Физика

Контрольная работа 1-2, Вариант 1

Задача 1. Зависимость радиус – вектора частицы от времени дается законом r=ate_x-bt²e_y , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в параметрической форме x = x(t), y = y(t).

Контрольная работа 1-2, Вариант 1

Задача 2. Обруч и диск одинаковых масс m₁ = m₂= m катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энергия обруча Т₁= 39,24 Дж. Найти кинетическую энергию Т₂ диска.

Контрольная работа 1-2, Вариант 1

Задача 3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние d передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес пренебречь. Трение не учитывать.

Контрольная работа 1-2, Вариант 1

Задача 4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде x=5e^-0.25sin(π·t/2). Найти скорость v колеблющейся частицы в момент t = 4Т, где Т – период колебаний.

Контрольная работа 1-2, Вариант 1

Задача 5. Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0^оС отличаются в е раз (е основание натуральных логарифмов).

Контрольная работа 1-2, Вариант 2

Задача 1. Зависимость радиус – вектора частицы от времени дается законом r=ate_x-bt²e_y , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в виде зависимости y(x).

Контрольная работа 1-2, Вариант 2

Задача 2. Однородный цилиндр радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг своей оси. Зависимость угловой скорости ω вращения цилиндра от времени t дается уравнением ω = A + Bt, где В = 8 рад/с² . Найти касательную силу F, приложенную к боковой поверхности цилиндра перпендикулярно его оси.

Контрольная работа 1-2, Вариант 2

Задача 3. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка плывет со скоростью V₁ = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью V´₂ = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость U движения лодки после прыжка человека, если прыжок совершен в сторону, противоположную движению лодки.

Контрольная работа 1-2, Вариант 2

Задача 4. Частица массой m = 5 г гармонически колеблется с частотой v= 5 Гц и амплитудой А = 3 см. Найти модуль скорости v частицы в момент времени, когда ее смещение x = 1,5 см.

Контрольная работа 1-2, Вариант 2

Задача 5. Пусть η_о отношение концентрации молекул водорода к концентрации молекул азота у поверхности Земли, а η соответствующее отношение на высоте h = 3000 м. Найти отношение η/η_о при Т = 280 К, полагая, что температура и ускорение свободного падения не зависят от высоты.

Контрольная работа 1-2, Вариант 3

Задача 1. Радиус-вектор частицы определяется выражением r=3t²e_x+4t²e_y+7e_z. Вычислить путь S, пройденный частицей за первые 10 с движения.

Контрольная работа 1-2, Вариант 3

Задача 2. Сила F=3e_x+4e_y+5e_z,  Н  приложена  к  частице,  радиус-вектор которой r=4e_x+2e_y+3e_z, м. Найти  момент силы M относительно начала координат.

Контрольная работа 1-2, Вариант 3

Задача 3. Шар без трения скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Найти его скорость у основания наклонной плоскости.

Контрольная работа 1-2, Вариант 3

Задача 4. Записать выражение для плоской волны с амплитудой А, частотой ω, длиной волны λ и начальной фазой π/4, распространяющейся в непоглощающей среде вдоль оси y.

Контрольная работа 1-2, Вариант 3

Задача 5. Один моль кислорода, находившегося при температуре Т₁ = 290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в n раз. Найти работу, которая была совершена над газом.  

Контрольная работа 1-2, Вариант 4

Задача 1. Радиус вектор частицы меняется со временем по закону r=ate_x+bt2e_y, где a и b положительные постоянные. Найти уравнение траектории частицы y(x).

Контрольная работа 1-2, Вариант 4

Задача 2. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси z, проходящей через его центр, по закону φ = А + Вt² + Ct³, где В = 4 рад/с², С = -1 рад/с³. Определить момент сил М_z в момент времени t = 2 c.

Контрольная работа 1-2, Вариант 4

Задача 3. Частица массой 1 г, двигавшаяся со скоростью V₁=3e_x-2e_y , испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2 г и скорость V₂=4e_y-6e_z. Найти скорость V образовавшейся частицы.

Контрольная работа 1-2, Вариант 4

Задача 4. Найти круговую частоту ω гармонических колебаний частицы, если при смещении х₁ и х₂ от положения равновесия ее скорости равны v₁ и v₂ соответственно.

Контрольная работа 1-2, Вариант 4

Задача 5. В сосуде объемом V = 2 м³ находится смесь гелия массой m₁ = 4 кг и водорода массой m₂ = 2 кг при температуре t = 27 ^оС. Определить молярную массу и давление смеси газов.

Контрольная работа 1-2, Вариант 5

Задача 1. Радиус-вектор частицы определяется выражением r=3te_x + 4t²e_y+7e_z(м). Вычислить модуль перемещения за первые 10 с движения.

Контрольная работа 1-2, Вариант 5

Задача 2. Первоначальная энергия тела Е₁ = 10 Дж, конечная энергия Е₂= 8 Дж. Найти приращение энергии ΔЕ.

Контрольная работа 1-2, Вариант 5

Задача 3. Человек массой m стоит на краю горизонтального, однородного диска массой М, который может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент времени человек начал двигаться по краю диска и совершил перемещение на угол φ_ч относительно диска, после чего остановился. Пренебрегая размерами человека, найти угол φ_d , на который повернулся диск относительно неподвижной системы отсчета к моменту остановки человека.

Контрольная работа 1-2, Вариант 5

Задача 4. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению движения электрона. Скорость электрона v = 4 ∙ 10⁷ м/с. Индукция магнитного поля В = 1 мТ. Найти тангенциальное аτ и нормальное а_n ускорение электрона в магнитном поле.

Контрольная работа 1-2, Вариант 5

Задача 5. В баллоне объемом V = 10 л находится гелий под давлением Р₁ = 1 МПа при температуре Т₁ = 300 К. После того как из баллона было выпущено m = 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до Т₂ = 290 К. Определить давление Р₂ гелия, оставшегося в баллоне.

Контрольная работа 1-2, Вариант 6

Задача 1. Частица движется в плоскости xy по закону: x = at, y = at(1-α), где a и α – положительные постоянные, t – время. Найти уравнение траектории частицы y(x).

Контрольная работа 1-2, Вариант 6

Задача 2. Находясь под действием постоянной силы с компонентами (3, 10, 8) Н, частица переместилась из точки 1 с координатами (1, 2, 3) м в точку 2 с координатами (3, 2, 1) м. Какая при этом совершена работа?

Контрольная работа 1-2, Вариант 6

Задача 3. Столб высотой h = 3 м падает из вертикального положения на горизонтальную поверхность. Вычислить скорость v верхнего конца столба в момент его удара.

Контрольная работа 1-2, Вариант 6

Задача 4. Частица массой m = 50 г колеблется по закону x = Acosωt, где А = 10 см и ω = 5 c^-1 . Найти силу Fx , действующую на частицу в момент, когда фаза колебаний ωt = π / 3.

Контрольная работа 1-2, Вариант 6

Задача 5. Два моля аргона в закрытом сосуде охладили на ∆Т = 10 К. Найти количество отданного газом тепла.

Контрольная работа 1-2, Вариант 7

Задача 1. Частица  движется  со  скоростью V=at(2e_x-+3e_y+4e_z) , где  a = 1 м/с². Найти модуль скорости в момент времени t = 1c.

Контрольная работа 1-2, Вариант 7

Задача 2. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1кН. Определить угловое ускорение β и частоту вращения v маховика через промежуток времени τ = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива маховика равен 12 см.

Контрольная работа 1-2, Вариант 7

Задача 3. Человек массой М = 60 кг переходит со скоростью v’= 1 м/с с одного конца доски-тележки на другой. Масса тележки 20 кг. Найти скорость тележки

Контрольная работа 1-2, Вариант 7

Задача 4. За время τ₁= 16,1 с амплитуда колебаний уменьшилась в η = 5 раз. За какое время τ₂ амплитуда уменьшится в е раз?

Контрольная работа 1-2, Вариант 7

Задача 5. Газ, находившийся первоначально при температуре t₁ = 0^оС, подвергается сжатию, в результате этого объем газа уменьшается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t₂ нагревается газ вследствие сжатия. Показатель адиабаты γ = 1,4.

Контрольная работа 1-2, Вариант 9

Задача 1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом r=bte_x-ct²e_y, где b и с – положительные константы. Найти модуль скорости v.

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 1-2, Вариант 9

Задача 2. Потенциальная энергия частицы U = a/r, где r - модуль радиус-вектора r, a - постоянная. Найти работу сил поля при перемещении частицы из точки (1, 2, 3) м в точку (2, 3, 4) м.

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 1, Вариант 9

Задача 3. Шар массой М неподвижен, шар массой m движется. Какая часть η кинетической энергии теряется при центральном абсолютно неупругом соударении шаров, если m = 0,1 М?

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 1-2, Вариант 9

Задача 4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид ξ(x,t) = 10cos(3400t-10x) (время – в секундах, x – в метрах). Определить длину этой волны.

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 1-2, Вариант 9

Задача 5. Водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5 л, охладили на Т = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа.

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 1-2, Вариант 10

Задача 1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом r=bte_x-ct²e_y, где b и с – положительные константы. Найти ускорение a(t) частицы.

Контрольная работа 1-2, Вариант 10

Задача 2. Сила F=3e_x+4e_y+5e_z действует на частицу с радиус-вектором r=4e_x+2e_y+3e_z. Найти модуль момента M этой силы.

Контрольная работа 1-2, Вариант 10

Задача 3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.

Контрольная работа 1-2, Вариант 10

Задача 4. Частица участвует в двух однонаправленных колебаниях одного периода и разных начальных фаз. Амплитуды колебаний А₁ = 3 см и А₂= 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания.

