Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(Технический университет)
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
В.И. Халимон, А.Ю. Рогов, О.В. Проститенко
Дискретная математика
(Теория множеств, операции на графах, булевы функции)
Учебное пособие для студентов заочной формы обучения
направления подготовки 230100
Санкт-Петербург
2009

Стоимость выполнения контрольных работ 1, 2 и 3 на заказ составляет ... руб

Контрольная работа 1
Задание. Осуществить операции объединения, пересечения, разности и дополнения на множествах, используя диаграммы Эйлера-Венна.

Контрольная работа 2
Задание 1. Построить граф, состоящий из Z изолированных компонент мощностью N1, N2, …, Nz и Т изолированных вершин...
Задание 2. Построить ориентированный граф из 7 вершин и 14 дуг, содержащий один исток, один сток, одну изолированную вершину, одну регулярную вершину, одну петлю, пару одинаково направленных дуг, пару противоположно направленных дуг...
Задание 3. Построить связанный граф из N вершин, не содержащий висячих и изолированных вершин, но содержащий Т точек сочленения так, чтобы они не были смежны. Рассчитать ранги вершин этого графа.
Задание 4. Построить связанный ориентированный граф, содержащий К сильных компонент связанности мощностью N1, N2, …, Nk. Свернуть граф по найденным компонентам.
Задание 5. Построить связанный ориентированный ациклический непоследовательный граф, состоящий из L порядковых уровней мощностью N1, N2, …, NL. Граф содержит N1 истоков и NL стоков. Свернуть граф по найденным уровням.
Задание 6. Построить связанный граф из P вершин и Q дуг. Используя метод, описанный в учебном пособии, перечислить все маршруты этого графа длиной 1, 2, 3.
Задание 7. Построить связанный ориентированный граф из N вершин, содержащий один исток и один сток, не содержащий петель. Задать веса на дугах графа и пронумеровать все вершины...
Задание 8. Построить связанный ориентированный граф, имеющий как минимум две центральные вершины, как минимум две периферийные вершины, как минимум две обычные вершины так, чтобы его радиус был не равен нулю и не равен диаметру...
Задание 9. Придумать Q свойств некой системы из N элементов. Построить ориентированный граф системы, задать в качестве вспомогательного веса вершин текстовые идентификаторы, а в качестве основного веса – бинарные цепочки нулей и единиц в зависимости от того, обладает вершина соответствующим свойством (1) или нет (0)...

Контрольная работа 3
Задание. Опираясь на законы булевой алгебры, выполнить эквивалентные преобразования алгебраических выражений.

Работа высылается в формате Word + копия PDF Выполнены следующие варианты:

Контрольная 1. Вариант 1 (А)

Исходные данные:


 

Контрольная 2. Вариант 1 (А)

Исходные данные:
Задание 1.Т=1 и Z=3; N1=6, N2=8; N3=9; I=2, S=3, V=2; R=4: r1=2, r2=3, r4=4; K=4 и M>2.
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=17 и T=4
Задание 4. K=5:N1=2, N2=3, N3=4, N4=5, N5=6
Задание 5. L=5:N1=2, N2=3, N3=4, N4=5, N5=6
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=20//P>4 и k>4
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=6 и N=12

Контрольная 3. Вариант 1 (А)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 2 (Б)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 2 (Б)

Исходные данные:
Задание 1.Т=1 и Z=4; N1=2, N2=5; N3=6; N4=7 // I=3, S=3, V=3;  R=4: r1=2, r2=3, r4=4; K=4 и M>3.
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=12 и T=3
Задание 4. K=5:N1=4, N2=3, N3=1, N4=5, N5=6
Задание 5. L=5:N1=3, N2=4, N3=2, N4=4, N5=3
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=23//P>5 и k>4
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=6 и N=14

Контрольная 3. Вариант 2 (Б)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 3 (В)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 3 (В)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=4; N1=3, N2=4; N3=6; N4=6 // I=2, S=2, V=2 //  R=5: r1=3, r2=4, r4=5 // K=5 и M>3.
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=11 и T=3
Задание 4. K=4:N1=4, N2=5, N3=6, N4=7
Задание 5. L=5:N1=3, N2=1, N3=2, N4=4, N5=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=20//P>4 и k>5
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=7 и N=16

Контрольная 3. Вариант 3 (В)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 4 (Г)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 4 (Г)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=4; N1=4, N2=5; N3=6; N4=7 // I=2, S=3, V=3 //  R=5: r1=1, r2=2, r4=3 // K=3 и M>3.
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=9 и T=2
Задание 4. K=4:N1=3, N2=4, N3=5, N4=6
Задание 5. L=5:N1=3, N2=2, N3=4, N4=2, N5=3
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=20//P>4 и k>4
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=7 и N=14

Контрольная 3. Вариант 4 (Г)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 5 (Д)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 5 (Д)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=3; N1=6, N2=7; N3=8 // I=3, S=2, V=3 //  R=4: r1=2, r2=3, r4=4 // K=5 и M>4
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=8 и T=2
Задание 4. K=5:N1=3, N2=4, N3=5, N4=6, N4=7
Задание 5. L=5:N1=2, N2=1, N3=4, N4=4, N5=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=22//P>3 и k>6
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=7 и N=15

