whatsappWhatsApp: +79119522521
telegramTelegram: +79119522521
Логин Пароль
и
для авторов
Выполненные ранее работы и работы на заказ

Институт биомедицинских систем и биотехнологий (ИБСиБ)

Теория вероятностей

3 семестр

Решение задач по Теории вероятностей и математической статистике
Институт биомедицинских систем и биотехнологий
ИБСиБ СПбПУ

Готовы следующие задачи по Теории вероятностей:

В2_01        Цена: 70р.    

В мешке 20 теннисных мячей, из них 12 новых. Наудачу извлекают 9 мячей. Какова вероятность, что среди этих девяти ровно 5 новых?

В2_02        Цена: 70р.    

Из вазы, содержащей 12 красных и 6 розовых цветков, случайным образом составляют два букета по 9 цветков. Найти вероятность того, что в каждом букете будет по 6 красных.

В2_03        Цена: 70р.    

5 из 33 букв разрезной азбуки извлекаются по очереди случайным образом одна за другой и выкладываются в ряд слева направо. Найти вероятность того, что получилось слово «бекас».

В2_04        Цена: 70р.    

Допустим, что из всех леопардов в мире 20% черные (пантеры). Зоопарк заказал 7 леопардов. Какова вероятность, среди них ровно три пантеры?

В2_05        Цена: 70р.    

Три зенитки независимо друг от друга выстрелили по самолету, вероятности их попадания – 0,6, 0,9 и 0,9. Какова вероятность ровно двух попаданий?

В2_06        Цена: 100р.    

В темной комнате 4 вазы: в первой – 10 цветков, из них 4 – красные; во второй – 6 (4 – красные); в третьей – 8 цветков (5 – красных); в четвертой – 6 цветков (2 – красные). Некто наугад выбрал вазу и из нее наугад взял цветок. Какова вероятность, что этот цветок – красный? Если цветок оказался красным, то какова вероятность, что он из третьей вазы?

В2_07        Цена: 70р.    

На бензоколонку заезжает в среднем 12 автомобилей в час. Какова вероятность, что с 12:00 по 12:30 на бензоколонку заедут ровно 5 автомобилей?

В2_08        Цена: 70р.    

На станке изготавливаются болты с номинальным значением диаметра 26 мм. Отклонение X диаметра от номинала есть случайная величина, распределенная нормально с математическим ожиданием mX=-0,01 мм и средним квадратическим отклонением σX=0,002 мм. Болт считается годным, если его диаметр попадает в промежуток [25,985 мм, 25,995 мм] (иначе говоря, выполняются неравенства -0,015мм≤X≤-0.005 мм. Найти процент брака.

В2_09        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДСВ

xi 0 1 2 3
pi 0.2 0.3 0.4 0.1


Построить полигон распределения, найти m, D, σ, Мо, F(x) и её график, P(0.5≤X≤2.5).

В2_10        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДДСВ

xi/yi 0 1 2
0 0.1 0.3 0.1
1 0.2 0.1 0.2


Найти mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В2_11        Цена: 70р.    

11 человек случайным образом расселяются в два 4-местных и один трехместный номера гостиницы. Какова вероятность того, что Иванов и Петров окажутся в трехместном номере?

В2_12        Цена: 70р.    

11 футболистов случайным образом выстраиваются в шеренгу. Найти вероятность того, что Иванов и Петров окажутся рядом.

В2_13        Цена: 70р.    

В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что между Ивановым и Петровым окажутся ровно два футболиста.

В2_14        Цена: 100р.    

Подброшены шесть игральных костей. Какова вероятность, что хотя бы на двух костях выпало одинаковое число очков?

В2_15        Цена: 100р.    

Дана плотность вероятности НСВ


Найти m, D, σ, F(x), Me, X1/4, P(-1.5<X<0.5)

В2_16        Цена: 120р.    

Плотность вероятности ДНСВ


fXY (x,y)=hxy, (x,y)∈D
fXY (x,y)=0, (x,y)∉D
Найти h, mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В3_01        Цена: 70р.    

В вазе 15 цветков, из них 7 красных. Наугад извлекают 6 цветков. Какова вероятность, что среди этих шести ровно два красных?

В3_02        Цена: 70р.    

10 фруктов (6 яблок и 4 апельсина) случайным образом раскладываются поровну в два пакета. Найти вероятность того, что в каждом пакете по два апельсина.

В3_03        Цена: 70р.    

4 из 33 букв разрезной азбуки извлекаются по очереди случайным образом одна за другой и выкладываются в ряд слева направо. Найти вероятность того, что получилось слово «шкаф».

