Санкт-Петербургский Государственный Университет Телекоммуникаций им проф. М.А.Бонч-Бруевича

Министерство связи СССР
Ленинградский электротехнический институт связи им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
Методические указания и контрольные задания по высшей математике
Для студентов-заочников второго курса
(4 семестр)
Ленинград - 1990

Стоимость контрольных работ 7, 8 по высшей математике уточняйте при заказе

Контрольная работа 7
В задачах 391-400 найти общее решение для дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
В задачах 401-410 решить задачу Коши для линейного уравнения
В задачах 411-420, понизив порядок уравнения, решить дифференциальное уравнение второго порядка.
В задачах 421-430 найти частное решение ОЛДУ второго порядка.
В задачах 431-440 найти общее решение ЛДУ второго порядка при помощи интеграла наложения.
В задачах 441-450 найти общее решение ЛДУ второго порядка, используя метод подбора частного решения.
В задачах 451-460 найти общее решение системы дифференциальных уравнений.
В задачах 461-470 методом Эйлера построить таблицу значений решения для заданного ДУ с начальным условием y(0) = 1. В таблице указать значения решения на интервале [0;1] с шагом h = 0.1. При таблице построить график решения.
В задачах 461а-470а найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка.

Контрольная работа 8
В задачах 471-480 для данных рядов найти радиус сходимости и указать область сходимости ряда. Выписать первые три члена ряда.
В задачах 481-490, пользуясь известными разложениями функции в ряд Маклорена, вычислить пределы.
В задачах 491-500 вычислить приближенно определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена. Ограничившись двумя членами ряда, оценить погрешность вычислений.
В задачах 501-510 найти первые пять(нулевых) членов разложения в ряд решения ДУ с заданными начальными условиями.
В задачах 511-520 разложить функцию f(x) в ряд Фурье. Изобразить график суммы ряда S(x) и спектр амплитуд при помощи диаграмм.
В задачах 521-530 разложить функцию f(x) в ряд Фурье по косинусам, продолжив ее в симметричный интервал. Нарисовать график суммы ряда S(x). Найти значения суммы в указанных точках.

Готовы следующие варианты: