Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С. М. Кирова

Основы системного анализа

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия
Зачетная работа
для студентов направления Ландшафтная архитектура
по дисциплине Основы системного анализа

Задание 1.
1. Найти решение игры:
а) найти нижнюю цену игры, указать максиминную стратегию;
б) найти верхнюю цену игры, указать минимаксную стратегию;
в) сделать вывод о наличии седловой точки;
г) решить игру в смешанных стратегиях
Задание 2. В результате производства и реализации единицы продукции A1,A2,A3 завод получает чистый доход, зависящий от спроса на продукцию, который может принимать одно из состояний B1,B2,B3,B4 заранее неизвестно какое именно. Возможные значения дохода представлены платежной матрицей.
1) Произвести упрощение платежной матрицы, используя принцип доминирования.
2) Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры, используя классические критерии: ММ (Вальда), Н (оптимизма); N (нейтральный); S (Сэвиджа), L (Лапласа).
3) В каких пропорциях следует выпускать продукцию A1,A2,A3 чтобы гарантировать максимальный чистый доход при любом состоянии спроса. Исходные данные выбрать из таблицы.
Задание 3. Выполнить действия над множествами
3.1. Даны два множества А и B. Записать множества 𝐴 ∪ 𝐵; 𝐴 ∩ 𝐵; 𝐴 × 𝐵.
3.2. Даны множества 𝐴; 𝐵 и C. Найти требуемые множества.
Задание 4. Решить задачи (комбинаторика)
Задание 5. Для заданного графа найдите:
а) матрицы смежности вершин, ребер и инцидентности;
б) вектор степеней и степенное множество;
в) максимальное независимое множество вершин;
г) радиус и диаметр;
д) мосты и точки сочленения;
е) число вершинной и реберной связности;
ж) колоду;
з) плоское изображение, если граф планарный, или докажите его непланарность;
и) хроматическое число.
Задача 6. Построить сетевую модель и произвести расчет ее временных параметров методом сетевого планирования на основе заданной структурной таблицы комплекса работ. Для этого необходимо:
1. Построить предварительный сетевой график, упорядочить номера событий.
2. Вычислить ранние и поздние сроки свершения событий, найти критический путь и критическое время, построить окончательный сетевой график.
3. Вычислить характеристики работ, представить их в виде таблицы.
4. Построить линейную карту сети по ранним и поздним срокам свершения событий.