В3_04        Цена: 70р.    

В магазине много одинаковых с виду апельсинов, 70% из них – сочные. Некто купил восемь апельсинов. Какова вероятность, среди них ровно пять сочных?

В3_05        Цена: 70р.    

Охотник выстрелил по утке (вероятность попадания – 30%); по гусю (40%) и по бекасу (20%). Какова вероятность, что охотник вернутся с двумя трофеями?

В3_06        Цена: 100р.    

Апельсины размещены на трех складах: на первом 60% всех апельсинов (среди них 80% сочных); на втором 30% (из них 90% сочных); на третьем 10% (из них 70% сочных). Какова вероятность, что случайно выбранный апельсин – сочный? Если апельсин сочный, какова вероятность, что он со второго склада?

В3_07        Цена: 70р.    

На обрывистом берегу реки в норках гнездятся ласточки, в среднем 50 гнезд на каждые 100 м берега. Какова вероятность, что на выбранном участке берега длиной 20 м расположено ровно 8 гнезд?

В3_08        Цена: 70р.    

Параметр X детали распределен нормально с mX=2, равным номиналу, и σX=0.012. Найти вероятность того, что отклонение X от номинала по модулю не превысит 1% номинала.

В3_09        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДСВ

xi 0 1 2 3
pi 0.1 0.4 0.3 0.2


Построить полигон распределения, найти m, D, σ, Мо, F(x) и её график, P(0.5<X<2.5).

В3_10        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДДСВ

xi/yi 0 1 2
0 0.2 0.3 0.1
1 0.1 0.1 0.2


Найти mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В3_11        Цена: 70р.    

20 студентов случайным образом размещаются по трем вагонам поезда, причем удалось достать 8 билетов в 1-й вагон, 7 – во 2-й и 5 – в 3-й. Какова вероятность, что Иванов и Петров окажутся в третьем вагоне?

В3_12        Цена: 70р.    

8 разных предметов мебели случайным образом расставлены вдоль стены. Найти вероятность того, что диван и шкаф окажутся рядом.

В3_13        Цена: 70р.    

В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что между шкафом и диваном окажутся ровно два предмета мебели

В3_14        Цена: 100р.    

На первом этаже 8-этажного дома в лифт вошли 7 человек. Какова вероятность, что хотя бы на одном из семи оставшихся этажей никто из них не выйдет?

В3_15        Цена: 100р.    

Дана плотность вероятности НСВ


Найти m, D, σ, F(x), Me, X1/4, P(-0.5<X<1.5)

В3_16        Цена: 120р.    

Плотность вероятности ДНСВ


fXY (x,y)=hxy, (x,y)∈D
fXY (x,y)=0, (x,y)∉D
Найти h, mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В4_01        Цена: 70р.    

В группе 30 студентов, из них 10 отличников. Наугад выбирают 8 делегатов на конференцию. Какова вероятность, что среди этих восьми ровно 3 отличника?

В4_02        Цена: 70р.    

14 конфет (8 шоколадных и 6 мятных) случайным образом раскладываются поровну в две коробки. Найти вероятность того, что в каждой коробке будет по 4 шоколадных.

В4_03        Цена: 70р.    

7 из 33 букв разрезной азбуки извлекаются по очереди случайным образом одна за другой и выкладываются в ряд слева направо. Найти вероятность того, что получилось слово «бульвар».

В4_04        Цена: 70р.    

В магазине много лимонов, 30% из них толстокожие. Некто купил 5 лимонов. Какова вероятность того, что среди этих пяти ровно два – толстокожие?

В4_05        Цена: 70р.    

В трех ящиках – по 10 мячей, причем в первом 6 новых, во втором – 7 и в третьем – 9. Для игры взяли по мячу из каждого ящика. Какова вероятность, что ровно два из них – новые?

В4_06        Цена: 100р.    

На первой полке шкафа 8 книг, из них 3 английские; на второй – 6 книг (4 англ.); на третьей – 10 книг (5 англ.). Некто наугад выбрал полку и с нее наугад взял книгу. Какова вероятность, что она – английская? Если книга оказалась английской, то какова вероятность, что она со второй полки?

В4_07        Цена: 70р.    

Днем по мосту через речку проходят в среднем 20 человек в час. Какова вероятность, что с 14:10 по 14:25 по мосту пройдут ровно 9 человек?

В4_08        Цена: 70р.    