Контрольная 3. Вариант 5 (Д)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 6 (ЕЁ)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 6 (ЕЁ)

Исходные данные:
Задание 1.Т=3 и Z=3; N1=5, N2=6; N3=7 // I=2, S=2, V=2 //  R=3: r1=2, r2=3, r4=4 // K=5 и M>3
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=18 и T=4
Задание 4. K=5:N1=4, N2=5, N3=6, N4=7, N4=1
Задание 5. L=5:N1=3, N2=4, N3=5, N4=5, N5=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=25//P>5 и k>5
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=6 и N=15

Контрольная 3. Вариант 6 (ЕЁ)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 7 (Ж)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 7 (Ж)

Исходные данные:
Задание 1.Т=1 и Z=5; N1=2, N2=4; N3=5, N4=6, N5=7 // I=4, S=3, V=3 //  R=5: r1=3, r2=4, r4=5 // K=5 и M>4
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=14 и T=4
Задание 4. K=6:N1=4, N2=4, N3=3, N4=3, N4=5, N6=5
Задание 5. L=5:N1=1, N2=3, N3=1, N4=2, N5=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=25//P>6 и k>4
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=8 и N=14

Контрольная 3. Вариант 7 (Ж)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 8 (З)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 8 (З)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=5; N1=3, N2=4; N3=5, N4=6, N5=7 // I=3, S=4, V=3 //  R=5: r1=2, r2=3, r4=4 // K=4 и M>4
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=15 и T=4
Задание 4. K=4:N1=2, N2=3, N3=4, N4=5
Задание 5. L=6:N1=2, N2=2, N3=1, N4=3, N5=3, N6=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=23//P>4 и k>6
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=8 и N=12

Контрольная 3. Вариант 8 (З)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 9 (ИЙ)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 9 (ИЙ)

Исходные данные:
Задание 1.Т=3 и Z=5; N1=3, N2=5; N3=5, N4=6, N5=6 // I=3, S=3, V=2 //  R=4: r1=3, r2=4, r4=5 // K=5 и M>3
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=13 и T=4
Задание 4. K=6:N1=3, N2=3, N3=4, N4=4, N5=5, N6=5
Задание 5. L=5:N1=2, N2=3, N3=4, N4=3, N5=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=25//P>6 и k>4
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=6 и N=13

Контрольная 3. Вариант 9 (ИЙ)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 10 (К)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 10 (К)

Исходные данные:
Задание 1.Т=3 и Z=5; N1=2, N2=5; N3=5, N4=7, N5=7 // I=2, S=2, V=2 //  R=4: r1=2, r2=4, r4=6 // K=6 и M>4
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=11 и T=2
Задание 4. K=6:N1=4, N2=4, N3=5, N4=5, N5=6, N6=6
Задание 5. L=5:N1=2, N2=3, N3=4, N4=3, N5=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=25//P>7 и k>4
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=7 и N=13

Контрольная 3. Вариант 10 (К)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 11 (Л)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 11 (Л)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=6; N1=3, N2=5; N3=5, N4=6, N5=6, N6=7 // I=3, S=4, V=3 //  R=5: r1=4, r2=5, r4=6 // K=5 и M>4
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=14 и T=3
Задание 4. K=6:N1=2, N2=3, N3=3, N4=4, N5=4, N6=5
Задание 5. L=4:N1=2, N2=4, N3=4, N4=3
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=22//P>6 и k>6
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=8 и N=13

Контрольная 3. Вариант 11 (Л)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 12 (М)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 12 (М)

Исходные данные:
Задание 1.Т=3 и Z=6; N1=4, N2=4; N3=5, N4=5, N5=6, N6=6 // I=4, S=4, V=3 //  R=5: r1=3, r2=4, r4=5 // K=5 и M>4
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=10 и T=2
Задание 4. K=6:N1=1, N2=2, N3=3, N4=4, N5=5, N6=6
Задание 5. L=4:N1=3, N2=2, N3=4, N4=3
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=22//P>3 и k>7
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=8 и N=15

Контрольная 3. Вариант 12 (М)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 13 (Н)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 13 (Н)

Исходные данные:
Задание 1.Т=1 и Z=3; N1=5, N2=6; N3=7 // I=2, S=2, V=1 //  R=3: r1=1, r2=2, r4=3 // K=3 и M>2
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=10 и T=2
Задание 4. K=5:N1=3, N2=4, N3=5, N4=6, N5=6
Задание 5. L=5:N1=2, N2=1, N3=2, N4=3, N5=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=18//P>3 и k>3
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=5 и N=12

Контрольная 3. Вариант 13 (Н)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 14 (О)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 14 (О)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=5; N1=3, N2=8, N3=4, N4=5, N5=6 // I=4, S=3, V=2 //  R=6: r1=1, r2=2, r4=3 // K=5 и M>3
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=20 и T=5
Задание 4. K=6:N1=3, N2=3, N3=4, N4=4, N5=5, N6=5
Задание 5. L=7:N1=2, N2=3, N3=4, N4=3, N5=2, N6=3, N7=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=24//P>6 и k>5
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=6 и N=15

