения в том же (не сместившемся) экране, если предмет смещен (удален) на расстояние l .

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 1.2.1

Построить всеми способами ход луча через положительную и отрицательную линзы

Задача 1.2.2

Построить всеми способами ход заданного луча через положительную и отрицательную линзы.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 1.2.3

Построить всеми способами ход луча через положительную и отрицательную линзы

Дата выполнения: 21/03/2010

Задача 1.2.4

Построить всеми способами ход заданного луча через положительную и отрицательную линзы:

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 1.5.2

Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице 1.1, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 1.5.6

Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице 1.1, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Задача 1.5.8

Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице 1.1, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 1.6

Тонкий проекционный объектив образует на экране, расположенном справа от объектива на расстоянии а = 1800 мм, действительное изображение высотой у = 100 мм. Вычислить фокусное расстояние объектива, если размер предмета у = 20 мм.

Задача 1.8

Определить взаимное расположение тонкой линзы с фокусным рас-стоянием 130 мм, расположенной в воздухе, предмета и экрана, на который проецируется с помощью этой линзы действительное изображение предмета с пятикратным увеличением. Как изменится это расстояние, если первая сре-да – вода?

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 2.10

Найти тот критический угол падения ε1 лучей на входную грань прямоугольной призмы, при котором отражающая гипотенузная грань ее может быть без зеркального покрытия, обеспечивая полное отражение. Показатель преломления призмы n = 1,5163.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 2.11.2

Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей (отрезки Sf ,Sf ,Sh ,Sh ) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать ее главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр D линз задать с учетом f (табл.2.1).

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 2.11.6

Определить фокусное расстояния и положение главных плоскостей (отрезки Sf ,Sf ,Sh ,Sh ) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать её главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр линз задать с учётом t (табл. 2.1).
Конструктивные параметры
r1=-100
r2=-60
d=6
n=1.5421

Задача 2.11.7

Определить фокусное расстояния и положение главных плоскостей (отрезки Sf ,Sf ,Sh ,Sh ) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать её главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр линз задать с учётом t (табл. 2.1). Конструктивные параметры r1=60 r2=100 d=6 n=1.5163

Задача 2.11.8

Определить фокусное расстояния и положение главных плоскостей (отрезки Sf ,Sf ,Sh ,Sh ) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать её главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр линз задать с учётом t (табл. 2.1).
Конструктивные параметры
r1=-100
r2=100
d=6
n=1.5163

Дата выполнения: 09/01/2010

Задача 2.15.0

Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице 2.3. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл. 2.1, показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Конструктивные параметры: r1=r4=... -r2=r3=20 мм Толщина линзы d1=6 мм n=1.5163 Расстояние между линзами d=20 мм

Задача 2.15.1

Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице 2.3. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл. 2.1, показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.
Конструктивные параметры
r1=r4=...
-r2=r3=30
Толщина линзы d1=9
n=1.6199 Расстояние между линзами, d=20

Дата выполнения: 09/01/2010

Задача 2.15.2

Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице 2.3. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл. 2.1, показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.
Конструктивные параметры:
r1=r4=...
-r2=r3=40
толщина линзы d1 =12
n=1.6476
Расстояние между линзами: d=20

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 2.15.8

Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице 2.3. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл. 2.1, показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.
Конструктивные параметры:
r1=r4=...
-r2=r3=50 мм Толщина линзы d1=15 мм
n=1.5421
Расстояние между линзами d=25 мм

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 2.18.8

Получить уравнение эллипсоидного зеркала, линейное увеличение которого β = –6. Центр предмета – разряда лампы – расположен в фокусе зеркала на расстоянии S = 90 мм от вершины зеркала. Решение пояснить схемой.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 2.4

Микроскоп один раз наводится на резкое видение царапины на верхней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной d=5.1 мм, затем перефокусируется на резкое видение царапины на нижней поверхности пластинки. Разность отсчетов по микрометрическому винту микроскопа оказалось равной d0=3.4 мм. Определить по данным этих измерений показатель преломления стекла пластинки.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 3.3

Проекционный объектив состоит из двух тонких компонентов 1 и 2 с фокусными расстояниями f1=118 мм и f2=140 мм. Выходной зрачок (со стороны экрана) совпадает с оправой компонента 2, находящегося на расстоянии d=93 мм от компонента 1. Определить фокусное расстояние объектива и положение входного зрачка. Решение пояснить схемой, показать положение зрачков.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 3.4

Тонкий компонент с фокусным расстоянием 80 мм используется в качестве объектива, создающего изображение бесконечно удаленного предмета. Найти диаметр апертурной диафрагмы, установленной за объективом на расстоянии d=20мм, при котором объектив будет иметь относительное отверстие ε = 1:2. Определите диаметр оправы объектива, при котором оптическая сила будет свободна от виньетирования, если угловое поле объектива в пространстве предметов 2ω = 10º.

Дата выполнения: 12/05/2010

Задача 3.5

В фотоаппарате полевая диафрагма расположена в задней фокальной плоскости и имеет размеры 24х36 мм. Найти угловое поле в пространстве предметов, соответствующее диагонали полевой диафрагмы, для объективов Индустар-50 (f=50 мм) и Юпитер-9 (f = 85 мм). Плоскость предметов расположена в бесконечности.

Задача 3.9

Телеобъектив с фокусным расстоянием f=500мм мм состоит из двух компонентов, расположенных на расстоянии d=60 мм. Первый компонент положительный, а его оптическая сила по абсолютному значению вдвое меньше оптической силы отрицательного компонента. Диаметр оправ обоих компонентов 50 мм. Определить относительное отверстие телеобъектива.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 4.10

Какой наибольшей величины объект можно рассмотреть при постоянном оптическом интервале микроскопа с увеличением и окуляром , линейное поле которого ?

Дата выполнения: 12/05/2010

Задача 4.2

Микроскоп снабжен объективом с линейным увеличением В=-40* и окуляром с f=25 мм. При какой длине волны света ... возможно раздельное наблюдение двух точек , находящихся на расстоянии ...=0.0005 мм, если диаметр выходного зрачка микроскопа D=0.8 мм?

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 4.7

Микроскоп состоит из объектива 20х0,40 (Воб = -20х, А =-0,40) с фокусным расстоянием fоб=84мм и окуляра с увеличением Гок=10х. Диаметр полевой диафрагмы Dпд=14мм.
Найти:
• видимое увеличение;
• линейное поле;
• оптическую длину тубуса;
• угловое поле окуляра;
• апертурный угол;
• положение и диаметр выходного зрачка;
• линейный дифракционный предел разрешения.

Задача 4.8

Предмет расположен на расстоянии – Z = 1,55 мм от переднего фокуса объектива микроскопа с f=1.55 мм, а его изображение рассматривается через окуляр с f=20 мм. Найти увеличение микроскопа и оптическую длину тубуса.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 4.9

Вычислить линейный дифракционный предел разрешения электронного микроскопа ... , если длина волны де Бройля, соответствующая его потоку электронов, равна ..., а числовая апертура Аэ=0,1 . Во сколько раз разрешающая способность электронного микроскопа больше разрешающей способности наилучшего оптического микроскопа с числовой апертурой А=1,6 ? Определить теоретическое значение увеличения электронного микроскопа и сравнить его с практически достигнутым и равным 300000* .

Дата выполнения: 09/01/2010

Задача 5.1

Зрительная труба Кеплера имеет объектив с фокусным расстоянием мм и диаметром D1 = 30 мм. Найти диаметр выходного зрачка и его удаление от задней главной плоскости окуляра, если мм. Апертурной диафрагмой является оправа объектива.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 5.7

Какими должны быть фокусные расстояния объектива и окуляра теле-скопической системы с увеличением Гт=3* и длиной 40 мм? Какой должна быть такая система – системой Кеплера или Галилея? Каков диаметр входного зрачка, если диаметр выходного зрачка D=4 мм?

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 6.10

Определить удаление плоскости фотослоя от последней преломляющей поверхности объектива и длину d удлинительного кольца, при которых возможна фотосъемка объекта, расположенного на расстоянии S = –100 мм от первой преломляющей поверхности объектива. Съемка производится фотоаппаратом «Зенит-С» с объективом «Индустар-22», характеристики которого: f=52.23 мм, относительное отверстие ε = 1:3,5;Sf=-41.2 мм,Sf=43.65 мм, Sum d =18.86 мм.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 6.11

Фокусировка фотообъектива на разные дистанции наводки осуществляется передвижением тубуса объектива относительно его установки на бесконечность. Шкала дистанций одного из фотообъективов имеет градуировку: ∞; 20; 10; 7; 5; 4; 3; 2,5; 2; 1,75; 1,5; 1,25; 1 м. Определить удаление плоскости изображения до последней преломляющей поверхности объектива при установке его на указанные дистанции, если объектив имеет 50 мм, 40,8 мм.

Дата выполнения: 18/06/2010

Задача 6.14

Определить диаметр кружка рассеяния на киноэкране, если проекция производится при помощи объектива с f=100мм и e=1:2 ; если длина зрительного зала l=z=15м , а фильм смещен из плоскости, сопряженной с киноэкраном, на величину я=0,01мм .

Дата выполнения: 09/01/2010

Задача 6.15

Определить наибольшее допустимое значение относительного отверстия кинопроекционного объектива с 100 мм, если фильм при проекции смещается на от номинального положения, а допустимый диаметр кружка рассеяния на киноэкране равен 3 мм. Увеличение при проекции -250х.

Дата выполнения: 12/05/2010

Задача 6.16

Ось кинопроекционного объектива перпендикулярна плоскости киноэкрана. Проекция ведется объективом с мм, ε = 1:2. Увеличение при проекции составляет β = –100Х. Найти предельно допустимый угол наклона фильма в вертикальной плоскости, если допустимый диаметр кружка рассеяния на киноэкране не должен превышать δ=10 мм. Высота кадра h = 15,2 мм.