Контрольная работа 1-2, Вариант 10

Задача 5. В некоторой температурной области энтропия термодинамической системы изменяется с температурой по закону S = a + bT, где а = 100 Дж/К, b = 5 Дж/К². Какое количество тепла Q получает система при обратимом нагревании в этой области от Т₁ = 290 К до Т₂ = 310 К?

Контрольная работа 1-2, Вариант 19

Задача 1. Начальная скорость частицы V₁=1e_x+2e_y+5y_z, конечная V2=2e+4e_y+6e_z. Найти приращение скорости частицы.

Контрольная работа 1-2, Вариант 19

Задача 2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы F = F₀sinωt, где F₀ и ω - постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от времени t.

Контрольная работа 1-2, Вариант 19

Задача 3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.

Контрольная работа 1-2, Вариант 19

Задача 4. Частица колеблется вдоль оси x по закону x = 0,1 sin 6,28t (м). Найти среднее значение вектора скорости <V> за первую четверть периода колебаний Т.

Контрольная работа 1-2, Вариант 19

Задача 5. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем ν = 4 моля идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение S = 23 Дж/К?

Контрольная работа 1-2, Вариант 21

Задача 1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ =A-Bt+Ct², где С = -2 рад/с². Найти ускорение a точки тела, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 4 c.

Контрольная работа 1-2, Вариант 21

Задача 2. Начальная скорость пули v₀ = 800 м/с. За время τ = 0,8 с ее скорость уменьшилась до v = 200 м/с. Масса пули m = 10 г. Считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости пули, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь.

Контрольная работа 1-2, Вариант 21

Задача 3. Лодка массой 200 кг с находящимся в ней человеком массой 50 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 3 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом лодка по отношению к воде? Сопротивление воды движению не учитывать.

Контрольная работа 1-2, Вариант 21

Задача 4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х = 0. Частота колебаний ω = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы х₀ = 25 см и скорость v_x0 = 100 см/с. Найти координату х частицы через время t = 2,4 с.

Контрольная работа 1-2, Вариант 21

Задача 5. Молярная теплоемкость газа изменяется в ходе некоторого процесса по закону С_m = 20 + 500/Т. Найти количество тепла Q, полученное молем газа при нагревании от Т₁ = 200 К до Т₂ = 544 К.

Контрольная работа 1-2, Вариант 25

Задача 1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени t по закону  j = 2p (at – bt²/2), где a и b положительные постоянные. Найти число оборотов N тела до остановки.

Контрольная работа 1-2, Вариант 25

Задача 2. Частица массой m движется вдоль оси x под действием силы F_x = -kv_x, где k – положительная константа. В момент времени t = 0 ее координата x = 0 и скорость равна v_0x. Найти x(t) – координату x частицы в зависимости от времени t.

Контрольная работа 1-2, Вариант 25

Задача 3. Найти изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении двух шаров с массами 40 и 60 г соответственно, если до столкновения они двигались навстречу друг другу со скоростями 2 и 4 м/с.

Контрольная работа 1-2, Вариант 25

Задача 4. Полная энергия гармонически колеблющегося тела Е = 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело, F_max = 1,5 мН. Написать уравнение движения тела, если период его колебаний Т = 2 с и начальная фаза a=π/3

Контрольная работа 1-2, Вариант 25

Задача 5. Водород занимает объем V = 10 м³ при давлении Р₁ = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления Р₂ = 0,3 МПа. Определить приращение DU внутренней энергии газа.

Контрольная работа 1-2, Вариант 26

Задача 1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = at – bt³, где a = 6 рад/с, b = 2 рад/с³. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от t = 0 до его остановки.

Контрольная работа 1-2, Вариант 26

Задача 2. Скорость частицы массой m, движущейся в плоскости xy, изменяется по закону V=Ate_x+Bt²e_y, где А и В – постоянные. Найти модуль результирующей силы, действующей на частицу, в зависимости от времени.

Контрольная работа 1-2, Вариант 26

Задача 3. Определить скорость v c центра масс шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1 м. Трением пренебречь.

Контрольная работа 1-2, Вариант 26

Задача 4. Амплитуда гармонических колебаний А = 5 см, период Т = 4 с.Найти максимальную скорость v_max колеблющейся частицы.

Контрольная работа 1-2, Вариант 26

Задача 5. Газ совершает процесс, в ходе которого давление Р изменяется с объемом V по закону P=P0=e^-a(V-V₀) , где Р₀ = 6×10⁵ Па, a = 0,2 м^-3, V₀ = 2 м³. Найти работу А, совершаемую газом при расширении от V₁ = 3 м³ до  V₂ = 4 м³.

