Физика

102

Шар массой 1кг движется со скоростью 2м/с и сталкивается с шаром массой 2кг, который движется ему навстречу со скоростью 3м/с. Определить скорости шаров после абсолютно упругого, прямого, центрального удара.

103

Снаряд, летевший со скоростью v = 400м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150м/с. Определить скорость u2 большего осколка.

104

Шар массой 5 кг движется со скоростью 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 2 кг. Найти скорости шаров после удара. Удар абсолютно упругий прямой центральный.

105

В деревянный шар массой m1 = 8,00кг. подвешенный на нити длиной ℓ = 1,80 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4.00 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в ней пулей отклонилась от вертикали на угол α = 3.00 ?.

106

Шар массой m1=1 кг движется со скоростью v1=3,5 м/c, догоняет шар массой m2=2 кг, движущийся в том же направлении со скоростью v2=1 м/c, сталкивается с ним. Каковы скорости u1 и u2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

107

Шар массой m1=3 кг движется со скоростью v1=2 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m2=5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

108

Движущийся шар массой m1 ударяется о неподвижный шар массой m2. Каким должно быть отношение масс , чтобы при центральном абсолютно упругом ударе скорость первого шара уменьшилась в 1,5 раза и оба шара двигались в одном направлении ?

109

Шар массой m1=5кг ударяется о неподвижный шар массой m2=2.5кг, который после удара стал обладать кинетической энергией Ек2=5Дж. Считая удар центральным и абсолютно упругим, найти для первого шара кинетическую энергию до удара Ек1 после удара.

110

Движущийся шар массой m1=200г ударяется о неподвижный шар массой m2=400г. Считать удар абсолютно упругим прямым центральным. Какую часть кинетической энергии Е первый шар передает второму?

111

Тонкостенный цилиндр, масса которого m=12кг, а диаметр основания d=30см, вращается согласно уравнению А+Вt+Сt^3, где А=4рад; В=-2рад/с; С=0,2 рад/с^3. Определить действующий на цилиндр момент сил М в момент времени t=3с.

112

На обод маховика (диска) диаметром d=60 см намотан невесомый и нерастяжимый шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Груз, опускаясь, раскручивает маховик. Определить момент инерции I маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за время t=3 с приобрел угловую скорость 9 рад/с.

113

Невесомая и нерастяжимая нить с привязанными к ее концам грузами массой m1=50г и m2=60г, соответственно, перекинута через блок диаметром d=4см. Определить момент инерции I блока, если он получил угловое ускорение е=1,5 рад/с^2.

114

Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению a= At+Bt^3, где A=2,00рад, В=0,200рад/сек. Определить вращающий момент, действующий на стержень через время 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня 0,048 кг·м2.

115

Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n=12c-1, чтобы он остановился в течение времени t=8c. Диаметр блока d=30см. Массу блока m=6кг считать равномерно распределенной по ободу.

116

Блок массой m = 0.4 кг, имеющий форму сплошного диска, вращается под действием силы натяжения невесомой и нерастяжимой нити, к концам которой подвешены грузы массой m1 = 0.3 кг и m2 = 0.7 кг. определить силы Т1 и Т2 натяжения нити по обе стороны блока.

117

Однородный стержень длиной 2м и массой 0,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент 0,5Нм, а момент силы трения 0,14Нм

118

Шар массой 10кг и радиусом 20см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид А+Вt^2+Сt^3 , где А = 5рад, В = 4рад/с2, С = - 0,1рад/с3. По какому закону меняется момент сил, действующих на шар? Какова величина момента сил в момент времени 2с?

119

Однородный стержень длиной 3м и массой 1,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент 2,5Нм, а момент силы трения равен нулю

120

Однородный диск радиусом 20 см и массой 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости от времени задается уравнением ω =А + Bt , где А=8 рад/с , В=8 рад/с^2 . Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска, угловое ускорение и частоту вращения диска через 1 с после начала движения.

121

Однородный тонкий стержень массой т1 = 0,2 кг и длиной l = 1м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стрежню и проходящей через его центр масс. В верхний конец стержня попадает пластилиновый шарик массой m2 = 10 г, движущийся со скоростью 10 м/с, и прилипает к стержню. Определить угловую скорость системы сразу после взаимодействия.

122

Карандаш, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорости будут иметь в конце падения:
1) середина карандаша;
2) его верхний конец?
Длина карандаша 15,0 см.