Дата выполнения: 18/06/2010

Задача 6.2

Для фотообъективов существует такое минимальное расстояние от входного зрачка до плоскости предметов Рг , при котором предметы изображаются еще резко, если объектив сфокусирован на бесконечность. Это расстояние называется гиперфокальным расстоянием. Найти величину гиперфокального расстояния при съемке f=40мм ; относительное отверстие 1:16. Считать максимально допустимый диаметр кружка рассеяния ...=0,04мм .

Дата выполнения: 09/01/2010

Задача 6.22

Разрешающая способность аэрофотообъектива с 500 мм равна N=10мм-1. На каком расстоянии δ разрешает такой объектив детали с высоты 7500 м?

Задача 6.23

Для негативной фотопленки «Фото 32» коэффициент передачи контраста при N1 = 40 мм-1 составляет Т1 = 0,65 и при N2 = 30 мм-1 Т2 = 0,75. У объектива «Гелиос-44» в центре поля при тех же пространственных частотах коэффициент передачи соответственно равен 0,55 и 0,65. Определить контраст фотографического изображения миры, у которой контраст составляет 0,5 при указанных выше пространственных частотах.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 6.25

Какое возможно увеличение фотоснимков с пленки, зерно эмульсии которой имеет диаметр δэ = 3•10-3 мм, если снимки будут в дальнейшем рассматриваться с расстояния наилучшего видения ргл = 250 мм?

Дата выполнения: 12/05/2010

Задача 6.3

Необходимо провести съемку с экрана телевизора (диагональ экрана 61 см) так, чтобы изображение диагонали покрывала диагональ кадра 24х36 мм фотоаппарата «Зенит–Е» с объективом «Гелиос–44» с фокусным расстоянием f=58 мм. Минимальная дистанция съемки этим объективом 0,55 м. Определить дистанцию съемки? Осуществима ли съемка без применения удлини-тельных колец?

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 6.4

Определить фокусировочную подвижку объектива «Гелиос-89», если минимальная дистанция съемки 1 м.

Дата выполнения: 18/06/2010

Задача 6.8

Объективом «Индустар-69» ( 28 мм) необходимо сфотографировать пространство от 3 м до бесконечности. Определить диафрагменное число и дистанцию фокусировки, если 0.03мм.

Дата выполнения: 21/06/2010

Задача 7.1

Звуковоспроизводящий штрих должен иметь размеры 0,02×2,15 мм. Считая, что система звуковоспроизведения состоит из двух скрещенных цилиндрических линз, рассчитать размеры проецируемой диафрагмы, длину системы и расстояние между линзами, если βг = –0,5, βв = –1,5, мм, мм, расстояние от диафрагмы до первой линзы мм, а расстояние от второй линзы до плоскости фонограммы мм.

Дата выполнения: 12/05/2010

Задача 7.2

Анаморфная система должна создать изображение предмета со следующими увеличениями во взаимно перпендикулярных сечениях:Вг=-3 ;Вв=-5 . Расстояние плоскости изображения от плоскости предмета составляет 180 мм. Определить положение компонентов системы относительно плоскости предмета и их фокусные расстояния.

Дата выполнения: 09/01/2010

Задача 7.3

В широкоэкранном кинотеатре отношение длины экрана к высоте со-ставляет 2,55:1. Размеры кинокадра 23,16х18.16 мм. Какую анаморфозу должна иметь анаморфотная афокальная насадка, устанавливаемая перед ки-нопроекционным объективом? Решение пояснить с помощью схемы, пока-занной на рис.7.4.

Дата выполнения: 25/10/2009

Задача 7.6

Пучок света из лазера проходит через квадратную диафрагму со стороной 2мм. Найти увеличение аноморфотной оптической системы, преобразующий этот пучок в параллельный с размерами 4х16 мм. Выбрать оптическую систему с минимальным числом цилиндрических компонентов, исследовав возможность замены цилиндрических компонентов в одном сечении сферическими.

Задача 1. Определить световой поток ртутной лампы по следующим данным

Суммарный поток в видимой области спектра равен50 Вт.

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 2. Двум монохроматическим потокам излучения Ф_е1 и Ф_е2 соответствуют одинаковые световые потоки. Чему равен поток излучения Ф_е2, если Ф_е1=10 Вт, λ₁=520 нм и λ₂=620 нм?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 3. Даны монохроматические световые потоки Ф_λ1=Ф_λ2=Ф_λ3=680 лм. Определить потоки излучения этих источников, если λ₁=390 нм, λ₂=555 нм, λ₃=760 нм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 4. Два монохроматических источника излучают одинаковые световые потоки с длинами волн λ₁ = 555 нм и λ₂ = 650 нм. Определить отношение потоков излучения этих источников.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 5. Построить кривую относительной спектральной чувствительности селенового фотоэлемента по следующим данным:



В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 6. При фотографировании объекта, освещенного одной лампой с расстояния 1 м, требуется время экспозиции 0,5с. Каким должно быть время экспозиции при освещении объекта одновременно двумя такими же лампами с расстояний соответственно 2 и 4 м, чтобы экспозиция фотоматериала не изменилась?

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 7. Определить световой интегральный коэффициент пропускания светофильтра графическим методом по следующим данным:

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 8. Источник света, представляющий собой лампу накаливания с плоской спиралью, потребляет от электрической сети мощность 400 Вт. Сила света в направлении, перпендикулярном к плоскости спирали, составляет 1000 кд. Считая источник света точечным, определить его полный световой поток и светоотдачу.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 9. Сила света источника, представляющего собой раскаленный металлический шарик радиусом 30 мм, постоянна во всех направлениях и равно 60 кд. Определить световой поток, яркость и светимость.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 11. Равнояркая полусфера излучает световой поток, равный 1000 лм. Определить светимость и яркость полусферы. Радиус полусферы 500 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 12. Определить светимость равнояркого круга площадью S=10 см², излучающего в перпендикулярном к поверхности круга направлении силу света I=100 кд.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 13. Определить телесный угол, в пределах которого заключена половина светового потока, излучаемого равноярким кругом.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 14. Точечный источник света, помещенный в центр полого шара с диаметром D=1м, создает на участке его поверхности ∆S=4 см² освещенность E=400 лк. Определить силу света источника в направлении центра площадки ∆S и яркость внутренней поверхности шара с коэффициентом отражения ρ_ш=0,78

В задаче Нет расчетной схемы

Задача 15. На каком расстоянии над центром круга диаметром 20 см надо поместить источник света с постоянной силой света по всем направлениям I=20 кд, чтобы на круг падал световой поток Ф=10 лм? Определить при этом расстоянии максимальное, минимальное и среднее значение освещенности круга.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 16. Светильник в виде равномерно светящегося шара радиусом 10 см имеет силу света 100 кд. Определить для этого светильника: 1) полный световой поток; 2) светимость; 3) яркость.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 17. На лист белой матовой бумаги размером 10*25 см нормально к поверхности падает световой поток 50 лм. Коэффициент отражения бумажного листа 0,7. Определить его освещенность, светимость и яркость.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 18. Определить яркость белой поверхности с коэффициентом диффузного отражения p=0.6, освещаемой точечным источником с силой света I=100 кд, с расстояния r=0,3 м. Угол падения лучей на освещенную поверхность равен 30⁰.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 19. Лист белой бумаги с коэффициентом отражения p=0,7 и размером 5×5 см освещается источником с силой света I=150 кд с расстояния 1 м. На расстоянии 0,5 м от поверхности бумаги расположен фотоэлемент, диаметр рабочей поверхности которого d=50 мм. Найти световой поток, попадающий на рабочую поверхность фотоэлемента, при засветке его излучением, отраженным от бумаги. При решении считать, что на поверхность бумаги и рабочую поверхность элемента световой поток падает нормально.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 21. Источник дает пучок лучей света в виде конуса с углом α=60°. Световой поток распределен внутри конуса равномерно и равен 10000 лм. Определить силу света источника.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 22. Длина раскаленной металлической нити 50 см, диаметр 1 мм. Определить яркость нити, если сила света в направлении, перпендикулярном ее длине, равна 50 кд.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 23. На оси длинной тонкой трубки радиуса r=1 см с зеркально отражающими внутренними стенками расположен точечный источник А, сила света которого I=10 кд. У торца трубки на расстоянии l=1 м от источника расположен фотоэлемент. Лучи от источника могут достигать светочувствительной поверхности как без отражения от стенок трубки, так и после нескольких отражений. Найти световой поток, попадающий на фотоэлемент после трехкратного отражения на стенках.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 24. На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить лампу мощность W=300 Вт, чтобы освещенность доски под лампой была равна Е=60 лк? Наклон доски к горизонту составляет 300, а световая отдача η лампы равна 15 лм/Вт.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 25. На трех столбах расположенных по прямой на расстоянии l=20 м один от другого подвешены на высоте 4 м над уровнем земли электролампы по 1000 Вт. Определить освещенность в точке земли под первым столбом, если световая отдача ламп η=15 лм/Вт. Какую долю в % от освещенности от лампы на данном столбе составляет освещенность от лампы на втором и третьем столбах.

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 26. Одна из двух ламп, установленных на фотометрической скамье, имеет силу света I₁=800 кд, а другая I₂=300 кд. Лампы находятся на расстоянии 2,5 м друг от друга. Определить, где должна быть расположена светомерная головка при фотометрическом равновесии.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 27. На диск диаметром 100 мм падает световой поток 10 лм от источника света. На каком расстоянии от диска находится источник света, если он расположен на оси диска? Вычислить также среднюю освещенность диска и освещенность в центре его I = 15 кд.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 28.  Эталонная лампа фотометрической скамьи имеет силу света 10 кд. Определить силу света испытуемой лампы, если фотометрическое равновесие достигается при расстоянии от последней до светомерной головки 1,8 м. Расстояние между лампами равно 3 м.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 29. Две лампы с силой света 15 и 60 кд расположены на расстоянии 180 см друг от друга. На каком расстоянии от лампы с силой света 15 кд надо поместить между лампами непрозрачный экран, чтобы освещенность его с обеих сторон была одинаковой?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 30. Определить силу света по оси конуса, в вершине которого помещен точечный источник света, излучающий равномерно распределенный внутри конуса световой поток 2400 лм. Конус имеет высоту 0,3 м и диаметр основания 0,2 м. Определить также освещенность в центре основания, на краю основания и среднюю по всему основанию.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 31. В конусе высотой 50 см и диаметром основания 20 см сила света меняется по закону I_a = I_ocosa, где I_o = 1000 кд – сила света по оси конуса. Определить световой поток, распространяющийся в этом конусе, освещенность в центре основания и среднюю освещенность основания конуса.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 32. Определить освещенность элементарной площадки, расположенной на расстоянии 200 см от точечного источника света, причем прямая, соединяющая источник света и край площадки, образует с нормалью к ней угол 30⁰. Мощность, потребляемая источником света, 100 Вт. Светоотдача η=20 лм/Вт.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 33. Источник с силой света 500 кд расположен на высоте 3 м над освещаемой поверхностью. Определить освещенность под источником света и в точке поверхности, удаленной на расстояние 5 м от источника света.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 34. По какому закону распределяется освещенность на плоской горизонтальной поверхности, над которой расположен точечный источник света, если сила света последнего меняется по закону I_a=I_o*cos^k a(Io – сила света в вертикальном направлении)? Решение пояснить схемой со всеми обозначениями.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 35. Определить положение максимума освещенности горизонтальной плоскости относительно нормали, освещаемой источником с силой света I_a = I_osina. Источник света расположен над освещаемой плоскостью на высоте 3 м. Определить то же для источника с распределением силы света I_a = I_ocosa. α — угол падения лучей.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 36. Точечный источник с силой света I=100 кд расположен на расстоянии r₁=1 м от экрана. Найти освещенность в центре экрана, если по другую сторону от источника на расстоянии r₂= 0.5 м параллельно экрану установлено плоское зеркало. Коэффициент отражения зеркала p= 0.9.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 37. На каком расстоянии от бумаги нужно расположить источник с силой света I = 200 кд, чтобы при освещении бумаги получить ее яркость L = 40 кд/м² ? Коэффициент отражения бумаги p=0,63, а угол падения равен 0^о.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 38. Точечный источник света, находящийся на высоте 1 м, излучает в пространстве с силой света, изменяющейся по закону I_α= I_αsinα, где I_α=1000 кд. Определить освещенность находящейся под ним поверхности в направлениях 0⁰, 15⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰. Построить продольную кривую силы света.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 39. Точечный источник света, помещенный на расстояние H от освещаемой поверхности, создает на ней равномерную освещенность E в зоне углов от a₁=0⁰ до a₂=60⁰. Определить выражение, описывающее продольную кривую силы света источника в этой зоне, и построить график зависимости I_a=f(a) в полярных координатах.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 40. В телесном угле, заключенном между двумя круговыми конусами с углами между их общей осью и образующими 30⁰ и 60⁰, распространяется световой поток 40 лм. Определить силу света в этом телесном угле, если она постоянна во всех направлениях.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 41. Определить освещенность, светимость и яркость экрана с диффузной поверхностью, если размер экрана 5х4,5 м, световой поток, падающий на экран из объектива кинопроектора без фильма, равен 2000 Лм, коэффициент отражения экрана ρ=0,75.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 42. Яркость идеально рассеивающего киноэкрана с коэффициентом отражения p=0.8 равна 40 кд/м² при работающем обтюраторе кинопроектора (без фильма). Определить освещенность экрана во время открытия обтюратора, если последний представляет собой вращающийся диск с двумя одинаковыми лопастями и вырезами по 95⁰ каждый.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 45. Равнояркий шар излучает световой поток Ф=1500 лм. Определить яркость шара, если его диаметр 20 мм. Вычислить также силу света и светимость.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 47. Коэффициент яркости алюминированного экрана в пределах угла от 0 до +-30⁰ с нормалью меняется по закону β_a=βcos²a. Какую освещенность должен иметь экран, чтобы яркость его в направлении a=30⁰ была равна 30 кд/м², если β₀=1,5?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 48. Коэффициент яркости светорассеивающего экрана изменяется в пределах угла от 0° до ± 30° по закону β_a=βcos³a. Определить яркость экрана в направлениях, образующих с нормалью углы а₁=0, а₂=15, а₃=30, если освещенность экрана E=140 лк, а β₀=1,4.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 49. Определить коэффициенты поглощения и отражения диффузно отражающего киноэкрана при следующих данных: световой поток, падающий на экран, равен 3600 лм, ширина экрана 8 м, отношение высоты к его ширине 1: 2,35, яркость в центре экрана равна 40 кд/м². Освещенность в центре экрана в 1,2 раза больше средний его освещенности.

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 50. Вычислить коэффициент пропускания осветительно-проекционной системы кинопроектора по следующим данным: отражатель имеет коэффициент отражения 0,87, обтюратор двухлопастный, симметричный с вырезами по 95 каждый, объектив просветленный, имеет 8 поверхностей, соприкасающихся с воздухом, и общую толщину всех линз 4 см. Принять коэффициент отражения просветленных поверхностей p_просв=0.015, а коэффициент поглощения стекла а=0,01.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 51. Определить коэффициент пропускания оптической системы звуковоспроизводящей части кинопроектора по следующим данным: конденсор состоит из двух линз несклеенных и непросветленных, из стекол-кронов; плоскопараллельная пластина контрольного устройства изготовлена из стекла-крона; микрообъектив состоит из двух склеенных компонентов, просветленный. Суммарная толщина всех стекол равна 2 см. Коэффициенты отражения и поглощения принять равными: Р_кр=0,05; Р_просв=0,015; а=0,01.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 53. Изображение перемещающегося предмета дается объективом с увеличениями от β₁=- 0,25 до β₂=- 0,05. Определить пределы изменения освещенности E₀¹ изображения, если предмет имеет яркость L=10⁵кд/м², коэффициент пропускания объектива τ=0,85 и относительное отверстие объектива ε=1:2. Увеличение в зрачках объектива β_p принять равным единице.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 54. Микрообъектив с числовой апертурой А=0,25 дает изображение предмета с увеличением β=-10. Определить освещенность изображения, если яркость предмета L=10⁶ кд/м², а коэффициент пропускания объектива τ =0,75.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 55. Объективом фотографируется предмет с уменьшением в два раза. Как изменится освещенность на фотопленке при съемке в тех же условиях с увеличением β=-1? Увеличение в зрачках β_р=1.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 57. Определить освещенность в центре и на краю киноэкрана при следующих условиях: яркость источника света L=400 Мкд/м², коэффициент пропускания осветительно-проекционной системы кинопроектора τ=0,3 (совместно с обтюратором). Проекционный объектив имеет фокусное расстояние f'=120 мм и относительное отверстие ε=1:2, длина кинозала R₀'=30 м, ширина экрана b_э'=12 м, виньетирование проекционного объектива достигает 20% для края экрана.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 58. С помощью фотоувеличителя производится печать фотографий. Мощность ламы в фотоувеличителе 100 Вт. Размер негатива 24х36 мм. Сначала печать ведется с увеличением β₁ = -5, потом с увеличением β₂ = -10. Светоодача лампы 25 лм/Вт. Рассчитать освещенность изображения в обоих случаях. Печать ведется с объективом, у которого τ = 0,85. В фотоувеличителе используется двухлинзовый конденсор, с углом охвата 60⁰, τ_негат= 0,3, τ_коонд= 0,8.

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 59. Построить кривую падения освещенности от центра к краю изображения, если Eо' = 100 лк и наибольший угол поля изображения 2ω = 30⁰, а объектив виньетирует наклонные пучки лучей, начиная с угла ω = 60 до 20% для ω'max.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 61. Известны яркости и координаты цветности двух излучений x₁=0.10, y₁ = 0.20, L₁=2740 кд/м² и x₂=0.20, y₂ = 0.30, L₂=1366 кд/м². Определить координаты цветности смеси этих излучений

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 62. Световой поток источника света Ф = 1000 лм. Излучение этого источника имеет цветовой тон λ=0.54 и чистоту цвета p=0,7 по отношению к стандартному источнику А. Написать цветовое уравнение излучения этого источника в системе XYZ.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 63. Диффузно отражающая поверхность, имеет коэффициент отражения ρ_λ= ρ=0,8. Поверхность неселективно отражает видимую часть света. Цвет излучения источника света описывается цветовым уравнением F=5X+2Y+3Z. Написать цветовое уравнение отраженного от поверхности излучения в систему XYZ. Определить чистоту цвета и цветовой тон отраженного отраженного от поверхности светового источника по отношению к стандартному источнику С.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 64. Источник излучения имеет линейчатый спектр. Монохроматические потоки излучения линий спектра Ф_е1=5 Вт, Ф_е2=4 Вт и Ф_е3=3 Вт; им соответствуют длины волн излучения λ₁=420 нм, λ₂=520 нм, λ₃=720 нм. Определить координаты цветности излучения и написать цветовое уравнение. Дать подробные пояснения.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 65. Определить координаты цветности, цветовой тон и чистоту цвета смеси двух монохроматических потоков излучения Ф_е1=2 Вт, λ₁=590 нм и Ф_е2=18 Вт, λ₂=480 нм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 67. Имеется смесь 2-х излучений с длинами волн и потоками излучения Ф_е1 = 3 Вт, λ₁ = 580 нм и Ф_е2 = 20 Вт, λ₂ = 420 нм. Определить цветность и чистоту цвета смеси. Как изменится цветность, если к этой смеси добавить еще излучение с потоком Ф_е3 = 10 Вт, λ₃=700 нм?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 68. Задан поток излучения, имеющего линейчатый спектр. Рассчитать цвет и цветность излучения.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 69. Определить цвет и цветность фиолетовой поверхности, освещенной излучением с линейчатым спектром, по следующим данным:

( р_λ -спектральный коэффициент отражения)

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 70. Определить, на сколько отличаются цветности двух источников ахроматического излучения - лампы накаливания и ксеноновой лампы по следующим данным

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 71. Поток излучения от кинопроекционной лампы накаливания проходит через проекционный объектив, обладающий спектральной селективностью пропускания. Определить цветность светового потока кинопроектора, а также величину цветовых различий, вносимых объективом (по цветовому тону и чистоте цвета).



В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 72. Кинопроектор оснащен кинопроекционным источником света – лампой накаливания. При номинальном напряжении сети распределение светового потока по спектру определяется функцией Ф₁ (см.таблицу). При изменении (уменьшении) сетевого напряжения на 15% функция Ф₁ преобразуется в функцию Ф₂. Определить, как изменится при этом цветность светового потока кинопроектора.



В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 73. Конденсор, в передней фокальной плоскости которого расположено светящееся тело ртутной лампы ДРШ–500М, используется в установке контактной печати. Световой диаметр конденсора 100 мм. Расстояние светочувствительного материала от задней главной плоскости конденсора составляет 100 мм. Яркость дуги лампы 130 Мкд/м², а диаметр светящегося тела d=4.5 мм. Определить освещенность в плоскости светочувствительного материала, если допустимый угол расходимости лучей 2ω=1⁰. Коэффициент пропускания конденсора τ=0.8. Изменится ли освещенность, если светочувствительный материал расположить на расстоянии 150 мм от главной плоскости конденсора? Фокусное расстояние конденсатора f'=100 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 74. Определить освещенность, создаваемую лампой ДРШ–500М (данные в задаче 73), на расстоянии 500 мм от светящегося тела без оптической системы. Во сколько раз возрастет освещенность в той же плоскости, если светящееся тело лампы поместить в переднюю фокальную плоскость конденсорной линзы с f'=100 мм? Потерями в линзе пренебречь.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 75. В прожекторе используется дуговая лампа (ксеноновая) типа ДКСШ-3000-3 с полным световым потоком 105 клм, светящееся тело которой имеет форму шара диаметром 4,3 мм. Диаметр выходного зрачка прожектора D'=500 мм, τ=0.8. Определить освещенность на расстоянии 50 м от прожектора, фокусное расстояние оптической системы равно 1000 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 76. Определить максимальную осевую силу света и коэффициент усиления прожектора, состоящего из параболического зеркала диаметром D=150 см, в фокусе которого помещен источник света в форме шара диаметром d = 1 см и яркость L = 500 Мкд/м².

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 77. Определить максимальную силу света прожектора, имеющего стеклянный параболоидный отражатель диаметром 0,5 м, источник света с яркостью L=22 Мкд/м². Коэффициент отражения отражателя p=0.8, поглощение отраженного потока элементами конструкции прожектора составляет 20%. Решение пояснить схемой.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 78. Определить освещённость изображения Луны, получаемого с помощью объектива с относительным отверстием D/f' = 1:2. Яркость поверхности Луны L = 2500 кд/м². Коэффициент пропускания атмосферы τ_а=0,8, оптической системы τ_ос=0,9.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 79. В задней фокальной плоскости объектива с относительным отверстием D/f = 1:1 установлен приемник излучения с диаметром светочувствительной поверхности d = 20 мм. Определить световой поток, поступающий на приемник от ночного неба яркостью L = 0.1 мкд/м², если коэффициент пропускания атмосферы τ_а = 0,8, оптической системы τ_о.с = 0,9.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 80. Определить относительное отверстие объектива, применяемого для фотосъемки в масштабе 2:1, позволяющее получить такую же освещенность в плоскости изображения, какая была при съемке в масштабе 1:2 при относительном отверстии D/f' = 1:22. Линейное увеличение в зрачках β_р=1.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 81. Определить требуемые характеристики осветительно-проекционной системы 35-мм кинопроектора с галогенной лампой накаливания КГМ-30-400 и двухлопастным дисковым обтюратором с вырезами по 95° каждый, чтобы полезный световой поток был равен 1000 лм. Коэффициент пропускания осветительно-проекционной системы без обтюратора принять равным 0,65. Размеры кадрового окна 20,9×15,2 мм. Какой тип осветительной системы следует применить? Решение пояснить схемой. Яркость тела накала лампы L = 22 Мкд/м², размеры тела накала 8,9×6,4 мм.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 83. Определить максимальную силу света и коэффициент усиления прожектора с источником света – галогенной лампой накаливания КГМ30–400 и оптической осветительной системой с линзой Френеля диаметром 300 мм по следующим данным: максимальная сила света лампы I_max=1300 кд, яркость светящегося тела L=22 Мкд/м², коэффициент пропускания линзы τ=0.9. Решение пояснить схемой.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 84. Определить требуемый угол охвата осветительной оптической системы и относительное отверстие проекционного объектива 35-мм кинопроектора с галогенной лампой накаливания КГМ-30-400 и двухлопастным дисковым обтюратором с вырезами по 95°, чтобы полезный световой поток был равен 900 лм. Какой тип осветительной системы следует применить? Коэффициент пропускания осветительно-проекционной системы без обтюратора принять равным 0,65. Размеры кадрового окна 20,9×15,2 мм. Размеры тела накала 8,5×6,4 мм. Яркость тела накала лампы L = 22 Мкд/м². Решение пояснить схемой.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 85. Плоский угол расходимости лазерного пучка 2ω=0,002. Для уменьшения расходимости используется афокальная система, фокусные расстояния компонентов которой f'₁ = -20 мм, f’₂ = 200 мм. Найти поток излучения лазера, при котором на расстоянии p = 2 км будет создан энергетическая освещённость E’_e = 10 Вт*м^-2. Коэффициент пропускания оптической системы τ_ос=0,8, атмосферы τ_а=0,5.

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 86. Лазер излучает поток Ф_e = 62,8 Вт с плоским углом расходимости 2ω=0,02 рад. Для уменьшения расходимости применена афокальная система с фокусными расстояниями компонентов f'₁ = -25 мм и f‘₂ = 250 мм. Определить энергетическую освещённость, создаваемую лазером на расстоянии 1 км, если коэффициент пропускания оптической системы τ_ос=0,9, атмосферы τ_а= 0,5.

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 87. Определить силу фототока фотоприемника, при попадании на него излучения лазера, отраженного от объекта. Лазер излучает поток Ф_е = 314 Вт с плоским углом расходимости 2ω=0.001 рад. Объект, имеющий коэффициент диффузного отражения ρ=0,7, удален от лазера на расстоянии 1 км. Приемная оптическая система расположена рядом с лазером и имеет следующие характеристики: фокусное расстояние f'=2000 мм, диаметр входного зрачка D = 1000 мм, коэффициент пропускания τ_о.с.=0,9. Светочувствительная поверхность приемника диаметром d_п.р. = 3 мм расположена в плоскости изображения объекта. Спектральная чувствительность приемника к монохроматическому излучению составляет S(λ) = 20 мА/Вт. Коэффициент пропускания атмосферы τ_а.=0,5.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 88. Для получения голограммы в плоскости изображения перетяжки лазерного пучка необходимо создать энергетическую освещенность E_e'=5 Вт / м^-2. Преобразование лазерного пучка осуществляется афокальной системой типа Кеплера, фокусные расстояния компонентов которой f₁'= 10 мм, f₂'= 200 мм. Перетяжка исходного лазерного пучка размером 2y=5 мм расположена в передней фокальной плоскости первого компонента. Определить поток излучения, создаваемый лазером, если коэффициент пропускания оптической системы τ_о.с.= 0,8

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 10

Световой поток источника света, представляющего собой металлический шарик диаметром 10 мм, равен 1000 лм. Шарик излучает световой поток, равномерно по всем направлениям. Определить силу света, яркость и светимость.

Задача 20

Участок поверхности с диффузным отражением имеет коэффициент отражения 0.8 и освещенность E = 3140 лк. Определить коэффициент яркости и яркость этого участка.

Задача 43

Люминесцентная цилиндрическая лампа диаметром d=2,5 см и длиной l=40 см создает на расстоянии r=5 м в направлении, перпендикулярном к оси лампы, освещенность Еv= 1 лк. Считая лампу равноярким излучателем, определить силу света I в данном направлении; яркость L; светимость М лампы.

Задача 44

Ртутная лампа сверхвысокого давления имеет излучающее тело в форме шара диаметром 6 мм с энергетической светимостью Me = 555 Вт/см2. Считая лампу равнояркой, определить освещенность в точке, отстоящей от источника по вертикали на 5 м, по горизонтали тоже на 5 м. Ee d поверхности, расположенной на расстоянии h = 5м.

Задача 46

Определить светимость и яркость равнояркого круга площадью 4 см2, излучающего в перпендикулярном к поверхности круга направлении силу света 100 кд.

Задача 52

Диапроектор имеет объектив с фокусным расстоянием f’ = 5 см. Квадратный диапозитив площадью S = 10 см2, находящийся на расстоянии а= - 5.1 см от объектива, пропускает световой поток Ф = 10 лм. Определить среднюю освещенность E'cp изображения диапозитива на экране. Коэффициент пропускания объектива равен 0,8.

Задача 56

Определить освещенность изображения, даваемого тонким объективом с f'=50мм и 1:4, если предмет находится на расстоянии 150 мм от объектива и имеет яркость 5х104 кд/м2, а коэффициент пропускания объектива 0.8. Как изменится освещенность изображения при удалении предмета еще на 150 мм?

Задача 60

Определить световой поток, поступающий в объектив, диаметр входного зрачка которого Dвх=50мм, от плоского источника света площадью S=100мм2 и поверхностной яркостью L=10000 кд/м2, находящегося на расстоянии а = -7500 мм от объектива.