Контрольная работа 1-2, Вариант 29

Задача 1. Модуль скорости v частицы изменяется со временем t по закону v = b + ct, где b и с – положительные постоянные. Модуль ускорения а = 3 с. Найти тангенциальное а_τ и нормальное а_n ускорения частицы.

Контрольная работа 1-2, Вариант 29

Задача 2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы F=F₀cosωt , где F₀ и ω – постоянные. Сколько времени τ частица будет двигаться до первой остановки?

Контрольная работа 1-2, Вариант 29

Задача 3. Лодка массой m с находящимся в ней человеком массой М стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки и проходит путь S. Каковы будут при этом смещения лодки и человека относительно воды?

Контрольная работа 1-2, Вариант 29

Задача 4. Уравнение движения частицы дано в виде x=sinπ/6t. Найти моменты времени t, в которые достигается максимальная скорость частицы.

Контрольная работа 1-2, Вариант 29

Задача 5. ν молей идеального газа изотермически переводят из состояния, в котором его давление Р₁, в состояние, в котором его давление Р₂. Определить приращение энтропии ∆S.

Контрольная работа 1-2, Вариант 30

Задача 1. Модуль скорости V частицы изменяется со временем t по закону v = bt + c, где b и с – положительные постоянные. Модуль ускорения а = 3b. Найти радиус кривизны R траектории в зависимости от времени.

Контрольная работа 1-2, Вариант 30

Задача 2. Зависимость радиуса-вектора r частицы от времени t описывается законом r=A(cosωt·e_x+sinωt·e_y), где А и ω – положительные постоянные. Считая известной массу m частицы, найти силу F, действующую на частицу.

Контрольная работа 1-2, Вариант 30

Задача 3. Два горизонтально расположенных диска одинакового радиуса вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Первый диск имеет вдвое большую массу и угловую скорость вращения 3 рад/с. Угловая скорость вращения второго диска 4 рад/с. Определить угловую скорость установившегося вращения дисков после падения второго диска на первый.

Контрольная работа 1-2, Вариант 30

Задача 4. Начальная фаза гармонических колебаний a = 0. При смещении частицы от положения равновесия x₁= 2,4 см скорость частицы v₁= 3 см/с, а при смещении х₂= 2,8 см ее скорость v₂= 2 см/с. Найти амплитуду А и период Т этих колебаний.

Контрольная работа 1-2, Вариант 30

Задача 5. Какое количество тепла Q надо сообщить смеси газов, состоящей из m₁ = 100 г кислорода и m₂ = 200 г азота, для ее изохорного нагревания ∆Т = 10 К?

Контрольная работа 3-4, Вариант 1

Задача 1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁ = 6 см и R₂ = 10 см несут равномерно распределенные заряды соответственно q₁ = 1 нКл и q₂ = -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 9 см, используя теорему Гаусса.

Контрольная работа 3-4, Вариант 1

Задача 2. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В? Удельное сопротивление проводника r = 1 мкОм·м.

Контрольная работа 3-4, Вариант 1

Задача 3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внешним радиусом R₁ и внутренним радиусом R₂. Текущий по такому проводнику ток J равномерно распределен по его сечению. Определить индукцию. В магнитного поля в точках на расстоянии r < R₂ от оси цилиндра.

Контрольная работа 3-4, Вариант 1

Задача 4. Найти длину волны де Бройля λ для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов ∆φ = 100 В.

Контрольная работа 3-4, Вариант 1

Задача 5. Фотон с длиной волны λ = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти частоту рассеянного фотона.

Контрольная работа 3-4, Вариант 2

Задача 1. Расстояние между точечными зарядами +32 мкКл и -32 мкКл равно 12 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 8 см, как от первого, так и от второго зарядов.

Контрольная работа 3-4, Вариант 2

Задача 2. В проводнике за промежуток времени Dt = 10 c при равномерном возрастании силы тока от J₁ = 1 А до J₂ = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

Контрольная работа 3-4, Вариант 2

Задача 3. По бесконечному прямому полому круговому цилиндру параллельно его оси проходит постоянный ток силой J = 30 А, который равномерно распределен по его поверхности. Найти магнитную индукцию В вне цилиндра на расстоянии r = 20 см от его оси.

Контрольная работа 3-4, Вариант 2

Задача 4. Фотоэлектрический порог для некоторого металла λ₀ = 275 нм. Найти максимальную скорость v_m электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны λ = 180 нм.

Контрольная работа 3-4, Вариант 2

Задача 5. Черное тело имеет температуру Т₁ = 500 К. Какова будет температура Т₂ этого тела, если в результате его нагревания поток Ф излучения увеличится в n = 5 раз?

Контрольная работа 3-4, Вариант 3

Задача 1. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда δ. Определить напряженность Е электрического поля этой плоскости. Использовать теорему Гаусса.

Контрольная работа 3-4, Вариант 3

Задача 2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 4 + 2t. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t₁ = 1 c до t₂ = 4 с?