Предполагается, что предел текучести некоторого сорта стали разных плавок есть случайная величина X, распределенная нормально с математическим ожиданием mX=32 кг/мм2 и средним квадратическим отклонением σX=1,5 кг/мм2. Найти процент плавок, для которых предел текучести отличается от номинала mX по модулю не более, чем на 5%, от 5% до 10%, свыше 10%.

В4_09        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДСВ

xi 0 1 2 3
pi 0.2 0.4 0.3 0.1


Построить полигон распределения, найти m, D, σ, Мо, F(x) и её график, P(0.5≤X≤2.5).

В4_10        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДДСВ

xi/yi 0 1
0 0.1 0.2
1 0.1 0.3
2 0.2 0.1


Найти mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В4_11        Цена: 70р.    

10 студентов по жребию распределяют между собой 10 билетов (4 – на балет, 3 – в театр и 3 – в кино), по одному билету в руки. Какова вероятность, что Иванов и Петров пойдут на балет?

В4_12        Цена: 70р.    

11 футболистов случайным образом выстраиваются в шеренгу. Найти вероятность того, что Иванов и Петров окажутся рядом.

В4_13        Цена: 70р.    

В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что между Ивановым и Петровым окажутся ровно два человека.

В4_14        Цена: 100р.    

Из городка выходят пять дорог. Известно, что в данный день городок покинули 5 автомобилей. Какова вероятность, что хотя бы по одной из дорог никто из них не уехал?

В4_15        Цена: 100р.    

Дана плотность вероятности НСВ


Найти m, D, σ, F(x), Me, X1/4, P(-2.5<X<0.5)

В4_16        Цена: 120р.    

Плотность вероятности ДНСВ


fXY (x,y)=hxy, (x,y)∈D
fXY (x,y)=0, (x,y)∉D
Найти h, mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В6_01        Цена: 70р.    

В коробке 30 книг, из них 14 английских. Наудачу выбирают 16 книг. Какова вероятность, что среди этих 16-ти ровно 6 английских?

В6_02        Цена: 70р.    

Вероятность того, что в каждой коробке окажется по 7 новых мячей, равна вероятности, что в первую коробку попаду 7 новых мячей из 14 и 3 старых из 6. Находим вероятность аналогично предыдущей задаче.

В6_03        Цена: 70р.    

5 из 33 букв разрезной азбуки извлекаются по очереди случайным образом одна за другой и выкладываются в ряд слева направо. Найти вероятность того, что получилось слово «бутон».

В6_04        Цена: 70р.    

В большой партии деталей 10% бракованных. Для проверки выбрали 9 деталей. Какова вероятность, что среди этих 9-ти ровно три бракованные?

В6_05        Цена: 70р.    

Три зенитки независимо друг от друга выстрелили по самолету, вероятности их попадания – 0,6, 0,9 и 0,9. Какова вероятность ровно двух попаданий?

В6_06        Цена: 100р.    

В темной комнате 4 вазы, в каждой из них по 10 цветков, причём в первой – 2 белых из 10-ти; во второй – три белых; в третьей – 4 белых; в четвёртой – 6 белых. Некто наугад выбрал вазу и из нее наугад взял цветок. Какова вероятность, что этот цветок – белый? Если цветок оказался белым, то какова вероятность, что он из третьей вазы?

В6_07        Цена: 70р.    

В магазин заходят в среднем 20 покупателей в час. Какова вероятность, что с 11.00 по 11.15 в магазин зайдут ровно 8 покупателей?

В6_08        Цена: 70р.    

Величина X сопротивления резистора подчиняется нормальному закону с центром mX=8 килоом, равным номиналу. Среднее квадратическое отклонение равно σX=150 Ом. Определить вероятность, что у случайно взятого резистора партии сопротивление будет отличаться от номинала менее чем на 5% по модулю.

В6_09        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДСВ

xi 0 1 2 3
pi 0.2 0.3 0.4 0.1


Построить полигон распределения, найти m, D, σ, Мо, F(x) и её график, P(0.5≤X≤2.5).

В6_10        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДДСВ

xi/yi 0 1 2
0 0.1 0.3 0.1
1 0.2 0.1 0.2


Найти mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В6_11        Цена: 70р.    

11 человек случайным образом расселяются в два 4-местных и один трехместный номера гостиницы. Какова вероятность того, что Иванов и Петров окажутся в трехместном номере?

В6_12        Цена: 70р.    

11 футболистов случайным образом выстраиваются в шеренгу. Найти вероятность того, что Иванов и Петров окажутся рядом.

В6_13        Цена: 70р.    

В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что между красным и жёлтым шариками окажутся ровно два других шарика.