123

На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1=8мин-1 , стоит человек массой m1=70кг . Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2=10мин-1 . Определить массу m2 платформы. Момент инерции I человека рассчитывать как для материальной точки.

124

Однородный стержень длиной 1,79 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол необходимо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v = 5,00 м/с?

125

На краю неподвижной платформы в виде диска диаметром 2м и массой 200г стоит человек массой 60кг. С какой угловой скоростью начнёт вращаться платформа, если человек поймает летящий на него мяч массой 0,5кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 1,5м от оси платформы. Скорость мяча 5м/с. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

126

Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Диски вращаются в одном направлении с угловыми скоростями ω1 = 1,57рад/с и ω2 = 3,15рад/с .Моменты инерции дисков относительно данной оси I1 = 21,2кгм2 и I2 = 16,4кгм2 .После падения верхнего диска на нижний они начали вращаться как единое целое. Найти угловую скорость вращения дисков.

127

В центре вращающейся горизонтальной платформы массой m=80 кг и радиусом R=1м стоит человек и держит в разведенных руках гири. Во сколько раз увеличится кинетическая энергия платформы с человеком, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от I1=2,94 до I2=0,98кг*м2? Считать платформу однородным диском.

128

На краю неподвижной платформы в виде диска диаметром 2м и массой 150кг стоит человек массой 80кг. С какой угловой скоростью начнёт вращаться платформа, если человек толкнёт стальной шар массой 5кг? Траектория шара горизонтальна, перпендикулярна радиусу и проходит на расстоянии 1,3м от оси платформы. Скорость шара 5м/с. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

129

Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с угловой частотой v1 =20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой v2 будет вращаться платформа, если человек. опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2,94 до 0.98 кг∙м2.? Считать платформу однородным диском.

130

Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Диски вращаются в противоположных направлениях с угловыми скоростями ω1 = 3,47рад/с и ω2 = 6,15рад/с. Моменты инерции дисков относительно данной оси I1 = 10,2кгм2 и I2 = 11,2кгм2. После падения верхнего диска на нижний они начали вращаться как единое целое. Найти угловую скорость вращения дисков.

131

Расстояние между точечными зарядами 32 мкКл и минус 32 мкКл равно 12 см. Определить напряженность поля в точке, удаленной на 80 мм как от первого, так и от второго заряда.

132

В двух противоположных вершинах квадрата расположены положительные заряды, а в третьей вершине – отрицательный заряд. Величина каждого заряда 100 нКл, а сторона квадрата 10см. Найти напряженность электрического поля в четвертой вершине квадрата.

133

Электрическое поле создано двумя бесконечно длинными параллельными прямыми тонкими проволоками, расстояние между которыми 120мм. Линейная плотность заряда на первой проволоке 60нКл/м, а на второй - 80нКл/м. Определить напряжённость поля в точке удалённой на 70мм от первой и на 100мм от второй проволоки.

135

Имеются две металлические концентрические сферы, радиусы которых 150 и 250мм, а заряды 120 и 240нКл. Определить напряжённость поля, созданного этими сферами в точках, отстоящих от центров сфер на расстоянии 100; 200; 300мм

136

Электрическое поле создано двумя бесконечно длинными параллельными плоскостями с поверхностной плотностью заряда 20 нКл/м2 и – 40нКл/м2. Определить напряжённость поля между плоскостями и вне плоскостей.

137

Две параллельные плоскости одноимённо заряжены с поверхностной плотностью зарядов 60нКл/м2 и 100нКл/м2. Определить напряжённость поля: а) между плоскостями, б) вне плоскостей.

138

В вершинах равностороннего треугольника расположены точечные заряды по 20нКл каждый. Найти напряжённость поля в середине одной из сторон треугольника, если длина этой стороны 30,0см.

139

Поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 45н Кл/м2, к которой подвешен на нити шарик массой 10 г и зарядом 10н Кл. Определить угол, образованный нитью и плоскостью.

140

Точечные заряды 10нКл и -20нКл находятся на расстоянии 90мм друг от друга. Определить напряжённость поля в точке, удалённой на расстояние 80мм от первого заряда и на 70мм от второго заряда

141

Треугольный проволочный контур составлен из двух сторон и диагонали квадрата. По контуру течет ток I=5А. Найти индукцию магнитного поля В в свободной вершине квадрата, если сторона квадрата а=60мм.

142

Проводящий контур составлен из дуги окружности с центральным углом равным 300, концы которой соединены хордой . Найти индукцию магнитного поля в центре окружности, если ток в контуре 10А а радиус окружности 100мм.

143

Длинный провод с током I=10 А согнут под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля В в точке, которая отстоит от плоскости проводника на h=350мм и находится на перпендикуляре, проходящем через точку изгиба.

144

Проводящий контур составлен из дуги окружности с центральным углом равным 90, концы которой соединены хордой (сегмент окружности). Найти индукцию магнитного поля в центре окружности, если ток в контуре 7А а радиус окружности 50мм.

146

Проводящий контур представляет собой трапецию, полученную из равностороннего треугольника отсечением верхней части средней линией треугольника. Найти индукцию магнитного поля в свободной (верхней) вершине треугольника, если сторона треугольника 200 мм, ток в контуре 5 А.

148

Бесконечно длинный прямой проводник, по которому идет ток силой I=25А , согнут под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля В в точке, которая находится внутри угла, на биссектрисе, на расстоянии d=100мм от вершины.

149

Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идёт ток силой 5А. Найти радиус петли, если известно, что индукция магнитного поля в центре петли равна 50мкТл.

150

Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. петля повернута так, что ее плоскость перпендикулярна проводу. Найти напряженность магнитного поля в центре петли, если ее радиус R=10см, а сила тока в проводе I=15А.

151

Проволочный круговой контур с током может вращаться вокруг горизонтальной оси, касательной к контуру и лежащей с ним в одной плоскости. Контур был помещен в однородное вертикальное магнитное поле В=584 мТл, при этом плоскость контура отклонилась от вертикали на угол а=5,25. Найти величину тока в контуре, если масса единицы длины проволоки р=67,8 г/м.

152

В вертикальном магнитном поле с индукцией В=725 мТл находится проволочный круговой контур. Контур может вращаться вокруг горизонтальной оси, касательной к контуру и лежащей с ним в одной плоскости. Когда по контуру пропустили ток силой I=2.45А, плоскость контура отклонилась от вертикали на угол а. Найти величину угла а. если масса единицы длины проволоки р=44,6 г/м.

153

В вертикальном магнитном поле находится проволочный круговой контур массой m=7.86 г, площадью S=144см2. Контур может вращаться вокруг горизонтальной оси, касательной к контуру и лежащей с ним в одной плоскости. Когда по контуру пропустили ток силой I=5.25А, то плоскость контура отклонилась от вертикали на угол a=45. Найти величину индукции магнитного поля, а также магнитный момент контура.

154

Проволочный квадратный контур висит и может вращаться вокруг одной из своих горизонтальных сторон. Контур помещен в вертикальное магнитное поле. Когда по контуру пропустили электрический ток силой I=23.2 А, плоскость контура отклонилась от вертикали на угол а=3,57. Найти индукцию магнитного поля, если масса единицы длины провода р=30 г/м.

155

Проволочная рамка в виде равностороннего треугольника может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через вершину треугольника параллельно противоположной стороне. Ток в рамке I=1,44А, масса единицы длины проволоки р=37,9г/м. Рамка находится в однородном магнитном поле B=186 мТл, направленном вертикально вверх. Найти угол отклонения плоскости рамки от вертикали.

156

Проволочная рамка в виде равностороннего треугольника может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через вершину треугольника параллельно противоположной стороне. Ток в рамке I=1,44А, масса единицы длины проволоки р=37,9г/м. Рамка находится в однородном магнитном поле B=186 мТл, направленном вертикально вверх. Найти угол отклонения плоскости рамки от вертикали.

157

Рамка гальванометра длиной 44,2мм и шириной 15,6мм, содержащая 245витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией 125мТл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Найти вращающий момент, действующий на рамку, когда по ней течёт ток силой 1,37мА, а также магнитный момент рамки.

158

Ось вращения квадратной рамки проходит через её середину параллельно двум сторонам. Сторона рамки а=369мм, сила тока Ip=1,74A. Над плоскостью рамки параллельно оси расположен длинный провод с током силой I=5,06A. Две стороны рамки, параллельные проводу, отстоят от него на одинаковое расстояние l=248мм. Найти силы Ампера, действующие на эти стороны рамки, и момент сил Ампера, действующий на рамку.

159

Из проволоки l=225мм сделаны квадратный и круговой контуры. Контуры помещены в магнитное поле с индукцией В=154мТл. По контурам течет электрический ток I=2,86 А. Плоскость каждого контура составляет угол a=30 с направлением поля. Найти вращающие моменты сил М1 и М2, действующие на каждый контур.