Контрольная работа 3-4, Вариант 3

Задача 3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону β = α + βt², где α = 0,1 Тл, β = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см, причем плоскость рамки перпендикулярна вектору B. Определить ЭДС. индукции в рамке в момент времени t = 5 с.

Контрольная работа 3-4, Вариант 3

Задача 4. Найти длину волны де Бройля λ для электрона, имеющего кинетическую энергию Т = 1 МэВ.

Контрольная работа 3-4, Вариант 3

Задача 5. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, λ_m = 580 нм. Найти энергетическую светимость R поверхности тела.

Контрольная работа 3-4, Вариант 4

Задача 1. Два точечных заряда q₁ = 7,5 нКл и q₂ = -14,7 нКл расположены на расстоянии 5 см. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и на расстоянии 4 см от отрицательного заряда.

Контрольная работа 3-4, Вариант 4

Задача 2. В медном проводнике объемом V = 6 см³ при прохождении по нему постоянного тока за время τ = 1 мин выделилось количество теплоты Q = 216 Дж. Вычислить напряженность электрического поля в проводнике.

Контрольная работа 3-4, Вариант 4

Задача 3. Протон и электрон, имеющие равные скорости, попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно его направлению. Во сколько раз радиус кривизны траектории движения протона в этом магнитном поле больше радиуса кривизны траектории электрона?

Контрольная работа 3-4, Вариант 4

Задача 4. Температура черного тела изменилась при его нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела R?

Контрольная работа 3-4, Вариант 4

Задача 5. Найти задерживающую разность потенциалов Uз для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны λ = 330 нм.

Контрольная работа 3-4, Вариант 5

Задача 1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁ = 6 см и R₂ = 10 см несут равномерно распределенные по поверхности заряды соответственно q₁ = 1 нКл и q₂= -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстояние r = 15 см.

Контрольная работа 3-4, Вариант 5

Задача 2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 3 Ом равномерно растет от нуля до максимального значения в течение времени t = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1 кДж. Найти скорость нарастания силы тока в проводнике.

Контрольная работа 3-4, Вариант 5

Задача 3. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции. Скорость электрона v = 4×10⁷ м/с. Индукция магнитного поля В = 1 мТ. Найти тангенциальное a_t и нормальное a_n ускорения электрона в поле.

Контрольная работа 3-4, Вариант 5

Задача 4. На металл падает пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны λ = 0,25 мкм. Фототок прекращается при напряжении U_з = 1 В. Какова работа выхода А электрона из этого металла?

Контрольная работа 3-4, Вариант 5

Задача 5. Зачерненный шарик остывает от температуры Т₁ = 300 К до Т₂ = 293 К. На сколько изменилась при этом длина волны λ_m, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости?

Контрольная работа 3-4, Вариант 6

Задача 1. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью λ = 4 нКл/м. Найти разность потенциалов двух точек поля, расположенных на расстояниях r₁ = 2 см и r₂ = 3 см от нити.

Контрольная работа 3-4, Вариант 6

Задача 2. Определить заряд, протекший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U₀ = 2 В до U = 4 В в течение t = 20 c.

Контрольная работа 3-4, Вариант 6

Задача 3. Катушка длиной l = 20 см и диаметром D = 3 см состоит из N = 400 витков. Определить индуктивность катушки.

Контрольная работа 3-4, Вариант 6

Задача 4. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ₁ = 0,35 мкм и λ₂ = 0,54 мкм соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются в 2 раза. Найти работу выхода А электронов с поверхности этого металла.

Контрольная работа 3-4, Вариант 6

Задача 5. Вычислить энергию W, излучаемую за 1 мин c площади в 1 см² черного тела, температура которого Т = 10³ К.

Контрольная работа 3-4, Вариант 7

Задача 1. Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра с радиусами R₁ = 10 мм и R₂ = 20 мм заряжены: на внутреннем цилиндре поверхностная плотность зарядов равна δ₁ = 3,33 нКл/м², на внешнем δ₂ = 6,67 нКл/м². Найти разность потенциалов φ₁ - φ₂ между цилиндрами.

Контрольная работа 3-4, Вариант 7

Задача 2. Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением R = 1 кОм при равномерном нарастании напряжения на его концах от U₁ = 15 В до U₂ = 25 В за ∆t = 20 с?

Контрольная работа 3-4, Вариант 7

Задача 3. Круговой виток, изготовленный из проволоки длиной l = 12,56 см, помещен в однородное магнитное поле индукцией В = 4 мТл. По витку течет ток J = 0,6 А. Нормаль к плоскости витка составляет угол α = 45^o с направлением линий магнитной индукции. Определить вращающий момент сил М, действующих на виток.

Контрольная работа 3-4, Вариант 7

Задача 4. Определить фотоэлектрический порог λ₀ для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны λ = 400 нм максимальная скорость v_max фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.

Контрольная работа 3-4, Вариант 7

Задача 5. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф' = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см². Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?

Контрольная работа 3-4, Вариант 9

Задача 1. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью δ = 20 нКл/м². Определить разность потенциалов φ₁ - φ₂ двух точек поля, одна из которых расположена на расстоянии r₁ = 5 см, а другая – на расстоянии r₂ = 10 см от плоскости.

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 3-4, Вариант 9

Задача 2. По проводнику с сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время τ = 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд q, протекший за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 3-4, Вариант 9

Задача 3. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длиной l = 100 см с индуктивностью L = 1 мГн, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины?

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 3-4, Вариант 9

Задача 4. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов φ= 200 В, имеет дебройлевскую длину волны λ = 2,02 пм. Найти массу m частицы, если ее заряд по модулю равен заряду электрона.

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 3-4, Вариант 9

Задача 5. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучавшей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λm = 700 нм.

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 3-4, Вариант 10

Задача 1. Объемный заряд с плотностью ρ равномерно распределен между двумя бесконечно длинными коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Радиус внутренней поверхности R₁, внешней R₂. Используя теорему Гаусса, найти напряженность Е поля вне этих поверхностей.

Контрольная работа 3-4, Вариант 10

Задача 2. На концах медного провода длиной l = 5 м поддерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока в проводе.

Контрольная работа 3-4, Вариант 10

Задача 3. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током силой J = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток вектора B, пронизывающий его плоскость, максимален. Определить заряд q, который протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление кольца R=10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.

Контрольная работа 3-4, Вариант 10

Задача 4. Поток Ф энергии излучения раскаленного металла равен 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см². Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.

Контрольная работа 3-4, Вариант 10

Задача 5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла λ₀ = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из этого металла.

Контрольная работа 3-4, Вариант 11

Задача 1. Эбонитовый шар радиусом R = 5 см имеет объемную плотность заряда ρ = 10 нКл/м³. Определить модуль вектора D на расстоянии r = 3 см от центра шара, используя теорему Гаусса.

Контрольная работа 3-4, Вариант 11

Задача 2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 3t² + 1. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 5 с?

Контрольная работа 3-4, Вариант 11

Задача 3. Соленоид, площадь сечения которого S = 5 см², содержит N = 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе силой J = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.

Контрольная работа 3-4, Вариант 11

Задача 4. Какой энергией hv должны обладать фотоны, чтобы при комптоновском рассеянии на свободных покоящихся электронах под углом φ=π/2 длина волны отвечающего им излучения испытывала удвоение?

Контрольная работа 3-4, Вариант 11

Задача 5. При увеличении температуры Т черного тела в два раза длина волны λ_m максимума излучения уменьшилась на ∆λ_m = 400 нм. Найти первоначальную температуру тела.

Контрольная работа 3-4, Вариант 19

Задача 1. Найти поток вектора напряженности Е электрического поля, создаваемый точечным зарядом q = 3,54 нКл через 1/4 поверхности сферы. Заряд находится в центре сферы.

Контрольная работа 3-4, Вариант 19

Задача 2. Батарея, включенная на сопротивление R₁ = 10 Ом, дает ток силой J₁ = 3 А. Если ту же батарею включить на сопротивление R₂ = 20 Ом, то сила тока J₂ = 1,6 А. Найти ЭДС - ε батареи.

Контрольная работа 3-4, Вариант 19

Задача 3. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d = 0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти индукцию магнитного поля внутри катушки при токе силой J =  1 А.

Контрольная работа 3-4, Вариант 19

Задача 4. Какое количество энергии излучает Солнце за время τ = 60 с? Излучение Солнца считать близким к излучению черного тела. Температура поверхности солнца Т = 5800 К.

Контрольная работа 3-4, Вариант 19

Задача 5. На поверхность калия падает свет с длиной волны λ = 150 нм. Определить максимальную энергию Тmax фотоэлектронов.

Контрольная работа 3-4, Вариант 21

Задача 1. Две параллельные бесконечные плоскости равномерно заряжены одна с поверхностной плотностью δ₁ = 0,4 мкКл/м², другая - с поверхностной плотностью δ₂ = -0,6 мкКл/м². Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти напряженность Е поля между плоскостями. Решение иллюстрировать рисунком.

Контрольная работа 3-4, Вариант 21

Задача 2. В проводнике за время ∆t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от J₁ = 1 A  до J₂ = 2 А выделилось 5 кДж тепла. Найти сопротивление R проводника.

Контрольная работа 3-4, Вариант 21

Задача 3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол α = 45^о. Сторона рамки а = 4 см. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий плоскость рамки.

Контрольная работа 3-4, Вариант 21

Задача 4. Определить фотоэлектрический порог λ₀ для цезия (работа выхода А = 1,9 эВ). К какой области спектра электромагнитного излучения принадлежит эта длина волны?

Контрольная работа 3-4, Вариант 21

Задача 5. Какова была длина волны λ рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом α = 60^о длина волны рассеянного излучения равна λ'= 25,4 пм?

Контрольная работа 3-4, Вариант 23

Задача 1. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд q =1 нКл. Пользуясь теоремой Гаусса, определить напряженность Е электрического поля в точке на расстоянии r₁ = 12 см от центра сферы.

Контрольная работа 3-4, Вариант 23

Задача 2. Элемент с ЭДС ε = 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти коэффициент полезного действия элемента при силе тока в цепи J = 2,4 А.

Контрольная работа 3-4, Вариант 23

Задача 3. Плоский контур, ограничивающий площадь S =  25 см², находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить поток Ф вектора B, пронизывающий площадь, ограниченную контуром, если плоскость составляет угол β = 30^о с линиями индукции.

Контрольная работа 3-4, Вариант 23

Задача 4. Найти задерживающую разность потенциалов U_з для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны λ = 330 нм.

Контрольная работа 3-4, Вариант 23

Задача 5. Фотон с энергией 0,5 МэВ рассеялся на свободном покоящемся электроне под углом 60^о. Найти энергию рассеянного фотона.

Контрольная работа 3-4, Вариант 25

Задача 1. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями δ₁ и δ₂. Определить модуль и направление напряженности E поля в точке, расположенной слева от плоскостей. Принять δ₁ = - 4δ,  δ₂ = 2δ.

Контрольная работа 3-4, Вариант 25

Задача 2. Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при протекании через нее заряда q, если сила тока равномерно убывает от значения J до нуля в течение времени ∆t?

Работа выполнена в рукописи.
Присылаем в отсканированном виде, в формате PDF.

Контрольная работа 3-4, Вариант 25

Задача 3. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью  j = 2 МА/м². Найти циркуляцию вектора B вдоль окружности радиусом R = 5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол a = 30^о с вектором плотности тока.

Контрольная работа 3-4, Вариант 25

Задача 4. Длины волн λ_m1 и λ_m2, соответствующие максимумам спектральной плотности энергетической светимости в спектрах двух черных тел, различаются на ∆λ = λ_m2 - λ _m1 = 500 нм. Определить температуру Т₂ второго тела, если температура первого Т₁ = 2500 К.

Контрольная работа 3-4, Вариант 26

Задача 1. Потенциал поля имеет вид φ = А (x² + y²) + Bz², где А и В – постоянные. Найти модуль вектора E.

Контрольная работа 3-4, Вариант 26

Задача 2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания силы тока, если сопротивление проводника 10 Ом.

Контрольная работа 3-4, Вариант 26

Задача 3. По длинному соленоиду сечением S = 5 см², содержащему N = 1200 витков, течет ток силой J = 2 А. Индукция магнитного поля в соленоиде В = 10 мТл. Найти его индуктивность.

Контрольная работа 3-4, Вариант 26

Задача 4. Найти длину волны l де Бройля для электрона, движущегося со скоростью v = 1 Мм/с.

Контрольная работа 3-4, Вариант 26

Задача 5. Черное тело находится при температуре Т₁ = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на ∆λ_m = 9 мкм. До какой температуры Т₂ охладилось тело?

Контрольная работа 3-4, Вариант 29

Задача 1. Электрическое поле образовано двумя точечными зарядами q₁ = 40 нКл и q₂ = -10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r₁ = 12 см и от второго на r₂ = 6 см.

Контрольная работа 3-4, Вариант 29

Задача 2. По проводнику сопротивлением R = 3 Ом течет равномерно от нуля возрастающий ток. За время τ = 8 с в проводнике при этом выделяется 200 Дж тепла. Определить заряд q, прошедший по проводнику.

Контрольная работа 3-4, Вариант 29

Задача 3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внутренним радиусом R₁ = 7,5 см и внешним R₂ = 10 см. Текущий по проводнику ток силой J = 1 А равномерно распределен по сечению. Определить индукцию магнитного поля на расстоянии r = 12,5 см от оси проводника.

Контрольная работа 3-4, Вариант 29

Задача 4. На участок поверхности тела с коэффициентом поглощения a, находящегося в равновесии с излучением, падает поток энергии Ф_пад. Определить поток энергии Ф_пог, поглощаемый этим участком.

Контрольная работа 3-4, Вариант 29

Задача 5. Угол рассеяния фотона φ = 90^о. Угол a между направлениями движения первичного фотона и электрона отдачи равен 30^о. Определить энергию первичного фотона.

Контрольная работа 3-4, Вариант 30

Задача 1. Вычислить отношение электрической и гравитационной сил взаимодействия между двумя протонами. Заряд протона q_p = 1,6×10^-19  Кл, масса протона m_p = 1,67×10^-27 кг

Контрольная работа 3-4, Вариант 30

Задача 4. Фотоэлектрический порог λ_о для некоторого металла равен 0,66 мкм. Металл освещается светом, длина волны которого 0,4 мкм. Какова максимальная скорость фотоэлектронов?