В6_14        Цена: 100р.    

Нора сусликов имеет семь выходов на поверхность. Спасаясь от орла, в нору заскочили семь сусликов. Какова вероятность, что хотя бы один из входов в нору не был ими использован?

В6_15        Цена: 100р.    

Дана плотность вероятности НСВ


Найти m, D, σ, F(x), Me, X1/4, P(-1.5<X<0.5)

В6_16        Цена: 120р.    

Плотность вероятности ДНСВ


fXY (x,y)=hxy, (x,y)∈D
fXY (x,y)=0, (x,y)∉D
Найти h, mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В7_01        Цена: 70р.    

В урне 15 шариков, из них 8 красных. Наугад извлекают 9 шариков. Какова вероятность, что среди этих девяти ровно пять красных?

В7_02        Цена: 70р.    

24 автомобиля, среди которых 14 легковых, случайным образом раскладываются поровну на два парома. Найти вероятность того, что легковые автомобили также распределятся поровну.

В7_03        Цена: 70р.    

4 из 33 букв разрезной азбуки извлекаются по очереди случайным образом одна за другой и выкладываются в ряд слева направо. Найти вероятность того, что получилось слово «шарф».

В7_04        Цена: 70р.    

Допустим, что атака совы на мышь удачна в двух случаях из десяти. За ночь сова атаковала мышей 12 раз. Какова вероятность того, что сова поймала в эту ночь ровно трех мышей?

В7_05        Цена: 70р.    

Охотник выстрелил по утке (вероятность попадания – 30%); по гусю (40%) и по бекасу (20%). Какова вероятность, что охотник вернется с двумя трофеями?

В7_06        Цена: 100р.    

Апельсины размещены на трех складах: на первом 60% всех апельсинов (среди них 80% сочных); на втором 30% (из них 90% сочных); на третьем 10% (из них 70% сочных). Какова вероятность, что случайно выбранный апельсин – сочный? Если апельсин сочный, какова вероятность, что он со второго склада?

В7_07        Цена: 70р.    

На каждые 10 км автострады приходится в среднем 2 бензоколонки. Какова вероятность, что на выбранном участке автострады длиной 25 км расположено ровно 9 бензоколонок?

В7_08        Цена: 70р.    

Ошибка X измерительного прибора распределена нормально. Систематическая ошибка прибора отсутствует (mX=0). Средняя квадратическая ошибка равна σX=8 мкм (микрометров). Найти вероятность того, что при очередном измерении ошибка превысит по модулю 8 мкм.

В7_09        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДСВ

xi 0 1 2 3
pi 0.1 0.4 0.3 0.2


Построить полигон распределения, найти m, D, σ, Мо, F(x) и её график, P(0.5≤X≤2.5).

В7_10        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДДСВ

xi/yi 0 1 2
0 0.2 0.3 0.1
1 0.1 0.1 0.2


Найти mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В7_11        Цена: 70р.    

20 студентов случайным образом размещаются по трем вагонам поезда, причем удалось достать 8 билетов в 1-й вагон, 7 – во 2-й и 5 – в 3-й. Какова вероятность, что Иванов и Петров окажутся в третьем вагоне?

В7_12        Цена: 70р.    

Вдоль дорожки случайным образом высажены 12 деревьев разных пород. Найти вероятность того, что липа и вяз растут рядом.

В7_13        Цена: 70р.    

В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что между липой и вязом растут ровно два других дерева.

В7_14        Цена: 100р.    

Допустим, что из СПб в Выборг идут шесть электричек в день. Шесть незнакомых между собой человек приобрели по билету СПб-Выборг. Какова вероятность, что хотя бы на одну из этих шести электричек никто из этих шести человек билеты не купил?

В7_15        Цена: 100р.    

Дана плотность вероятности НСВ


Найти m, D, σ, F(x), Me, X1/4, P(-0.5<X<1.5)

В7_16        Цена: 120р.    

Плотность вероятности ДНСВ


fXY (x,y)=hxy, (x,y)∈D
fXY (x,y)=0, (x,y)∉D
Найти h, mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В8_01        Цена: 70р.    

В коробке 30 конфет, из них 10 шоколадных. Наудачу извлекают 12 конфет. Какова вероятность, что среди этих 12-ти ровно 7 шоколадных?

В8_02        Цена: 70р.    

16 шариков (10 чёрных и 6 красных) случайным образом раскладываются поровну в две урны. Найти вероятность того, что в каждой урне будет по 3 красных шарика

В8_03        Цена: 70р.    