Контрольная 3. Вариант 14 (О)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 15 (П)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 15 (П)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=4; N1=6, N2=6, N3=5, N4=5 // I=3, S=3, V=1 //  R=4: r1=2, r2=3, r4=4 // K=4 и M>2
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=12 и T=3
Задание 4. K=5:N1=4, N2=4, N3=5, N4=5, N5=6
Задание 5. L=7:N1=2, N2=1, N3=3, N4=2, N5=1, N6=3, N7=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=25//P>5 и k>4
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=6 и N=20

Контрольная 3. Вариант 15 (П)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 17 (С)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 17 (С)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=5; N1=5, N2=6, N3=7, N4=8, N5=9 // I=4, S=4, V=3 //  R=6: r1=3, r2=4, r4=6 // K=6 и M>4
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=20 и T=5
Задание 4. K=8:N1=3, N2=3, N3=4, N4=4, N5=5, N6=5, N7=6, N8=6
Задание 5. L=8:N1=2, N2=3, N3=1, N4=4, N5=2, N6=2, N7=3, N8=3
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=26//P>6 и k>5
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=7 и N=20

Контрольная 3. Вариант 17 (С)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 19 (У)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 19 (У)

Исходные данные:
Задание 1.Т=1 и Z=5; N1=2, N2=4, N3=6, N4=8, N5=10 // I=3, S=5, V=3 //  R=6: r1=3, r2=4, r4=5 // K=6 и M>4
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=23 и T=6
Задание 4. K=6:N1=4, N2=4, N3=5, N4=5, N5=6, N6=6
Задание 5. L=9:N1=2, N2=2, N3=3, N4=1, N5=2, N6=2, N7=3, N8=4, N9=3
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=25//P>4 и k>7
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=4 и N=10

Контрольная 3. Вариант 19 (У)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 20 (Ф)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 20 (Ф)

Исходные данные:
Задание 1.Т=3 и Z=5; N1=6, N2=6, N3=7, N4=7, N5=8 // I=4, S=4, V=2 //  R=5: r1=3, r2=4, r4=5 // K=6 и M>3
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=25 и T=6
Задание 4. K=6:N1=3, N2=6, N3=5, N4=5, N5=4, N6=8
Задание 5. L=8:N1=3, N2=2, N3=1, N4=2, N5=4, N6=3, N7=4, N8=3
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=25//P>4 и k>5
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=7 и N=15

Контрольная 3. Вариант 20 (Ф)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 21 (Х)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 21 (Х)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=3; N1=10, N2=9, N3=8 // I=4, S=4, V=2 //  R=5: r1=3, r2=4, r4=5 // K=5 и M>3
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=14 и T=2
Задание 4. K=6:N1=2, N2=3, N3=4, N4=5, N5=6, N6=7
Задание 5. L=7:N1=2, N2=3, N3=2, N4=4, N5=3, N6=2, N7=3
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=20//P>3 и k>5
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=6 и N=12

Контрольная 3. Вариант 21 (Х)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 23 (Ч)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 23 (Ч)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=3; N1=10, N2=9, N3=8 // I=4, S=4, V=2 //  R=5: r1=3, r2=4, r4=5 // K=5 и M>3
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=14 и T=3
Задание 4. K=6:N1=2, N2=3, N3=4, N4=5, N5=6, N6=7
Задание 5. L=5:N1=2, N2=3, N3=2, N4=4, N5=3
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=20//P>3 и k>5
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=6 и N=12

Контрольная 3. Вариант 23 (Ч)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 24 (ШЩ)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 24 (ШЩ)

Исходные данные:
Задание 1.Т=2 и Z=2; N1=12, N2=14 // I=2, S=2, V=2 //  R=4: r1=1, r2=2, r4=3 // K=5 и M>4
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=12 и T=2
Задание 4. K=5:N1=2, N2=3, N3=4, N4=5, N5=6
Задание 5. L=8:N1=3, N2=2, N3=3, N4=3, N5=2, N6=4, N7=3, N8=2
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=22//P>5 и k>7
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=6 и N=18

Контрольная 3. Вариант 24 (ШЩ)

Исходные данные:

Контрольная 1. Вариант 25 (ЭЯ)

Исходные данные:

Контрольная 2. Вариант 25 (ЭЯ)

Исходные данные:
Задание 1.Т=1 и Z=3; N1=6, N2=8, N3=9 // I=2, S=3, V=2 //  R=4: r1=2, r2=3, r4=5 // K=4 и M>2
Задание 2. Матрицы: VV, VU, FO, FI, IO
Задание 3. N=12 и T=3
Задание 4. K=5:N1=2, N2=3, N3=4, N4=5, N5=6
Задание 5. L=5:N1=3, N2=4, N3=2, N4=4, N5=3
Задание 6.Перечислить маршруты:

Задание 7. N=20//P>4 и k>4
Задание 8. общее для всех
Задание 9. Q=6 и N=12

Контрольная 3. Вариант 25 (ЭЯ)

Исходные данные: