Санкт-Петербургский Горный университет

Задача 01

Готовы варианты по следующим шифрам: 01, 02, 03, 04, 08, 09, 11, 13, 14, 16, 19, 35, 36, 56, 57, 72, 74, 77

Задача 1
Стальной ступенчатый стержень (рис.1.1), защемленный одним концом, нагружен внешними силами так, что каждая сила приложена в центре тяжести соответствующего поперечного сечения и направлена вдоль оси стержня.
Требуется:
1. Пренебрегая весом стержня, выполнить проверочный расчет на прочность. Требуемый коэффициент запаса прочности [n]=1,5.
2. Если расчетное напряжение отличается от допускаемого больше, чем на 5%, выполнить проектный расчет стержня.
3. Определить перемещение сечения, в котором приложена сила P₁. Модуль упругости E=2⋅10⁵МПа, A₁, A₂, A₃ - площади поперечных сечений.
Исходные данные приведены в табл 1.1.

Задача 02

Готовы варианты по следующим шифрам: 01, 02, 03, 04, 08, 09, 11, 13, 14, 16, 19, 35, 36, 56, 57, 72, 74

Задача 2
Абсолютно жесткие балки CE и DF конструкции (рис.2.1) соединены между собой и с опорой B деформируемыми стальными стержнями CD и AB.
Требуется:
Пренебрегая весом балок CE и DF и стержней CD и AB, определить из условия прочности по нормальным напряжениям размеры поперечных сечений стержней СD и АВ. Допускаемое напряжение [σ]=160 МПа. Типы сечений указаны на схемах.
Исходные данные приведены в табл. 2.1.

Задача 04

Готовы варианты по следующим шифрам: 01, 02, 03, 04, 08, 09, 11, 13, 14, 16, 19, 35, 36, 56, 57, 72, 74, 77

Задача 4
На рис. 4.1 приведены схемы трансмиссионного вала с насаженными шкивами: один их них ведущий, остальные ведомые. К шкивам приложены пары с моментом движущим M₀ на ведущем шкиве и моментами сопротивления M₁, M₂, M₃ на ведомых шкивах. Вал вращается равномерно. Требуется: пренебрегая весом вала и шкивов, определить: 1. Размер кольцевого поперечного сечения вала из условия прочности и жесткости; модуль сдвига G=8⋅10⁴ Мпа . 2. Угол закручивания вала на участке между сечениями, в которых приложены моменты M₁ и M₃. Исходные данные приведены в табл. 4.1

Задача 05

Готовы варианты по следующим шифрам: 01, 02, 03, 04, 08, 09, 11, 13, 14, 16, 19, 35, 36, 56, 57, 72, 74, 77

Задача 5
На рис.5.1 приведены схемы нагружения стальных балок. Все внешние силы лежат в одной плоскости, проходящей через ось балки и вертикальную ось поперечных сечений (в вертикальной плоскости). Балка считается невесомой.
Требуется:
из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать двутавровую балку. Допустимое напряжение [σ]=160 МПа.
Исходные данные приведены в табл. 5.1

Задача 06

Готовы варианты по следующим шифрам: 08, 09, 56, 57, 74

Задача 6
На рис.6.1 приведены схемы нагружения балок. Внешние силы приложены в вертикальной плоскости. Балка считается невесомой.
Требуется:
определить фактический коэффициент запаса прочности n стальной балки (предел текучести σ_τ=240 МПа), поперечное сечение которой имеет форму двух швеллеров.
Исходные данные приведены в табл.6.1

Задача 07

Готовы варианты по следующим шифрам: 04, 11, 77

Задача 7
На рис.7.1 приведены схемы нагружения чугунных балок таврового поперечного сечения. Внешние силы приложены в вертикальной плоскости, проходящей через ось балки. Балка считается невесомой.
Требуется:
из условия прочности по нормальным напряжениям определить допускаемую нагрузку [P]. Допускаемое напряжение на растяжение [σ]_р=130 МПа, на сжатие [σ]_с=450 МПа.
Исходные данные приведены в табл.7.1. (рис.7.3).

Задача 09

Готовы варианты по следующим шифрам: 04, 11, 16, 19, 35

Задача 9
На рис.9.1 приведены схемы нагружения стальных неразрезных балок. Внешние силы лежат в вертикальной плоскости. Балка считается невесомой.
Требуется:
1. С помощью уравнений трех моментов раскрыть статическую неопределимость балки (определить реакции ее опор).
2. Построить эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента M.
Исходные данные приведены в табл.9.1

Задача 11

Готовы варианты по следующим шифрам: 01, 02, 03, 04, 09, 11, 13, 14, 16, 19, 35, 36, 72, 77

Задача 11
На рис.11.1 приведены схемы промежуточного вала зубчатого редуктора с насаженными на него зубчатыми колесами. Указаны силы, возникающие в зацеплении. Диаметр вала во всех сечениях одинаков. Вал вращается равномерно и передает мощность N кВт при скорости n оборотов в минуту.
Требуется:
пренебрегая весом вала и зубчатых колес, и принимая допускаемое напряжение [σ]=50 МПа, определить диаметр вала из условия прочности по указанной в табл.10.1 гипотезе прочности.
Исходные данные приведены в табл.11.1

Задача 13

Готовы варианты по следующим шифрам: 01, 02, 03, 04, 09, 11, 13, 14, 16, 19, 35, 36, 72, 77

Задача 13
Центрально сжатая стойка (рис.12.1) имеет поперечное сечение по рис.12.2. Предел пропорциональности материала стойки σ_пц=200 МПа, предел текучести σ_т=240 МПа, модуль упругости Е=2⋅10⁵ МПа.
Требуется:
1. Используя табл.13.1 коэффициентов φ снижения основного допускаемого напряжения на сжатие [σ]_с, определить допускаемое значение [P] сжимающей нагрузки P. Принять [σ]_с=160 МПа.
2. Определить, с каким коэффициентом запаса устойчивости n_y будет работать стойка при нагрузке P, равной допускаемой [P].
Исходные данные приведены в табл.13.2.

Задача 14

Готовы варианты по следующим шифрам: 04, 11, 19, 77

Задача 14
На стальной балке двутаврового поперечного сечения установлен электродвигатель весом Q. Частота вращения вала электродвигателя равна n. Вследствие неуравновешенности вращающихся частей двигателя на балку кроме его веса в вертикальной плоскости действует возмущающая сила H, изменяющаяся по гармоническому закону (см. рис.14.1) H=H_maxsinωt.
Требуется:
1. Проверить балку на резонанс и, в случае необходимости, подобрать другой номер двутавра.
2. Определить наибольшее нормальное напряжение, возникающее в балке при работе двигателя.
Исходные данные приведены в табл.14.1