Контрольная работа
Задание № 1
Метод «наихудшего» случая
Известно, что непрерывную и дифференцируемую функцию многих переменных можно разложить в ряд Тейлора. Ряд Тейлора для отклонения функции с помощью дифференциалов записывается в следующем виде:..
Пример
Выходной параметр устройства f зависит от его внутренних параметров xj и задан соотношением:..
Получим количественные оценки точности выходного параметра.
1) Вычислим функцию чувствительности Aj:..
2) Вычислим математическое ожидание M(y) и дисперсию D(y) выходных параметров.
Задание № 2
Анализ надежности системы с восстановлением элементов после их отказа
Анализ проведем для двух случаев, когда система состоит из двух и трех элементов.
1. Система состоит из двух элементов: технологического агрегата (ТА) и обслуживающего этот агрегат промышленного робота (ПР)...
2. Система состоит из трех элементов и представляет собой робототехнический комплекс (РТК) состоящий из: сборочного технологического оборудования (ТО) , загрузочного и разгрузочного промышленных роботов (ПР1 и ПР2). После отказа любого элемента необходимо восстановить его работоспособность и, следовательно, работоспособность всей системы. Для оценки надежности такой системы необходимо:
- задать интенсивности потока отказов элементов;
-составить граф состояний системы;
-по графу составить систему уравнений состояния системы и решить их.
Задача
РТК состоит из трёх элементов:
загрузочного робота ПР1 (интенсивность отказа – λ1; интенсивность восстановления – μ1);
сборочного технологического оборудования ТО (интенсивность отказа – λ2; интенсивность восстановления – μ2);
разгрузочного робота ПР2 (интенсивность отказа – λ3; интенсивность восстановления – μ3)
Найти:
Вероятность того, что все элементы находятся в рабочем состоянии;
вероятность того, что все элементы отказали;
остальные вероятности;
вероятность отказа системы.
Задание № 3
Автоматизированные поточные линии
Задание
Определить ритм, число рабочих мест на каждой ТО, число мест обработки на линии, коэффициент загрузки ОНПЛ, необходимые заделы на поточной линии. Выбрать схему расположения ТО.