7 из 33 букв разрезной азбуки извлекаются по очереди случайным образом одна за другой и выкладываются в ряд слева направо. Найти вероятность того, что получилось слово «керогаз».

В8_04        Цена: 70р.    

30% лимонов в магазине толстокожие. Некто купил 5 лимонов. Какова вероятность того, что среди них ровно три – толстокожие?

В8_05        Цена: 70р.    

В трех ящиках – по 10 теннисных мячей, причем в первом 6 новых, во втором – 7 и в третьем – 9. Для игры взяли по мячу из каждого ящика. Какова вероятность, что ровно два из них – новые?

В8_06        Цена: 100р.    

На первой полке шкафа 8 книг, из них 3 английских; на второй – 6 книг (4 англ;) на третьей – 10 книг (5 англ). Некто наугад выбрал полку и с неё наугад взял книгу. Какова вероятность, что она – английская? Если книга оказалась английской, то какова вероятность, что она со второй полки?

В8_07        Цена: 70р.    

В мастерскую обращаются в среднем 2 клиента в час. Какова вероятность, что с 14:00 по 18:00 в мастерскую обратятся ровно 5 клиентов?

В8_08        Цена: 70р.    

Измерительный прибор имеет систематическую ошибку mx=1 В (вольт) и среднюю квадратическую ошибку σx=3 В. Найти вероятность того, что ошибка измерения X по абсолютной величине превзойдёт 5 В (ошибка распределена нормально).

В8_09        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДСВ

xi 0 1 2 3
pi 0,2 0,4 0,3 0,1


Построить полигон распределения, найти m, D, σ, Mo, F(x) и её график, P(0.5≤X≤2.5).

В8_10        Цена: 100р.    

Дана таблица распределения ДДСВ

xi/yi 0 1
0 0,1 0,2
1 0,1 0,3
2 0,2 0,1


Найти mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В8_11        Цена: 70р.    

10 студентов по жребию распределяют между собой 10 билетов (4 – на балет, 3 – в театр и 3 – в кино), по одному билету в руки. Какова вероятность, что Иванов и Петров пойдут на балет?

В8_12        Цена: 70р.    

Вдоль тротуара отмечены 9 парковочных мест, которые случайным образом заняли 9 автомобилей. Найти вероятность того, что автомобили Иванова и Петрова припаркованы рядом друг с другом.

В8_13        Цена: 70р.    

В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что между автомобилями Иванова и Петрова припаркованы равно два других автомобиля.

В8_14        Цена: 100р.    

В небольшом туристическом городке 9 ресторанов. 9 туристов независимо друг от друга выбирают ресторан для обеда. Какова вероятность, что хотя бы в один ресторан никто из этих девяти туристов не зайдёт.

В8_15        Цена: 100р.    

Дана плотность вероятности НСВ


Найти m, D, σ, F(x), Me, P(-2.5<X<0.5)

В8_16        Цена: 120р.    

Плотность вероятности ДНСВ


fXY (x,y)=hxy, (x,y)∈D
fXY (x,y)=0, (x,y)∉D
Найти h, mX, mY, DX, DY, σX, σY, KXY, ρXY, центр распределения, ковариационную и корреляционную матрицы.

В2_01, В2_02, В2_03, В2_04, В2_05, В2_06, В2_07, В2_08, В2_09, В2_10, В2_11, В2_12, В2_13, В2_14, В2_15, В2_16, В3_01, В3_02, В3_03, В3_04, В3_05, В3_06, В3_07, В3_08, В3_09, В3_10, В3_11, В3_12, В3_13, В3_14, В3_15, В3_16, В4_01, В4_02, В4_03, В4_04, В4_05, В4_06, В4_07, В4_08, В4_09, В4_10, В4_11, В4_12, В4_13, В4_14, В4_15, В4_16, В6_01, В6_02, В6_03, В6_04, В6_05, В6_06, В6_07, В6_08, В6_09, В6_10, В6_11, В6_12, В6_13, В6_14, В6_15, В6_16, В7_01, В7_02, В7_03, В7_04, В7_05, В7_06, В7_07, В7_08, В7_09, В7_10, В7_11, В7_12, В7_13, В7_14, В7_15, В7_16, В8_01, В8_02, В8_03, В8_04, В8_05, В8_06, В8_07, В8_08, В8_09, В8_10, В8_11, В8_12, В8_13, В8_14, В8_15, В8_16

скрыть



Другие предметы, которые могут Вас заинтересовать:

Высшая математика

Мы используем cookie. Продолжая пользоваться сайтом,
вы соглашаетесь на их использование.   Подробнее