Контрольная работа 3-4, Вариант 32

Задача 1. Расстояние между точечными зарядами +32 мкКл и -32 мкКл равно 12 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 8 см, как от первого, так и от второго зарядов.

Контрольная работа 3-4, Вариант 32

Задача 2. В проводнике за промежуток времени ∆t = 10 c при равномерном возрастании силы тока от J₁ = 1 А до J₂ = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

Контрольная работа 3-4, Вариант 32

Задача 3. По бесконечному прямому полому круговому цилиндру параллельно его оси проходит постоянный ток силой J = 30 А, который равномерно распределен по его поверхности. Найти магнитную индукцию В вне цилиндра на расстоянии r = 20 см от его оси.

Контрольная работа 3-4, Вариант 32

Задача 4. Фотоэлектрический порог для некоторого металла λ₀ = 275 нм. Найти максимальную скорость v_m электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны λ = 180 нм.

Контрольная работа 3-4, Вариант 32

Задача 5. Черное тело имеет температуру Т₁ = 500 К. Какова будет температура Т₂ этого тела, если в результате его нагревания поток Ф излучения увеличится в n = 5 раз?

Контрольная работа 3-4, Вариант 33

Задача 1. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда δ. Определить напряженность Е электрического поля этой плоскости. Использовать теорему Гаусса.

Контрольная работа 3-4, Вариант 33

Задача 2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 4 + 2t. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t₁ = 1 c до t₂ = 4 с?

Контрольная работа 3-4, Вариант 33

Задача 3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B = α + βt², где a = 0,1 Тл, β = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см. Плоскость рамки перпендикулярна вектору B. Определить ЭДС индукции в рамке в момент времени t = 5 с.

Контрольная работа 3-4, Вариант 33

Задача 4. Найти длину волны де Бройля λ для электрона, имеющего кинетическую энергию Т = 1 МэВ.

Контрольная работа 3-4, Вариант 33

Задача 5. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, λ_m = 580 нм. Найти энергетическую светимость R₃⁰ поверхности тела.

Контрольная работа 3-4, Вариант 40

Задача 1. Объемный заряд с плотностью ρ равномерно распределен между двумя бесконечно длинными коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Радиус внутренней поверхности R₁, внешней R₂. Используя теорему Гаусса, найти напряженность Е поля вне этих поверхностей.

Контрольная работа 3-4, Вариант 40

Задача 2. На концах медного провода длиной l = 5 м поддерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока в проводе.

Контрольная работа 3-4, Вариант 40

Задача 3. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током силой J = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток вектора B, пронизывающий его плоскость, максимален. Определить заряд q, который протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление кольца R=10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.

Контрольная работа 3-4, Вариант 40

Задача 4. Поток Ф энергии излучения раскаленного металла равен 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см². Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.

Контрольная работа 3-4, Вариант 40

Задача 5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла λ₀ = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из этого металла.

Контрольная работа 3-4, Вариант 41

Задача 1. Эбонитовый шар радиусом R = 5 см имеет объемную плотность заряда ρ = 10 нКл/м³. Определить модуль вектора D на расстоянии r = 3 см от центра шара, используя теорему Гаусса.

Контрольная работа 3-4, Вариант 41

Задача 2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 3t² + 1. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 5 с?

Контрольная работа 3-4, Вариант 41

Задача 3. Соленоид, площадь сечения которого S = 5 см², содержит N = 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе силой J = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.

Контрольная работа 3-4, Вариант 41

Задача 4. Какой энергией hv должны обладать фотоны, чтобы при комптоновском рассеянии на свободных покоящихся электронах под углом φ = π/2 длина волны отвечающего им излучения испытывала удвоение?

Контрольная работа 3-4, Вариант 41

Задача 5. При увеличении температуры Т черного тела в два раза длина волны λ_m максимума излучения уменьшилась на ∆λ_m = 400 нм. Найти первоначальную температуру тела.

Контрольная работа 3-4, Вариант 45

Задача 1. Потенциал поля имеет вид φ = a (x² + y²) - bz², где а и b - постоянные. Найти вектор E.

Контрольная работа 3-4, Вариант 45

Задача 2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени ∆t = 2 с по линейному закону от J₀ = 0 до J_max = 6 А. Определить количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за первую секунду.

Контрольная работа 3-4, Вариант 45

Задача 3. По проводу длиной l = 10 см, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 57 мТл, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t - 0,48 , Кл. При этом на проводник действует сила F = 2 мН. Под каким углом к линиям индукции расположен провод?

Контрольная работа 3-4, Вариант 45

Задача 4. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электролампе Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости черного тела k = 0,3. Найти площадь излучаемой поверхности спирали.

Контрольная работа 3-4, Вариант 45

Задача 5. Определить энергию Е, эВ, и импульс р фотона с длиной волны λ = 555 нм (видимый свет).