160

Тонкое кольцо радиусом r=102мм несет равномерно распределенный заряд q=12.6нКл. Кольцо равномерно вращается с частотой v=21.7об/с относительно сои, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Кольцо поместили во внешнее магнитное поле В=222 мТл так, что плоскость кольца составляет угол а=30,0 с силовыми линиями индукции. Найти магнитный момент pm эквивалентного кругового тока, создаваемого кольцом, а также механический момент, действующий на кольцо в магнитном поле.

161

В однородном магнитном поле B=100мТл равномерно с частотой V=40рад/сeк вращается металлический стержень длиной l=500 мм так, что ось вращения, проходящая через один из концов стержня.составляет угол а=30 с линиями магнитной индукции. Определить разность потенциалов, возникающую на концах стержня.

162

В однородном магнитном поле B=100мТл равномерно с частотой V=5сe-1 вращается на непроводящей нити металлический стержень, привязанный к нити за один из своих концов. Длина нити l1=500мм, длина стержня l2=300мм. Найти разность потенциалов, возникающую на концах стержня, если линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости вращения нити и стержня.

163

В однородном магнитном поле, меняющемся со временем по закону B=kt, где k=100 мТл/с, равномерно с круговой частотой ω=30 рад/с вращается металлический стержень длиной l=300мм так, что ось вращения, перпендикулярная стержню и проходящая через один из его концов, составляет угол 60, с линиями магнитной индукции. Найти разность потенциалов на концах стержня через 2 секунды после включения магнитного поля.

164

В однородном магнитном поле 300 мТл начинает вращаться проводящий стержень длиной 600 мм с угловым ускорением 40 рад/с2. Ось вращения, перпендикулярная стержню и проходящая через один из его концов, составляет угол 30° с линиями магнитной индукции. Найти разность потенциалов на концах стержня через 5 с после начала вращения.

165

Стержень длиной 2,5м движется с ускорением 1,25м/с2 в однородном магнитном поле индукцией 130мТл. Начальная скорость стержня равна нулю. Магнитное поле перпендикулярно стержню и направлено под углом 30 к скорости. Определить разность потенциалов между концами стержня через 15с после начала движения.

166

В горизонтально направленном однородном магнитном поле 300мТл расположены две вертикальные параллельные длинные медные шины, замкнутые наверху на сопротивление 200 мОм. По шина падает вниз, скользя без трения, медная перемычка массой 4г. Определить установившуюся скорость падения, если расстояние между шинами ( длина перемычки) 100мм, а плоскость шин перпендикулярна линиям магнитной индукции.

167

Две параллельные медные шины, расположенные в горизонтальной плоскости, помещены в вертикальное однородное магнитное поле В=200мТл. Шины с одного конца замкнуты на сопротивление R=300мОм. По шинам начинает скользить с постоянным ускорением а= 2,00м/c^2 медная перемычка, перпендикулярная шинам. Найти индукционный ток в контуре через 3,00 секунды после начала движения, если расстояние между шинами (длина перемычки) l=500мм.

168

Рамка из провода сопротивлением 100 мОм равномерно вращается с частотой 5 с-1 в однородном магнитном поле, меняющемся по закону , где . Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Найти величину индукционного тока в рамке через 400 мс после включения поля, если в начальный момент времени плоскость рамки была перпендикулярна линиям магнитной индукции, а площадь рамки 200 см2.

169

Вблизи бесконечно прямого провода с током лежит прямоугольная проволочная рамка сопротивлением R = 200мОм со сторонами а = 200мм и b = 400мм. Рамка и провод находятся в одной плоскости, причём стороны длиной b параллельны проводу и ближайшая из них отстоит от провода на расстояние ℓ = 10мм. Ток в проводе меняется по закону I = kt , где k = 10А/с. Найти индукционный ток в рамке.

170

В одной плоскости с прямым бесконечным проводником с током 30А лежит квадратная проволочная рамка со стороной 200мм. Две стороны рамки параллельны току, причём ближняя из них отстоит от проводника на расстоянии 10мм. За время 100мс рамку проворачивают на угол 90 вокруг оси, перпендикулярной току и проходящей через середины двух сторон рамки. Найти среднее значение тока индукции в рамке за время поворота, если сопротивление рамки 500мОм