Задача 66

Определить цветовой тон и чистоту цвета смеси двух цветов, имеющих следующие координаты цветности и цветовые модули: х1=0,10; х2=0,45, у1=0,50; у2=0,45; m1 = 4,0; m2 = 7,5.

Задача 82

Определить требуемое относительное отверстие объектива 35-мм кинопроектора, осветительно-проекционная система которого состоит из галогенной лампы накаливания КГМ 30-400 и эллипсоидного отражателя с углом охвата 180. Чему равен полезный световой поток этого кинопроектора, если яркость тела накала лампы 22 Мкд/м2 размеры тела накала 8,9*6,4 мм, коэффициент отражения отражателя 0,85, коэффициент пропускания обтюратора 0,6, коэффициент пропускания объектива 0,8, размеры кадрового окна 20,9-15,2 мм? Решение пояснить схемой.

Задача 1.01. Построить изображения предмета при его расположении на разных расстояниях от оптической системы.
Задачу решить:
а) для положительной системы при z=-2f; z=-f; z=0; z=1/2f.
б) для отрицательной системы при z=-4f; z=-2f.
Положение главных плоскостей выбрать произвольно (расстояние между главными плоскостями Δ≠НН=0). Для одного положения предмета показать на схеме расстояния ΔНН; f и f'; z и z'; a и a'.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 1.2.2. Построить всеми способами ход заданного луча через положительную и отрицательную линзы.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 1.2 3. Построить всеми способами ход заданного луча через положительную и отрицательную линзы.
 

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 1.2 4. Построить всеми способами ход заданного луча через положительную и отрицательную линзы.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 1.3.1. Построением найти положение фокусов линз, для которых задано положение главных плоскостей, местоположение предметов и их изображений, находящихся в однородных средах.

Решение задачи в виде рачетной схемы

Задача 1.3.2. Построением найти положение фокусов линз, для которых задано положение главных плоскостей, местоположение предметов и их изображений, находящихся в однородных средах.

Решение задачи в виде рачетной схемы

Задача 1.3.4. Построением найти положение фокусов линз, для которых задано положение главных плоскостей, местоположение предметов и их изображений, находящихся в однородных средах.
 

Решение задачи в виде рачетной схемы

Задача 1.3.5. Построением найти положение фокусов линз, для которых задано положение главных плоскостей, местоположение предметов и их изображений, находящихся в однородных средах.

Решение задачи в виде рачетной схемы

Задача 1.3.6. Построением найти положение фокусов линз, для которых задано положение главных плоскостей, местоположение предметов и их изображений, находящихся в однородных средах.

Решение задачи в виде рачетной схемы

Задача 1.4.1. По направлению падающего луча построить направление выходящего луча в оптической системе из двух компонентов, расположенных в однородных средах.

Решение задачи в виде рачетной схемы

Задача 1.4.2. По направлению падающего луча построить направление выходящего луча и оптической системе из двух компонентов, расположенных в однородных средах.

Решение задачи в виде рачетной схемы

Задача 1.5.0. Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Исходные данные по варианту 0:
а= -40
y = 20
f' = 80

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.5.1. Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Исходные данные по варианту 1:
а’= 70 мм
y' = - 16 мм 
f' = 35

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.5.2. Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Исходные данные по варианту 2:
y = 30
β =0,5
Ф= 80

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.5.3. Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Исходные данные по варианту 3:
z= -25
y' = 48
Ф = 25

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.5.4. Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Исходные данные по варианту 4:
z= 120 
y = 10
β = 4
f' = -30

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.5.5. Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Исходные данные по варианту 5:
z= -40 
y = 24;
y' = 12

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.5.6. Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Исходные данные по варианту 6:
y= 18
β = -0,6
f' = 60

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.5.7. Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).
 

Исходные данные по варианту 7:
а= -90
а' = 16
y' = 6

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.5.8. Рассчитать те параметры для тонких линз, расположенных в воздухе, которые пропущены в таблице, и охарактеризовать полученное изображение, выполнив построение хода лучей. (Длины указаны в мм, а оптические силы в диоптриях).

Исходные данные по варианту 8:
а=∞
a' = -80
y = 15

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.06. Тонкий проекционный объектив образует на экране, расположенном справа от объектива на расстоянии а' = 1800 мм, действительное изображение высотой у' = 100 мм. Вычислить фокусное расстояние объектива, если размер предмета у = 20 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 1.07. Проекционный объектив образует на экране, находящемся справа от последней поверхности объектива на расстоянии 2,4 м, действительное изображение предмета высотой -100 мм. Определите фокусное расстояние объектива, если сам предмет имеет высоту 20 мм, в случаях:
а) объектив можно считать тонким;
б) объектив нельзя считать тонким, HH'= 48 мм, S'Н = -60 мм.
Среды однородные (n=n'=1). Определить отрезок а и расстояние l между предметом и экраном.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 1.08. Определить взаимное расположение тонкой линзы с фокусным расстоянием 130 мм, расположенной в воздухе, предмета и экрана, на который проецируется с помощью этой линзы действительное изображение предмета с пятикратным увеличением. Как изменится это расстояние, если первая среда – вода?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 1.10. Предмет размером 24 мм проецируется объективом увеличителя с негатива на фотобумагу в изображение размером 120 мм. Плоскость фотобумаги удалена от плоскости негатива на расстояние l=370  мм. Определить фокусное расстояние объектива, если расстояние между его главными плоскостями равно ΔНН' = 10 мм.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.12. Определить величину изображения у', создаваемого тонким объективом, если величина предмета у = 30 мм; его заднее фокусное расстояние f'=50 мм, а расстояние между предметом и изображением l=300 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 1.13. Расстояние между предметом и экраном L=410 мм, фокусное расстояние объектива f'=75 мм, расстояние между главными плоскостями ΔHH’=10 мм. Определить расположение объектива, при котором на экране получается резкое изображение.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 1.14. Определить положение и размер фотографируемого в воде предмета относительно тонкого фотографического объектива с фокусным расстоянием f’ = 50 мм, если изображение размером 20 мм находится за объективом на расстоянии a' = 51,2 мм. Какое расстояние необходимо установить по шкале дистанций?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 1.6.2. Перемещая объектив между предметом и экраном, находящимися на расстоянии l₀ друг от друга, получают на последнем изображения с увеличениями β₁=β₀ или β₂=1/β₀. Расстояние между главными плоскостями объектива Δ_HH=-10 мм. Выразить фокусное расстояние объектива через l₀, β₀ и Δ_HH. Вычислить f', а также отрезки z₀ и z'₀ при значениях l₀ и β₀, указанных в таблице. Вычислить новое значение увеличения β, а также требуемое перемещение объектива для получения резкого изображения в том же (не сместившемся) экране, если предмет смещен (удален) на расстояние Δl.

Исходные данные по варианту 2:
β₀ = -0,5
l₀= 500
Δl= -500

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 1.6.3. Перемещая объектив между предметом и экраном, находящимися на расстоянии l₀ друг от друга, получают на последнем изображения с увеличениями β₁=β₀ или β₂=1/β₀. Расстояние между главными плоскостями объектива Δ_HH=-10 мм. Выразить фокусное расстояние объектива через l₀, β₀ и Δ_HH. Вычислить f', а также отрезки z₀ и z'₀ при значениях l₀ и β₀, указанных в таблице. Вычислить новое значение увеличения β, а также требуемое перемещение объектива для получения резкого изображения в том же (не сместившемся) экране, если предмет смещен (удален) на расстояние Δl.

Исходные данные по варианту 3:
β₀ = -6
l₀= 400
Δl= -200

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 1.6.4. Перемещая объектив между предметом и экраном, находящимися на расстоянии l₀ друг от друга, получают на последнем изображения с увеличениями β₁=β₀ или β₂=1/β₀. Расстояние между главными плоскостями объектива Δ_HH=-10 мм. Выразить фокусное расстояние объектива через l₀, β₀ и Δ_HH. Вычислить f', а также отрезки z₀ и z'₀ при значениях l₀ и β₀, указанных в таблице. Вычислить новое значение увеличения β, а также требуемое перемещение объектива для получения резкого изображения в том же (не сместившемся) экране, если предмет смещен (удален) на расстояние Δl.

Исходные данные по варианту 4:
β₀ = -4
l₀= 200
Δl= -100

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 1.6.6. Перемещая объектив между предметом и экраном, находящимися на расстоянии l₀ друг от друга, получают на последнем изображения с увеличениями β₁=β₀ или β₂=1/β₀. Расстояние между главными плоскостями объектива Δ_HH=-10 мм. Выразить фокусное расстояние объектива через l₀, β₀ и Δ_HH. Вычислить f', а также отрезки z₀ и z'₀ при значениях l₀ и β₀, указанных в таблице. Вычислить новое значение увеличения β, а также требуемое перемещение объектива для получения резкого изображения в том же (не сместившемся) экране, если предмет смещен (удален) на расстояние Δl.

Исходные данные по варианту 6:
β₀ = -0,1
l₀= 400
Δl= -100

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 1.6.7. Перемещая объектив между предметом и экраном, находящимися на расстоянии l₀ друг от друга, получают на последнем изображения с увеличениями β₁=β₀ или β₂=1/β₀. Расстояние между главными плоскостями объектива Δ_HH=-10 мм. Выразить фокусное расстояние объектива через l₀, β₀ и Δ_HH. Вычислить f', а также отрезки z₀ и z'₀ при значениях l₀ и β₀, указанных в таблице. Вычислить новое значение увеличения β, а также требуемое перемещение объектива для получения резкого изображения в том же (не сместившемся) экране, если предмет смещен (удален) на расстояние Δl.

Исходные данные по варианту 7:
β₀ = -10
l₀= 1000
Δl= -200

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 1.6.8. Перемещая объектив между предметом и экраном, находящимися на расстоянии l₀ друг от друга, получают на последнем изображения с увеличениями β₁=β₀ или β₂=1/β₀. Расстояние между главными плоскостями объектива Δ_HH=-10 мм. Выразить фокусное расстояние объектива через l₀, β₀ и Δ_HH. Вычислить f', а также отрезки z₀ и z'₀ при значениях l₀ и β₀, указанных в таблице. Вычислить новое значение увеличения β, а также требуемое перемещение объектива для получения резкого изображения в том же (не сместившемся) экране, если предмет смещен (удален) на расстояние Δl.

Исходные данные по варианту 8:
β₀ = -2
l₀= 400
Δl= -100

В задаче Нет расчетной схемы.
 

Задача 2.04. Микроскоп один раз наводится на резкое видение царапины на верхней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной d=5.1 мм, затем перефокусируется на резкое видение царапины на нижней поверхности пластинки. Разность отсчетов по микрометрическому винту микроскопа оказалось равной d₀=3.4 мм. Определить по данным этих измерений показатель преломления стекла пластинки.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 2.05. Построить развертку прямоугольной отражательной призмы со световым размером D выходной грани и определить толщину эквивалентной ей плоскопараллельной пластинки, а также удлинение, вносимое этой призмой при работе в сходящемся пучке лучей. Пользуясь разверткой призмы, построить ход крайних лучей сходящегося пучка, падающих на входную грань под углами ±ε на высотах ±h относительно оси пучка, перпендикулярной входной грани.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.06. Построить развертку пентапризмы и определить толщину эквивалентной плоскопараллельной пластинки. Пользуясь разверткой призмы, построить ход луча, падающего на входную грань под углом ε≠0.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.08. Определить числовую апертуру световодов, изготовленных из стекол следующих марок (по ОСТ 3-776-80)
1) ВС 58 (n=1.7271) и ВТО 42 (n = 1.478);
2) ВС 83 (n=1.6143) и ВО 73-1 (n = 1,515);
3) ВС 92 (n=1.5893) и ВО 54 (n = 1,4898);

Задача 2.09. В коническом пучке лучей, опирающемся на диафрагмы диаметрами D₁ = 24 мм и D₂ = 30 мм, которые расположены на расстоянии d = 50 мм, необходимо установить зеркало, отклоняющее оптическую ось на 90°. Определить световые размеры зеркала, если оно расположено на расстоянии d = 20 мм от первой диафрагмы.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.10. Найти тот критический угол падения  лучей на входную грань прямоугольной призмы (рис.2.11), при котором отражающая гипотенузная грань ее может быть без зеркального покрытия, обеспечивая полное отражение. Показатель преломления призмы n = 1,5163.
рис. 2.11

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 2.11.0. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей (отрезки S_F, S’_F’, S_H, S’_H’) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать ее главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр D линз задать с учетом t (табл.2.1).

Исходные данные по варианту 0:

r₁= 47,0 мм
r₂= -36 мм
d=7,5 мм
n=1.5163

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.11.1. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей (отрезки S_F, S’_F’, S_H, S’_H’) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать ее главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр D линз задать с учетом t (табл.2.1).

Исходные данные по варианту 1:

r₁= -52,12 мм
r₂= -238 мм
d=3 мм
n=1.6199

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.11.2. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей (отрезки S_F, S’_F’, S_H, S’_H’) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать ее главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр D линз задать с учетом t (табл.2.1).

Исходные данные по варианту 2:

r₁= 70,46 мм
r₂= -52,12 мм
d=10,2 мм
n=1.5163

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.11.3. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей (отрезки S_F, S’_F’, S_H, S’_H’) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать ее главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр D линз задать с учетом t (табл.2.1).

Исходные данные по варианту 3:

r₁= -44,5 мм
r₂= -89,03 мм
d=3,5 мм
n=1.6475

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.11.4. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей (отрезки S_F, S’_F’, S_H, S’_H’) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать ее главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр D линз задать с учетом t (табл.2.1).

Исходные данные по варианту 4:

r₁= 102,82 мм
r₂= 51,89 мм
d=10,0 мм
n=1.5163

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.11.5. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей (отрезки S_F, S’_F’, S_H, S’_H’) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать ее главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр D линз задать с учетом t (табл.2.1).

Исходные данные по варианту 5:

r₁= 100 мм
r₂= -60 мм
d=6 мм
n=1.5163

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.11.7. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей (отрезки S_F, S’_F’, S_H, S’_H’) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать ее главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр D линз задать с учетом t (табл.2.1).

Исходные данные по варианту 7:

r₁= 60 мм
r₂= 100 мм
d=6 мм
n=1.5421

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.11.8. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей (отрезки S_F, S’_F’, S_H, S’_H’) в линзе, расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры, указанные в таблице 2.2. Начертить линзу в правильном масштабе и показать ее главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр D линз задать с учетом t (табл.2.1).

Исходные данные по варианту 8:

r₁= -100 мм
r₂= 100 мм
d= 6,0 мм
n=1.5163

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.15.1. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл., показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.

Исходные данные по варианту 1:
r1=r4= ∞
-r2=r3=30,0
Толщина линзы d1= 9,0
n= 1,6199
Расстояние между линзами, d= 20,0

В задаче Есть расчетная схема.
 

Задача 2.15.2. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл., показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.

Исходные данные по варианту 7:
r1=r4= ∞
-r2=r3=40,0
Толщина линзы d1= 12,0
n= 1,6475
Расстояние между линзами, d= 30,0

В задаче Есть расчетная схема.
 

Задача 2.15.3. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл., показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.

Исходные данные по варианту 3:
r1=r4= ∞
-r2=r3=50,0
Толщина линзы d1= 15,0
n= 1,5421
Расстояние между линзами, d= 25,0

В задаче Есть расчетная схема.
 

Задача 2.15.4. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл., показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.

Исходные данные по варианту 4:
r1=r4= ∞
-r2=r3=60,0
Толщина линзы d1= 18,0
n= 1,5163
Расстояние между линзами, d= 30,0

В задаче Есть расчетная схема.
 

Задача 2.15.6. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл., показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.

Исходные данные по варианту 6:
r1=r4= ∞
-r2=r3=30,0
Толщина линзы d1= 9,0
n= 1,6199
Расстояние между линзами, d= 20,0

В задаче Есть расчетная схема.
 

Задача 2.15.7. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл., показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.

Исходные данные по варианту 7:
r1=r4= ∞
-r2=r3=40,0
Толщина линзы d1= 12,0
n= 1,6475
Расстояние между линзами, d= 30,0

В задаче Есть расчетная схема.
 

Задача 2.15.8. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл., показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.

Исходные данные по варианту 8:
r1=r4= ∞
-r2=r3=50,0
Толщина линзы d1= 15,0
n= 1,5421
Расстояние между линзами, d= 25,0

В задаче Есть расчетная схема.
 

Задача 2.15.9. Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл., показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.

Исходные данные по варианту 9:
r1=r4= ∞
-r2=r3=60,0
Толщина линзы d1= 18,0
n= 1,5163
Расстояние между линзами, d= 30,0

В задаче Есть расчетная схема.
 

Задача 2.18.2. Получить уравнение эллипсоидного зеркала, линейное увеличение β которого задано в табл 2.4. Центр предмета – разряда лампы – расположен в фокусе зеркала на расстоянии S от вершины зеркала, указанном также в табл 2.4. Решение пояснить схемой.

Исходные данные:
β= -6
S= 85

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.18.3. Получить уравнение эллипсоидного зеркала, линейное увеличение β которого задано в табл 2.4. Центр предмета – разряда лампы – расположен в фокусе зеркала на расстоянии S от вершины зеркала, указанном также в табл 2.4. Решение пояснить схемой.

Исходные данные:
β= -6,5
S= 90

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.18.24. Получить уравнение эллипсоидного зеркала, линейное увеличение β которого задано в табл 2.4. Центр предмета – разряда лампы – расположен в фокусе зеркала на расстоянии S от вершины зеркала, указанном также в табл 2.4. Решение пояснить схемой.

Исходные данные:
β= -6
S= 120

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.18.6. Получить уравнение эллипсоидного зеркала, линейное увеличение β которого задано в табл 2.4. Центр предмета – разряда лампы – расположен в фокусе зеркала на расстоянии S от вершины зеркала, указанном также в табл 2.4. Решение пояснить схемой.

Исходные данные:
β= -5,5
S= 90

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.18.7. Получить уравнение эллипсоидного зеркала, линейное увеличение β которого задано в табл 2.4. Центр предмета – разряда лампы – расположен в фокусе зеркала на расстоянии S от вершины зеркала, указанном также в табл 2.4. Решение пояснить схемой.

Исходные данные:
β= -5,5
S= 80

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 2.18.8. Получить уравнение эллипсоидного зеркала, линейное увеличение β которого задано в табл 2.4. Центр предмета – разряда лампы – расположен в фокусе зеркала на расстоянии S от вершины зеркала, указанном также в табл 2.4. Решение пояснить схемой.

Исходные данные:
β= -6
S= 90

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 3.01. Тонкий компонент с фокусным расстоянием f’ = 100 мм используется в качестве объектива зрительной трубы. Предметная плоскость расположена в бесконечности. Перед объективом на расстоянии 20 мм расположена апертурная диафрагма диаметром 15 мм. Определить диаметр выходного зрачка объектива и его расстояние от объектива. Найти световой диаметр объектива для углового поля 2ω= 12° при отсутствии виньетирования.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 3.04. Тонкий компонент с фокусным расстоянием 80 мм используется в качестве объектива, создающего изображение бесконечно удаленного предмета. Найти диаметр апертурной диафрагмы, установленной за объективом на расстоянии d=20мм, при котором объектив будет иметь относительное отверстие ε = 1:2. Определите диаметр оправы объектива, при котором оптическая сила будет свободна от виньетирования, если угловое поле объектива в пространстве предметов 2ω = 10º.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 3.05. В фотоаппарате полевая диафрагма расположена в задней фокальной плоскости и имеет размеры 24х36 мм. Найти угловое поле в пространстве предметов, соответствующее диагонали полевой диафрагмы, для объективов Индустар-50 (f’=50 мм) и Юпитер-9 (f’ = 85 мм). Плоскость предметов расположена в бесконечности.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 3.07. Реверсивный телеобъектив состоит из двух тонких компонентов, расположенных на расстоянии d = 100 мм. Первый компонент отрицательный и имеет фокусное расстояние f'1 = -50 мм; второй компонент положительный и имеет фокусное расстояние f'2 = 50 мм. Апертурный диафрагмой является оправа второго компонента. Найти диаметр этой оправы, если относительное отверстие объектива ε=1 : 2

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 3.08. Тонкая линза диаметром 20 мм имеет фокусное расстояние f = 50 мм. Позади линзы на расстоянии 20 мм установлена диафрагма диаметром 10 мм. Найти диаметры входного и выходного зрачков, если предметная плоскость расположена в бесконечности. Определить угловое поле линзы в пространстве предметов при отсутствии виньетирования.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 3.09. Телеобъектив с фокусным расстоянием 500 мм состоит из двух компонентов, расположенных на расстоянии 60 мм. Первый компонент положительный, а его оптическая сила по абсолютному значению вдвое меньше оптической силы отрицательного компонента. Диаметр оправ обоих компонентов 50 мм. Определить относительное отверстие телеобъектива.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 3.10. В панкратическом объективе «Метеор-4» применяемом в любительской киносъемочной камере «Кварц», фокусное расстояние меняется от f'_min=9 мм, до f'_max=36 мм. Определить минимальное и максимальное угловые поля объектива в пространстве предметов, соответствующие диагонали пленки «Супер-8», имеющей формат кадра 5,69x4,12 мм. Предметная плоскость расположена в бесконечности.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 4.01. Микроскоп имеет видимое увеличение Г = -200x и окуляр с фокусным расстоянием f'_ок = 25 мм. В задней фокальной плоскости объектива микроскопа устанавливается апертурная диафрагма диаметром D_АД = 7 мм. Расстояние между предметом и изображением после микрообъектива L = 192 мм. Определить диаметр и удаление выходного зрачка микроскопа от окуляра. Объектив и окуляр считать тонкими.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 4.02. Микроскоп снабжен объективом с линейным увеличением (β_об=-40^х и окуляром с f'_ok=5 мм. При какой длине волны света λ возможно раздельное наблюдение двух точек , находящихся на расстоянии δ=0.0005 мм, если диаметр выходного зрачка микроскопа D'=0.8 мм?

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 4.03. Определить фокусное расстояние объектива микроскопа, имеющего видимое увеличение Г=-400^х. Фокусное расстояние окуляра f'_ок = 25 мм. Расстояние между предметом и его изображением после микрообъектива 180 мм. Объектив считать тонким.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 4.04. В микроскопе используется окуляр с Гок = 10x и угловым полем 2ω = 30°. Определить видимое увеличение микроскопа и линейное поле при работе с объективами: 10х0,30; 40х0,65.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 4.05. В микроскопе имеющем видимое увеличение используется микрообъектив с f'_об = 10 мм и окуляр с f'_ок = 25 мм. Каково будет видимое увеличение микроскопа, если оптическую длину тубуса Δ увеличить (уменьшить) на 30 мм?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 4.06. Видимое увеличение микроскопа Г = -200x, окуляра Г_ок = 10^x. Расстояние между предметом и изображением после микрообъектива L = 192 мм. Каким должен быть диаметр апертурной диафрагмы, установленной в задней фокальной плоскости микрообъектива, если диаметр выходного зрачка микроскопа D’ = 1,0 мм? Объектив и окуляр считать тонкими.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 4.07. Микроскоп состоит из объектива 20×0,40 с фокусным расстоянием f’_об=8,4мм и окуляра с увеличением Г_ок=10х. Диаметр полевой диафрагмы D_пд=14мм. Определить следующие элементы оптической схемы микроскопа: 1) видимое увеличение 2) линейное поле 3) оптическую длину тубуса 4) угловое поле окуляра 5) апертурный угол 6) положение и диаметр выходного зрачка 7) линейный дифракционный предел разрешения

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 4.08. Предмет расположен на расстоянии – Z = 1,55 мм от переднего фокуса объектива микроскопа с f'_об= 15.5 мм, а его изображение рассматривается через окуляр с f'_ok= 20 мм. Найти увеличение микроскопа и оптическую длину тубуса.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 4.09. Вычислить линейный дифракционный предел разрешения электронного микроскопа δ_Э, если длина волны де Бройля, соответствующая его потоку электронов, равна λ=4·10³ нм, а числовая апертура Аэ=0,1. Во сколько раз разрешающая способность электронного микроскопа больше разрешающей способности наилучшего оптического микроскопа с числовой апертурой А=1,6? Определить теоретическое значение увеличения электронного микроскопа и сравнить его с практически достигнутым и равным 300 000.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 4.10. Какой наибольшей величины объект можно рассмотреть при постоянном оптическом интервале микроскопа с увеличением Г=400^х и окуляром 10^х, линейное поле которого 2у'=14 мм?

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 5.01. Зрительная труба Кеплера состоит из объектива с фокусным расстоянием f'_об=100 мм, относительным отверстием D/f'_об=1:5 и угловым полем 2ω = 8° и окуляром f'_ok= 20 мм. Определить:
-увеличение зрительной трубы;
-диаметр входного и выходного зрачков;
-угловое поле окуляра;
-диаметр полевой диафрагмы.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 5.02. Зрительная труба Кеплера имеет объектив с фокусным расстоянием f’_об = 100 мм и диаметром D₁ = 30 мм. Найти диаметр выходного зрачка и его удаление от задней главной плоскости окуляра, если f’_ок = 10 мм. Апертурной диафрагмой является оправа объектива.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 5.03. Определить фокусные расстояния объектива и окуляра телескопической системы Галилея, которая должна иметь видимое увеличения Г_T=4^X, диаметр выходного зрачка D' = 5 мм, объектив диаметром D1=40 мм и относительное отверстие D₁/f’_ОБ = 1:4.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 5.05. Выполнить габаритный расчет телескопической системы Галилея, видимое увеличение которой Г_T=2.5^X, угловое 2ω = 5, диаметр выходного зрачка D' = 3 мм, его положение a'_p=15 мм, а длина системы L = 36 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 5.06. Телескопическая система Галилея с увеличением Г_т = 3,5^x при наблюдении бесконечно удаленных предметов имеет длину l = 100 мм. Определить фокусные расстояния объектива и окуляра и расстояние, на которое следует сместить окуляр, чтобы наблюдать предметы, удаленные от объектива на 5 м.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 5.07. Какими должны быть фокусные расстояния объектива и окуляра телескопической системы с увеличением Г_т=3^х и длиной L=40 мм? Какой должна быть такая система – системой Кеплера или Галилея? Каков диаметр входного зрачка, если диаметр выходного зрачка D'=4 мм?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.01. Определить глубины Δ₁ и Δ₂ резко изображаемого пространства по обе стороны от плоскости наводки киносъемочного объектива с f'=50 мм и ε = 1:2. Плоскость наводки находится на расстоянии р = –6 м от входного зрачка объектива, совмещенного с передней главной плоскостью. Диаметр кружка рассеяния δ' в плоскости изображения не должен превышать 0,03 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.02. Для фотообъективов существует такое минимальное расстояние от входного зрачка до плоскости предметов, при котором предметы изображаются еще резко, если объектив сфокусирован на бесконечность. Это расстояние называется гиперфокальным расстоянием. Найти величину гиперфокального расстояния при съемке f'=40мм; относительное отверстие 1:16. Считать максимально допустимый диаметр кружка рассеяния δ=0,04мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.03. Необходимо провести съемку с экрана телевизора (диагональ экрана 61 см) так, чтобы изображение диагонали покрывала диагональ кадра 24×36 мм фотоаппарата «Зенит–Е» с объективом «Гелиос–44» с фокусным расстоянием f'=58 мм. Минимальная дистанция съемки этим объективом 0,55 м. Определить дистанцию съемки? Осуществима ли съемка без применения удлинительных колец?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.04. Определить фокусировочную подвижку объектива «Гелиос-89»  (f'= 30 мм), если минимальная дистанция съемки 1 м.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.06. Выбрать объектив для съемки здания (ширина 100 м, высота 15 м, максимальная дистанция съемки 80 м) фотоаппаратом «Зоркий-4» (формат кадра 24×36 мм, снабжен телескопическим визиром) из следующего набора:
«Юпитер-8» (50мм );
«Юпитер-12» (35мм );
«Орион-15» (28мм ).

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.07. Объектив «Юпитер-8» (f\' = 50 мм) установлен на дистанцию съёмки L = 4 м. Найти передний и задний планы при диафрагменном числе K = 5,6 и диаметре пятна рассеяния δ=0,04 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.08. Объективом «Индустар-69» (f'=28 мм) необходимо сфотографировать пространство от 3 м до бесконечности. Определить диафрагменное число и дистанцию фокусировки, если δ'=0.03 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.09. При каком диафрагменном числе необходимо провести съемку фотоаппаратом «ЛОМО-компакт» с объективом «Минитар» (f’= 32 мм), чтобы передний план располагался на расстоянии 2,5 м, а задний на бесконечности? Принять диаметр кружка рассеяния δ'=0,04 мм. Определить дистанцию съемки.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.10. Определить удаление плоскости фотослоя от последней преломляющей поверхности объектива и длину d удлинительного кольца, при которых возможна фотосъемка объекта, расположенного на расстоянии S = –100 мм от первой преломляющей поверхности объектива. Съемка производится фотоаппаратом «Зенит-С» с объективом «Индустар-22», характеристики которого: 52.23 мм, относительное отверстие ε = 1:3,5;
S_F= -41.2 мм, S'_F 43.65 мм, ∑d=18.86 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.11. Фокусировка фотообъектива на разные дистанции наводки осуществляется передвижением тубуса объектива относительно его установки на бесконечность. Шкала дистанций одного из фотообъективов имеет градуировку: ∞; 20; 10; 7; 5; 4; 3; 2,5; 2; 1,75; 1,5; 1,25; 1 м. Определить удаление плоскости изображения до последней преломляющей поверхности объектива при установке его на указанные дистанции, если объектив имеет f'=50 мм, S_F=40,8 мм.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 6.12. Определить допустимое несовпадение плоскости наилучшей наводки фотоаппарата с плоскостью светочувствительного слоя для объектива с диаметром действующего отверстия D = 20 мм и фокусным расстоянием f’= 100мм, если диаметр допустимого кружка рассеяния δ’=0.01 мм. Как иначе называется эта величина?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.14. Определить диаметр кружка рассеяния на киноэкране, если проекция производится при помощи объектива с f'=100 мм и ε=1:2; если длина зрительного зала L≈z'=15 м, а фильм смещен из плоскости, сопряженной с киноэкраном, на величину Δz=0,01 мм.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 6.16. Ось кинопроекционного объектива перпендикулярна плоскости киноэкрана. Проекция ведется объективом с f'=140 мм, ε = 1:2. Увеличение при проекции составляет β = –100^Х. Найти предельно допустимый угол φ наклона фильма в вертикальной плоскости, если допустимый диаметр кружка рассеяния на киноэкране не должен превышать δ=10 мм. Высота кадра h = 15,2 мм.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 6.17. С какого максимального расстояния и в каком масштабе можно сфотографировать газетный текст (высота букв 2у= 1,5 мм) объективом с фокусным расстоянием f’=58 мм и фотографической разрешающей способностью N в пределах кадра не хуже 20 мм^-1?

Примечание. Установлено, что для удовлетворительного фотографического воспроизведения изображения букв 2y' должна превышать минимальны разрешаемый элемент δ’ не менее чем в 5 раз 2y’=5δ’. Так при разрешающей способности 40мм-1 минимальная высота изображения букв составляет 5*1/40=0,125 мм. 

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.18. С какого максимального расстояния можно сфотографировать машинописный текст с высотой букв 2,2 мм с применением объектива МТО-1000 (f' = 1000 мм). Фотографическая разрешающая способность на краю кадра составляет 18 мм^-1. Разместится ли вся машинописная страница на кадре 24*36 мм? Принять во внимание, что площадь страницы, заполненная текстом, составляет 180*250 мм.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.19. Какую фотографическую разрешающую способность должен иметь объектив, который позволил бы сфотографировать на кадр 24х36 машинописную страницу с высотой букв текста 2.2 мм? Определить фокусное расстояние объектива, если расстояние от текста форматом 300х210 мм до плоскости изображения составляет 600 мм

Примечание. Установлено, что для удовлетворительного фотографического воспроизведения изображения букв 2y' должна превышать минимальны разрешаемый элемент δ’ не менее чем в 5 раз 2y’=5δ’. Так при разрешающей способности 40мм-1 минимальная высота изображения букв составляет 5*1/40=0,125 мм. 

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.20. Определить разрешающую способность в центре поля для передающей телевизионной головки, снабжённой объективом ОКС-10 и видиконом ЛИ-415 с размерами фотокатода 9,5*12,7 мм. Фотографическая разрешающая способность объектива в центре поля составляет NФ=65 мм^-1. Разрешающая способность плёнки КН-1 составляет Nпл=140 мм^-1.Число строк разложения n_z = 625.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.22. Разрешающая способность аэрофотообъектива с f’=500 мм равна N=10мм^-1. На каком расстоянии δ разрешает такой объектив детали с высоты H=z= 7500 м?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.23. Для негативной фотопленки «Фото 32» коэффициент передачи контраста при N₁ = 40 мм^-1 составляет Т₁ = 0,65 и при N₂ = 30 мм^-1 Т₂ = 0,75. У объектива «Гелиос-44» в центре поля при тех же пространственных частотах коэффициент передачи соответственно равен 0,55 и 0,65. Определить контраст фотографического изображения миры, у которой контраст составляет 0,5 при указанных выше пространственных частотах.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.24. Определить коэффициент передачи контраста телевизионной головки для предельной частоты, соответствующей 625 телевизионным строкам, если в ней использованы объектив «Мир-10Т», коэффициент передачи контраста которого определяется по приближённой формуле Т_об≈ 1 – 0,0125 N, и телевизионная трубка ЛИ-17 с высотой рабочей поверхности фотокатода 24 мм и Т_Т = 0,15 для предельной частоты N.

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 6.25. Какое возможно увеличение фотоснимков с пленки, зерно эмульсии которой имеет диаметр δ_э = 3•10^-3 мм, если снимки будут в дальнейшем рассматриваться с расстояния наилучшего видения 250 мм?

В задаче Нет расчетной схемы.

Задача 7.01. Звуковоспроизводящий штрих должен иметь размеры 0,02×2,15 мм. Считая, что система звуковоспроизведения состоит из двух скрещенных цилиндрических линз, рассчитать размеры проецируемой диафрагмы, длину системы и расстояние между линзами, если β_г = –0,2, β_в = –1,5, расстояние от диафрагмы до первой линзы a₁=-20мм.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 7.02. Анаморфотная система должна создать изображение предмета со следующими увеличениями во взаимно перпендикулярных сечениях: β_г= -3; β_в= -5. Расстояние плоскости изображения от плоскости предмета составляет L=180 мм. Определить положения компонентов относительно плоскости предмета и их фокусные расстояния.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 7.04. Выбрать анаморфотную систему из двух скрещенных плоско-выпуклых цилиндрических линз, имеющую линейные увеличения β_Г = -0,2 и β_В = -0,05. Расстояние между предметом и изображением l=150 мм. Линзы считать тонкими. Определить их местоположение и фокусные расстояния.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 7.05. Определить увеличения анаморфотной телескопической насадки, которая обеспечивает полное заполнение лазерным пучком диаметром 3 мм щели размером 2х10 мм с минимальными потерями световой энергии.
Примечание: Насадка должна состоять из двух систем Галилея, каждая из которых трансформирует размеры пучка только в одном сечении.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 7.06. Пучок света от лазера проходит через квадратную диафрагму со стороной 2 мм. Найти увеличение анаморфотной оптической системы, преобразующей этот пучок в параллельный с размером сечения 4x16 мм. Выбрать оптическую систему с минимальным числом цилиндрических компонентов, исследовав возможность замены цилиндрических компонентов в одном из сечений сферическими.

В задаче Есть расчетная схема.

Задача 1.11

Производится фотографирование осциллограмм с экрана осциллографа размером 120*180 мм на фотоплёнку с кадром 24*26 мм. Вычислить фокусное расстояние тонкого объектива и расстояние от объектива до экрана и до фотоплёнки, если экран удалён от фотоплёнки на 400 мм.

Задача 1.2.1

Построить всеми способами ход луча через положительную и отрицательную линзы.

Задача 1.9

Предмет высотой 12 мм проецируется объективом увеличителя в виде действительного изображения высотой -48 мм. Плоскость изображения находится на расстоянии 260 мм справа от плоскости предмета. Определить фокусное расстояние объектива, если ΔНН' = 10 мм.

Задача 2.11.6

Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей в линзе расположенной в воздухе и имеющей конструктивные параметры указанные в таблице. Начертить линзу в правильном масштабе и показать ее главные плоскости и фокусы, а также расстояния, определяющие их положения. Диаметр D линз задать с учетом t.

Задача 2.15.0

Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций таблицы, показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.

Задача 2.15.5

Определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей конденсора, состоящего из двух одинаковых плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклыми поверхностями друг к другу, с конструктивными параметрами, указанными в таблице. Начертить конденсор в правильном масштабе с учетом рекомендаций табл., показать его главные плоскости и главные фокусы, а также расстояния, определяющие их положения.

Задача 3.3

Проекционный объектив состоит из двух тонких компонентов 1 и 2 с фокусными расстояниями 118 мм и 140 мм. Выходной зрачок (со стороны экрана) совпадает с оправой компонента 2, находящегося на расстоянии 93 мм от компонента 1. Определить фокусное расстояние объектива и положение входного зрачка. Решение пояснить схемой, показать положение зрачков.

Задача 6.13

Определить диаметр δ' кружка рассеяния на киноэкране, если фильм смещен из плоскости, сопряженной с экраном на Δz = 0,01 мм, увеличение при проекции -200, диаметр выходного зрачка D' = 25 мм и длина зрительного зала 15 м.

Задача 6.15

Определить наибольшее допустимое значение относительного отверстия кинопроекционного объектива с 100 мм, если фильм при проекции смещается на +-0,02 мм от номинального положения, а допустимый диаметр кружка рассеяния на киноэкране равен δ' = 3 мм. Увеличение при проекции -200х.

Задача 6.5

Необходимо сфотографировать здание шириной 100м и высотой 15 м. Максимальная дистанция съемки, определяемая шириной улицы составляет 80 м. В распоряжение фотографа имеются фотоаппарат «Зенит-Е» и набор объективов: «МИР 32» (f’=24 мм), «МИР 20» (f’=20 мм), «МИР 1» (f’=37 мм), «Гелиос 44» (f’=58 мм). Какой объектив гарантирует получение снимка всего здания. Каким объективом воспользоваться, учитывая, что размер поля изображения видоискателя составляет 20*28 мм?

Задача 7.3

В широкоэкранном кинотеатре отношение ширины экрана к его высоте составляет 2,55:1. Размеры кинокадра 23,16*18,16 мм. Какую анаморфозу должна иметь анаморфотная афокальная насадка, устанавливаемая перед кинопроекционным объективом?