Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Н.А. Масленников
Строительная механика
Ч.1
Методические рекомендации для выполнения контрольных работ
Для студентов ФБФО специальностей СЗуст, СЗув, СЗувт
2017
Санкт-Петербург

Стоимость выполнения контрольных работ 1,2,3 по строительной механике на заказ ... руб (в контрольной 3 делать надо только задачу 3.2)
Вариант задания определяется по трем последним цифрам студенческого шифра.

Контрольная работа 1

Задача 1.1. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов в шарнирной балке.
Задание: Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в шарнирной балке.
1. Изобразить в масштабе схему балки. Указать размеры и нагрузки.
2. Построить схему взаимодействия элементов системы.
3. Произвести анализ геометрической неизменяемости системы. Ш = С_оп.–3, где Ш–количество шарниров, С_оп.– количество опорных стержней. Выполнить анализ структуры взаимодействия отдельных дисков.
4. Определить опорные реакции для каждого диска, составляя уравнения равновесия. Рассматривать диски сверху вниз.
5. Произвести проверку правильности определения опорных реакций составив уравнения равновесия для всей системы.
6. Показать схему взаимодействия отдельных дисков с найденными реакциями на схеме каждого диска.
7. Для каждого диска построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и объединить их для всей расчётной схемы.
8. Выполнить проверку правильности построения эпюр на всех участках, используя дифференциальные зависимости:
Q = dM /dx и q = – dQ /dx.

Задача 1.2. Построение эпюр изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в раме.
Задание: Построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в раме.
1. Изобразить в масштабе расчётную схему с указанием размеров и нагрузки.
2. Определить степень свободы расчётной схемы по формуле:
W = 3Д – 2Ш – С_оп, где Д– количество дисков, Ш– количество простых шарниров, С_оп – количество опорных стержней. Произвести анализ геометрической структуры (кинематический анализ) расчётной схемы.
3. Определить опорные реакции из уравнений равновесия. Для этого сделать разрез по шарниру и определить усилия в этом сечении.
4. Построить эпюры N, Q и М для всей системы.
5. Произвести проверку правильности построения эпюр, рассмотрев равновесие узлов.
6. Произвести проверку правильности построения эпюр на всех участках, используя дифференциальные зависимости:
Q = dM /dx и q = – dQ /dx.

Задача 1.3. Определение усилий в заданных стержнях фермы
Задание: Способом сечений, а при необходимости способом вырезания узлов, определить усилия в стержнях заданной панели, а также в стойках слева и справа от этой панели.
1. Изобразить в масштабе длин расчётную схему фермы с указанием размеров и нагрузки.
2. Определить опорные реакции.
3. Отметить «нулевые стержни».
4. Определить усилия в заданных стержнях фермы.

Контрольная работа 2

Задача 2.1. Построение линий влияния в шарнирной балке
Задание: Построить линии влияния в шарнирной балке для заданной опорной реакции и усилий для заданного сечения. По линиям влияния определить величину этой опорной реакции и этих усилий от заданной нагрузки. Сравнить результаты с результатами, полученными аналитическим путём в задаче 1.1. Определить по линиям влияния максимальные и минимальные значения опорной реакции и усилий в сечении от заданной системы связанных подвижных грузов.
1. Изобразить в масштабе схему балки. Указать размеры и нагрузки, положение заданной опоры и сечения.
2. Построить схему взаимодействия элементов системы (поэтажную схему).
3. Построить линии влияния заданной опорной реакции, поперечной силы и изгибающего момента для заданного сечения.
4. По построенным линиям влияния определить величины этой опорной реакции, поперечной силы и изгибающего момента для заданного сечения от неподвижной нагрузки по формуле:
S = ΣF_i·y_i + Σq_i·ω_i, + ΣМ_i·tgφ_i; где y_i – ордината линии влияния под сечением, к которому приложена сила F_i, ω_i – площадь линии влияния под равномерной нагрузкой, φ_i – угол наклона линии влияния. Ординаты и площади линии влияния вводятся в формулу со своими знаками. Полученные значения сравнить с результатами задачи 1.1. в табличной форме.
5. Для системы связанных подвижных грузов определить по линиям влияния максимальные и минимальные значения опорной реакции, поперечной силы и изгибающего момента.

Задача 2.2. Расчёт фермы на подвижную нагрузку. Построение линий влияния усилий в стержнях фермы
Задание: Построить линии влияния для опорных реакций и для усилий в стержнях заданной панели фермы, а также в стойках справа и слева от указанной панели при езде поверху и понизу. Определить значения реакций в указанных опорах и усилия в указанных стержнях. Сравнить результаты с результатами, полученными в задаче 1.3. Определить по линиям влияния максимальные и минимальные значения опорных реакций и продольных сил в заданных стержнях от заданной системы связанных подвижных грузов.
1. Изобразить в масштабе схему фермы. Указать размеры и узловую нагрузку.
2. Построить линии влияния опорных реакций.
3. Построить линии влияния продольных сил для заданных стержней при езде поверху, затем при езде понизу.
4. По построенным линиям влияния определить величины опорных реакций и усилий в заданных стержнях от неподвижной нагрузки по формуле:
S = ΣF_i·y_i; где y_i – ордината линии влияния под точкой приложена сила F_i. Ординаты линии влияния вводятся в формулу со своими знаками. Полученные значения сравнить с результатами задачи 1.3 в табличной форме.
5. Определить по линиям влияния максимальные и минимальные значения реакций и усилий в заданных стержнях от заданной системы связанных подвижных грузов.

Контрольная работа 3

Задача 3.1. Расчёт рамы методом сил (n_ст.= 1)
Задание: Рассчитать статически неопределимую раму методом сил. Построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил. Определить опорные реакции.
1. Изобразить в масштабе расчётную схему с указанием размеров и нагрузки.
2. Определить степень статической неопределимости: n_с = 3К – Ш (К– количество замкнутых контуров, Ш- количество простых шарниров).
3. Составить каноническое уравнение метода сил.
4. Выбрать основную систему метода сил.
5. Построить эпюры моментов М_i⁰ в основной системе от единичных безразмерных нагрузок, приложив их по направлению удалённых связей.
6. Построить эпюру моментов М_F⁰ в основной системе от заданной нагрузки.
7. С помощью формулы Мора – Максвелла определить коэффициенты при неизвестных δ_iк и свободные члены уравнения Δ_iF.
8. Решить канонические уравнения.
9. Построить эпюру М_i⁰·X_i, для чего необходимо все ординаты эпюры М_i⁰ умножить на величину X_i с учётом знака X_i.
10. Построить окончательную эпюру моментов М.
11. Произвести проверку равновесия узлов эпюры М.
12. Построить эпюру поперечных сил с помощью дифференциальной зависимости Q = dx/dM = tgα;
13.Построить эпюру продольных сил, рассматривая равновесие узлов. 14. Определить опорные реакции.
15. Выполнить статическую проверку расчёта: ΣX = 0; ΣY = 0; ΣМ = 0.

Задача 3.2. Расчёт рамы методом сил (n_ст.= 2)
Задание: Рассчитать статически неопределимую раму методом сил. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. Определить опорные реакции.
1. Изобразить в масштабе длин заданную расчётную схему рамы с указанием размеров и нагрузок.
2. Определить степень статической неопределимости рамы по формуле: n_ст.= 3К – Ш, где К – количество замкнутых контуров, Ш – количество простых шарниров, включая опорные.
3. Выбрать две статически определимые и геометрически неизменяемые системы. По направлению удалённых «лишних» связей приложить неизвестные реакции: Х₁, Х₂ …. Х_n. Одну основную систему использовать для расчёта, другую – для деформационной проверки.
4. Записать в общем виде систему канонических уравнений метода сил для данной расчётной схемы.
5. Расчётную схему выбранной основной системы последовательно загрузить единичными безразмерными силами, приложив их по предполагаемому направлению удалённых связей, а также заданной нагрузкой. Построить эпюры моментов М₁⁰, М₂⁰,…. М_n⁰ и М_F⁰, предварительно определив для каждой схемы опорные реакции.
6. Определить коэффициенты при неизвестных системы канонических уравнений (m – число участков интегрирования).
7. Определить свободные члены системы канонических уравнений.
8. Найденные значения δ_ik и Δ_iF подставить в канонические уравнения и решить их, определив значения Х_i. 9. Построить эпюры изгибающих моментов от найденных значений реакций Х_i. Для этого надо все ординаты эпюр М_i⁰ умножить на соответствующую величину Х_i (М₁⁰·Х₁, М₂⁰·Х₂….).
10. Построить эпюру изгибающих моментов для заданной расчётной схемы, воспользовавшись принципом независимости действия сил:
М = М₁⁰·Х₁ + М₂⁰·Х₂ +…+ М_n⁰·Х_n + М_F⁰.
11. Проверить равновесие узлов.
12. Выполнить деформационную проверку расчёта. Для этого использовать вторую, выбранную ранее основную систему. Построить эпюры изгибающих моментов M_i⁰ (любую единичную эпюру изгибающих моментов, не подобную М₁⁰, М₂⁰,….М_n⁰) или эпюру М_s⁰ = Σ M_i⁰ от одновременного действия всех единичных сил, приложенных по направлению удалённых связей. При правильно выполненном расчёте должно быть выполнены условия, смысл которых заключается в том, что перемещения по направлению удалённых связей должны быть равны нулю.....
13. Построить эпюру поперечных сил Q в заданной расчётной схеме, используя дифференциальную зависимость Q = dM /dx.
14. Построить эпюру продольных сил. Значения продольных сил определить, рассматривая условия равновесия узлов рамы. К вырезанным узлам приложить известные поперечные силы, продольные силы и нагрузки и определить неизвестные продольные силы.
15. Определить опорные реакции, используя все эпюры.
16. Выполнить статическую проверку всей системы:
ΣX = 0; ΣY = 0; ΣMc = 0, где с – любая точка.