whatsappWhatsApp: +79119522521
telegramTelegram: +79119522521
Логин Пароль
и
для авторов
Выполненные ранее работы и работы на заказ

Санкт-Петербургский государственный аграрный университет

Теоретическая механика

Кепе О.Э. сборник задач
Кепе О.Э. сборник задач. Титульный лист

Сборник коротких задач по теоретической механике
О.Э. Кепе

Стоимость задач по теоретической механике уточняйте при заказе. Оформление в Word.
Выполнены следующие задачи:

Динамика

Задача 13.1.1
Точка массой m = 4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорением а = 0,3t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени t = 3 с.
Задача 13.1.3
Деталь массой m = 0,5 кг скользит вниз по лотку. Под каким углом к горизонтальной плоскости должен располагаться лоток, для того чтобы деталь двигалась с ускорением а = 2 м/с2? Угол выразить в градусах.
Задача 13.1.5
Трактор, двигаясь с ускорением а = 1 м/с2 по горизонтальному участку пути, перемещает нагруженные сани массой 600 кг. Определить силу тяги на крюке, если коэффициент трения скольжения саней f = 0,04.
Задача 13.1.8
Материальная точка массой m = 12 кг движется по прямой со скоростью v = e0,1t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t = 50 с.
Задача 13.1.11
Материальная точка массой m = 10 кг движется по оси Ох согласно уравнению х = 5sin0,2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих па точку в момент времени t = 7 с.
Задача 13.1.12
Тело М массой 2 кг движется прямолиней­но по закону х = 10sin2t под действием силы F. Найти наибольшее значение этой силы.
Задача 13.1.15
Материальная точка массой m = 7 кг движется в горизонтальной плоскости Оху со скоростью v = 0,4ti + 0,5tj. Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения.
Задача 13.1.16
Движение материальной точки массой m = 9 кг в плоскости Оху определяется радиусом-вектором r = 0,6t2i + 0,5t2j Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке.
Задача 13.1.22
Материальная точка массой m = 14 кг движется по окружности радиуса R = 7 м с постоянным касательным ускорением аτ = 0,5 м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с, если при t0 = 0, скорость v0 = 0.
Задача 13.1.23
Материальная точка массой m = 1 кг движется по окруж­ности радиуса r = 2 м со скоростью v = 2t Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке, в момент времени t = 1 с.
Задача 13.2.6
Материальная точка М массой m движется по горизонтальной оси Ох под действием силы F = 2m(х + 1). Определить ускорение точки в момент времени, когда ее координата х = 0,5 м.
Задача 13.2.10
Материальная точка массой m = 50 кг из состояния покоя движется по гладкой горизонтальной направляющей под действием силы F = 50 Н, вектор которой образует постоянный угол α = 20° с направляющей. Определить путь, пройденный точкой за время t = 20 с.
Задача 13.2.17
Материальная точка массой m = 0,2 кг движется вдоль оси Ох под действием силы Fx = -0,4t. Определить скорость точки в момент времени t = 2 с, если ее начальная скорость vx0 = 6 м/с.
Задача 13.2.18
Определить путь, пройденный материальной точкой массой m по оси Ох за время t = 1с, если она движется под действием силы Fx = 12mt2. В момент времени t0 = 0 координата х0 = 3 м, скорость vх0 = 6 м/с.
Задача 13.2.24
На материальную точку массой m = 250 кг, которая движется по горизонтальной прямой, действует сила сопротивления R = 5v2. Определить скорость точки в момент времени t = 6 с, если при t0 = 0 ее скорость v0 = 20 м/с.
Задача 13.3.4
Внутри гладкой трубки, изогнутой по окружности радиуса R = 2 м, в горизонтальной плоскости из состояния покоя движется ма­териальная точка массой m = 42 кг под действием силы F = 21 Н. Определить горизонтальную составляющую реакции трубки в момент времени t = 7 с, если направление силы совпадает с вектором скорости.
Задача 13.3.6
Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы, тангенциальная составляющая которой Fτ = 0,2t2, а нормальная составляющая Fn = 8 Н. Определить массу точки, если в момент времени t = 10 с ее ускорение а = 0,7 м/с2.
Задача 13.3.7
Материальная точка массой m = 5 кг движется по криволинейной траектории под действием силы, проекция которой на касательную Fτ = 7 Н, на нормаль Fn = 0,1t2. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 12 с.
Задача 13.3.9
Материальная точка массой m = 2 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 3τ + 4n. Определить модуль ускорения точки.
Задача 13.3.10
Материальная точка движется но криволинейной траектории под действием силы F = 15τ + 0,3tn. Определить массу точки, если в момент времени t = 20 с ее ускорение а = 0,6 м/с2.
Задача 13.3.17
Материальная точка массой m = 11 кг движется по криволиней­ной траектории под действием равнодействующей силы F = 20Н. Определить скорость точки в момент времени, когда радиус кривизны траектории ρ = 15 м и угол между силой и вектором скорости равен 35°.
Задача 13.3.18
Материальная точка массой m = 16 кг движется в плоскости по криволинейной траектории под действием равнодействующей силы F = 0,3t. Определить скорость точки в момент времени t = 20 с, когда радиус кривизны траектории ρ = 12 м и угол между векторами силы и скорости α = 50°.
Задача 14.1.3
Тело массой m = 2 кг движется по гори­зонтальным направляющим согласно закону s = 2t2 + 1. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на тело.
Задача 14.1.4
Тело 1 массой m = 50 кг поднимается по наклонной плоскости с помощью троса, наматываемого на барабан 2 радиуса R = 0,4 м. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на тело 1, если угловое ускорение барабана ε = 5 рад/с2.
Задача 14.1.7
Диск массой m = 20 м вращается равно­мерно вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Определить модуль глав­ного вектора внешних сил, приложенных к диску, если его центр тяжести удален от оси вращения на расстояние ОС = 0,5 см.
Задача 14.1.8
Центр масс колеса С движется по окруж­ности радиуса R = 1,3 м согласно закону s = 4t. Определить модуль главного вектора внешних сил, приложенных к колесу, если его масса m = 15 кг.
Задача 14.1.10
Однородный равносторонний треугольник ОАВ массой m = 5 кг вращается равномерно вокруг неподвижной оси. Определить его угло­вую скорость ω, если главный вектор внешних сил, действующих на него, равен 300 Н, а дли­на l = 0,4 м.
Задача 14.2.12
Диск радиуса R = 0,4 м вращается с угло­вой скоростью ω = 25 рад/с. По ободу диска движется точка М согласно закону s = 1 + 2t2. Определить модуль количества движения этой точки в момент времени t = 2 с, если ее масса m = 1 кг.
Задача 14.1.13
Однородный стержень ОА массой m = 10 кг вращается равномерно с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Определить модуль глав­ного вектора внешних сил, действующих на стержень, если его длина ОА = 1 м.
Задача 14.2.14
Кривошип 1 длиной ОА = 0,25 м, враща­ясь с угловой скоростью ω = 10 рад/с, приводит в движение кулису 2 массой 6 кг. Опреде­лить модуль количества движения кулисы в момент времени, когда угол φ = 60°.
Задача 14.1.15
Кривошип 1 длиной ОА = 0,25 м, враща­ясь равномерно с угловой скоростью ω = 10 рад/с, приводит в движение кулису 2, масса которой m = 5 кг. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на кулису в момент времени, когда угол φ = 60°.
Задача 14.2.9
Материальная точка массой 2 кг движется в плоскости Оху coгласно уравнениям х = sinπt, у = 0,5t2. Определить модуль количе­ства движения точки в момент времени t = 1,5 с.
Задача 14.2.11
Трубка вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Относительно трубки движется шарик М массой m = 0,2 кг со скоростью vr = 4 м/с. Определить модуль количества движения шарика в момент времени, когда расстояние ОМ = 0,4 м.
Задача 14.2.16
Однородная прямоугольная пластина мас­сой m = 12 кг вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Определить модуль количества движения пластины, если размеры l1 = 0,6 м, l2 = 0,8 м.
Задача 14.3.17
Модуль вектора количества движения механической системы изменяется по закону Q = 4t2. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на систему, в момент времени t = 2 с, если вектор количества движения и главный вектор внешних сил парал­лельны.
Задача 14.5.11
Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 6 кг вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Определить кинетический момент стержня относительно центра О.
Задача 14.5.16
Материальные точки М1, М2, М3, массы которых m1 = m2 = m3 = 2 кг, движутся по окружности радиуса r = 0,5 м. Определить кинетический момент системы материальных точек относительно центра О окружности, если их скорости v1 = 2 м/с, v2 = 4 м/с, v3 = 6 м/с.
Задача 15.1.6
Груз массой m = 0,4 кг подвешен на нити длиной l = 1 м. Какую работу совершает сила тяжести груза при перемещении его в верти­кальной плоскости из положения 2 в положение 1.
Задача 15.1.7
Материальная точка М, масса которой m = 0,1 кг, скользит вниз по дуге окружности радиуса r = 1 м с центральным углом α = 90°. Определить работу, совершенную силой тяжести точки М при перемещении из положе­ния А в положение В.
Задача 15.1.8
Определить работу, совершенную посто­янной силой F = 1 Н при подъеме тела на расстояние s = 1 м по наклонной плоскости.
Задача 15.1.14
Тело 1 массой m1 = 4 кг опускается на расстояние h = 1м, поднимая скользящее по наклонной плоскости тело 2 массой m2 = 2 кг. Определить работу, совершенную си­лами тяжести на этом перемещении.

Кинематика

Задача 7.4.11
Даны уравнения движения точки: х = 0,3t3, у = 2t2, где х и у в см. Определить, в какой момент времени t ускорение точки равно 7 см/с2.
Задача 7.4.14
Дано ускорение точки а = 2ti + t2j. Определить угол в градусах между вектором а и осью Ох в момент времени t = 1 с.
Задача 7.4.15
Дано уравнение траектории точки x=0,1y2. Закон движения точки в направлении оси Оу выражается уравнением y=t2. Определить компоненту ускорения ах в момент времени t = 2 с.
Задача 7.4.18
Ускорение прямолинейного движения точки а = t. Определить скорость точки в момент времени t = 3 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 2 м/с.
Задача 7.4.19
Точка движется прямолинейно с ускорением а = 0,2t. Определить момент времени t, когда скорость точки будет равна 2 м/с, если при t0 = 0 скорость v0 = 0.
Задача 7.4.20
Точка движется по прямой Ох с ускорением ах = 0,7t. Определить координату х точки в момент времени t = 5 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 0 и координата х0 = 0.
Задача 7.5.2
Дан график перемещения точки s = s(t). Определить скорость точки.
Задача 7.5.3
Точка движется по траектории согласно уравнению S=0,5t2+4t. Определить, в какой момент времени скорость точки достигнет 10 м/с.
Задача 7.5.6
Скорость точки задана уравнением v = 0,2t. Определить криволинейную координату s точки в момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 координата s0 =0.
Задача 7.5.7
Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: х = 3t2, у = 4t2. Определить момент времени t, когда криволинейная координата точки s = 110 м, если при t0 = 0 s0 = 0 и точка движется в положительном направлении координаты s.
Задача 7.5.8
Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат х = 3cost, у = 3sint. Определить момент времени, когда криволинейная координата точки s = 7 м, если при t0 = 0 s0 = 0. Точка движется в положительном направлении координаты s.
Задача 7.5.9
Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: x = 2t, y = 3t, z = 5t. Определить криволинейную координату s точки в момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 s0 = 14 м и точка движется в положительном направлении координаты s.
Задача 7.5.10
Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: x = 2sint, у = 2cost. Определить криволинейную координату s точки в момент времени t = 5 с, если при t0 = 0 s0 = 0 и точка движется в положительном направлении координаты s.
Задача 7.6.2
Дан график скорости v = v(t) движения точки. Найти момент времени t, когда касательное ускорение точки аτ = 0.
Задача 7.7.14
Самолет летит по круговой траектории, радиус которой r = 10 км. Определить скорость самолета в км/ч, если его нормальное ускорение аn = 6,25 м/с2.
Задача 7.7.15
Дано уравнение движения точки по траектории: s = 0,1t2 + 0,2t. Определить ее нормальное ускорение в момент времени t = 6 с. В положении, занимаемом точкой в этот момент, радиус кривизны траектории ρ = 0,6 м.
Задача 7.7.17
Дано уравнение движения точки по траектории s = 0,6t2. Определить нормальное ускорение точки в момент времени, когда ее координата s = 30 м и радиус кривизны траектории ρ = 15 м.
Задача 7.7.18
По окружности, радиус которой r = 7 м, движется точка согласно уравнению s = 0,3t2. Определить время, когда нормальное ускорение точки аn = 1,5 м/с2.
Задача 7.7.20
Точка движется по окружности радиуса R = 7 м согласно уравнению s = 0,7t2. Определить координату s точки в момент времени, когда ее нормальное ускорение аn = 3 м/с2.
Задача 8.2.7
Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону φ = 4 + 2t3. Определить угловое ускорение тела в момент времени когда угловая скорость ω = 6 рад/с.
Задача 8.2.8
Угловая скорость тела изменяется согласно закону ω = 2 - 8t2. Определить время t остановки тела.
Задача 8.2.9
Угловое ускорение тела изменяется согласно закону ε = 2t Определить угловую скорость тела в момент времени t = 4 с, если при t0 = 0 угловая скорость равна нулю.
Задача 8.2.11
Тело, вращаясь вокруг неподвижной оси, совершает колебатель­ные движения согласно закону φ = sin0,5πt. Определить угловое ускорение тела в момент времени t = 1 с.
Задача 8.2.12
Тело, вращаясь вокруг неподвижной оси, совершает колебательные движения согласно закону φ = 0,5πsin2πt. Определить угловую скорость тела в момент времени t = 0,125 с.
Задача 8.2.13
Деталь вращается вокруг неподвижной оси согласно закону φ = 2πcosπt2. Определить угол φ поворота детали в момент времени t = 2 с.
Задача 8.3.7
Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону φ = 2t2. Определить нормальное ускорение точки тела на расстоянии r = 0,2 м oт оси вращения в момент времени t = 2 с.
Задача 8.3.11
В данный момент времени ротор электродвигателя вращается с угловой скоростью ω = Зπ и угловым ускорением ε = 8π. Определить ускорение точки ротора на расстоянии 0,04 м от оси вращения.
Задача 8.3.12
Тело вращается согласно закону φ = 1 + 4t. Определить ускорение точки тела на расстоянии r = 0,2 м от оси вращения.
Задача 8.3.13
Угловая скорость тела изменяется по закону ω = 1 + t. Определить ускорение точки этого тела на расстоянии r = 0,2 м от оси вращения в момент времени t = 1 с.
Задача 8.3.14
Маховое колесо в данный момент времени вращается с угловым ускорением ε = 20π, а его точка на расстоянии от оси вращения 5 см имеет ускорение а = 8π. Определить нормальное ускорение указанной точки.
Задача 8.3.15
Ускорение точки М диска, вращающегося вокруг неподвижной оси, равно 4 м/с2. Определить угловую скорость этого диска, если его радиус R = 0,5 м, а угол γ = 60°.
Задача 9.2.4
Определить угловую скорость колеса, если точка А имеет скорость VA = 10 м/с, а радиус колеса r = 0,2 м.
Задача 9.2.6
Скорость груза 1 v = 0,5 м/с. Определить угловую скорость подвижного блока 2, если его радиус R = 0,1 м.
Задача 9.2.7
Барабан лебедки 1 вращается с угловой скоростью ω = 6 рад/с. Определить угловую скорость поднимаемой трубы 2, если отношение радиусов r/R = 2/3.
Задача 9.2.8
Блоки 1 и 2 вращаются вокруг неподвижных осей O1 и O2 с угловыми скоростями ω1 = 4 рад/с и ω2 = 8 рад/с. Определить угловую скорость подвижного блока 3. Радиусы блоков одинаковы и равны r = 10 см.
Задача 9.2.9
Стержень АВ длиной 60 см движется в плоскости чертежа. В некоторый момент времени точки А и В стержня имеют скорости vA = vB = 0,5 м/с. Определить модуль мгновенной угловой скорости стержня.
Задача 9.2.10
Стержень АВ длиной 80 см движется в плоскости чертежа. В некоторый момент времени точки А и В стержня имеют скорости vA = 0,2 м/с, vB = 0,6 м/с. Определить угловую скорость стержня.
Задача 9.5.2
В данном положении механизма точка Р является мгновенным центром скоростей звена АВ. Определить расстояние ВР, если скорости точек А и В равны соответственно vA = 10 м/с, vB = 15 м/с, а расстояние АР = 60 см.
Задача 9.5.3
В данный момент времени скорость точки В равна 20 м/с, а угловая скорость звена АВ равна 10 рад/с. Определить расстояние от точки В до мгновенного центра скоростей звена АВ.
Задача 9.5.5
Стержень АВ длиной 60 см движется в плоскости чертежа. В некоторый момент времени точки А и В стержня имеют скорости vA = 4 м/с, vB = 2 м/с. Определить расстояние от точки А до мгновенного центра скоростей.
Задача 9.5.6
Кривошип ОА механизма, вращаясь равномерно, образует в данный момент времени с направлением ОВ угол φ = 90°. Определить расстояние от мгновенного центра скоростей шатуна АВ до ползуна В.
Задача 9.5.7
Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью ω. Определить расстояние от точки А до мгновенного центра скоростей шатуна АВ, если длина кривошипа ОА = 80 мм, а длина шатуна АВ = 160 мм.
Задача 9.5.8
Шкив 1 радиуса r1 = 0,2 м и диск 2 радиуса r2 = 0,5 м шарнирно соединены штангой АВ. Для положения, показанного на рисунке, определить расстояние от точки В до мгновенного центра скоростей штанги.
Задача 9.6.1
Скорость центра катящегося по плоскости колеса радиуса 0,5 м равна 5 м/с. Определить скорость точки соприкосновения колеса с плоскостью.
Задача 9.6.9
Барабан 1 лебедки вращается с угловой скоростью, соответствующей n = 30 об/мин. Определить скорость центра О поднимаемой трубы 2, если радиусы R = 0,3 м, r = 0,2 м.
Задача 9.6.11
Частота вращения коленчатого вала двигателя 4200 об/мин. Определить скорость движения поршня В, если в данный момент времени мгновенный центр скоростей Р шатуна АВ находится на расстояниях АР = 0,18 м, ВР = 0,10 м; длина кривошипа ОА = 0,04 м.
Задача 9.6.12
Кривошип ОА длиной 0,5 м и шатун АВ длиной 1,57 м в данный момент времени находятся на одной прямой. Определить угловую скорость шатуна, если кривошип, вращается с угловой скоростью ω = 120π.
Задача 9.6.13
Определить угловую скорость кривошипа ОА кривошипно-ползунного механизма в ука­занном положении, если скорость точки D шатуна vD = 1 м/с, длина кривошипа ОА = 0,1 м.
Задача 9.6.14
Определить угловую скорость шатуна АВ кривошипно-ползунного механизма в указанном положении, если точка А имеет скорость VA = 3 м/с. Длина шатуна АВ = 1 м.
Задача 9.6.15
Определить угловую скорость кривошипа ОА в указанном положении, если скорость точки С шатуна vC = 4 м/с, длина кривошипа ОА = 0,2 м.
Задача 9.6.16
Определить угловую скорость шатуна АВ кривошипно-ползунного механизма в указанном положении, если точка А имеет скорость vA = 3 м/с, а длина шатуна АВ = 1 м.
Задача 9.6.18
Определить угловую скорость кривошипа ОА в указанном положении, если скорость ползуна vB = 2 м/с, а длина кривошипа ОА = 0,1 м.
Задача 11.1.9
Точка М движется по диску радиуса R = 0,5 м согласно уравнению AM = 2t2. Диск вращается с постоянной угловой скоростью ω = 3 рад/с. Определить дуговую координату s точки М в момент времени t = 1 с, если в начальный момент точка находилась на оси Ох.
Задача 11.2.1
Тележка катится прямолинейно по закону s = 2t. Относительное движение точки М по тележке задано уравнениями хM = 3t и yM = 4t. Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t = 1 с.
Задача 11.2.2
Определить абсолютную скорость в момент времени t = 2 с точки М, которая движется по диагонали прямоугольной пластины 1 по закону М0М = 0,3t2. Сама пластина движется вертикально в плоскости рисунка согласно уравнению s = 1 + 0,5sin(π/2)t. Угол α = 45°.
Задача 11.2.3
Тележка 1 движется по наклонной плоскости по закону хe = 0,5t2. Внутри тележки движется ползун 2 по закону у1 = 1 + 0,05sin0,25πt. Определить абсолютную скорость точки М ползуна 2 в момент времени t = 0,1 с.
Задача 11.2.5
Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t = 1 с, если ее движение по квадратной пластине 1 задано уравнением ВМ = 0,1t2. Кривошипы АВ = CD = 0,5 м вращаются по закону φ =0,25πt.
Задача 11.2.6
Кривошип ОА = 0,2 м вращается вокруг оси О с угловой скоростью ω = 2 рад/с и приводит в движение кулису 1, движущуюся поступательно. Найти скорость кулисы при угле α = 30°.
Задача 11.2.8
Тело 1 движется по закону х = sin πt. Тело 2 движется относительно тела 1 по закону у = sin(π + πt). Найти абсолютную скорость тела 2 при t = 1 с.
Задача 11.2.10
На шатун 1 кривошипно-ползунного механизма надета втулка 2. К точке С втулки шарнирно прикреплен стержень 3. Для данного положения механизма определить скорость стержня 3, если длина ОА = 0,5 АВ и скорость точки А кривошипа 4 равна vA = 3 м/с.
Задача 11.2.11
Точка М движется по ободу диска, радиус которого R = 0,06 м, со скоростью vr = 0,04 м/с. Определить абсолютную скорость точки М в указанном положении, если закон вращения диска φ = t.
Задача 11.2.12
Точка М движется по ободу диска, радиус которого R = 0,1 м, согласно уравнению ОМ = 0,3t. Определить абсолютную скорость точки М в указанном положении, если закон вращения диска φ = 0,4t.
Задача 11.2.13
Диск радиуса R = 0,04 м вращается вокруг точки О в плоскости чертежа с угловой скоростью ω = 0,5t. По ободу диска движется точка М с постоянной относительной скоростью vr = 0,3 м/с. Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t = 2 с, если угол α = 60°
Задача 11.2.15
Квадратная плита вращается вокруг оси ОО1 с угловой скоростью ω = 3 рад/с. Вдоль стороны плиты движется точка М с постоянной скоростью Vr=4 м/с. Определить абсолютную скорость точки М в указанном на рисунке положении, если стороны квадрата равны 6 м.
Задача 11.3.1
Тележка движется по горизонтальной оси. В данный момент времени ускорение тележки ае = 2 м/с2. По тележке движется точка М согласно уравнениям x1 = 0,3t2 и y1 = 0,5t2. Определить абсолютное ускорение точки М.
Задача 11.3.2
Пластина приводится в движение двумя кривошипами АО2 = ВO3 = 1 м, вращающимися с постоянной угловой скоростью ω = 2π. По пластине движется точка М согласно уравнениям x1 = 0,2t3 и y1 = 0,3t2. Определить абсолютное ускорение точки М в момент времени t = 1 с, если угол φ = 30°.
Задача 11.3.6
Тележка движется со скоростью ve = sin(π/3)t. Стержень О1M длиной 1 м, закрепленный в центре тележки, движется по закону φ = 0,5πt. Определить абсолютное ускорение конца стержня (точки М) в момент времени t = 0,5 с.
Задача 11.3.10
Точка М маятника движется по окружности радиуса r = 0,1 м согласно уравнению s = 0,01sin10t в лифте, опускающемся с постоянным ускорением а = 0,1 м/с2. Определить модуль абсолютного ускорения точки М в момент времени, когда координата s = 0.
Задача 11.3.14
Ползун 1 движется по горизонтальным направляющим с постоянным ускорением а1 = 4 м/с2. Точка 2 перемещается по отношению к ползуну с ускорением а2 = 3 м/с2. Определить абсолютное ускорение точки.
Задача 11.4.3
По стороне треугольника, вращающегося вокруг стороны АВ с угловой скоростью ω = 8 рад/с, движется точка М с относительной скоростью vr = 4 м/с. Определить модуль ускорения Кориолиса точки М.
Задача 11.4.4
По диаметру диска, вращающегося вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω = 2t, движется точка М с относительной скоростью vr =4t. Определить модуль ускорения Кориолиса точки М в момент времени t = 2 с.
Задача 11.4.5
По ободу полукруга, вращающегося вокруг диаметра с угловой скоростью ω = 4 рад/с, движется точка М с относительной скоростью vr. Определить модуль ускорения Кориолиса точки М в указанном положении.
Задача 11.4.6
Трубка вращается вокруг оси ОО1 с угловой скоростью ω = 1,5 рад/с. Шарик М движется вдоль трубки по закону М0М = 4t. Найти модуль ускорения Кориолиса шарика.
Задача 11.4.7
Пластина ABC вращается вокруг оси Oz но закону φ = 5t2, а по ее стороне АС движется точка М согласно уравнению AM = 4t3. Определить ускорение Кориолиса точки М в момент времени t = 0,5 с.
Задача 11.4.8
Диск вращается вокруг оси Oz но закону φ = 4sin0,25πt. По. ободу диска движется точка М согласно уравнению AM = 0,25πRt2 . Определить ускорение Кориолиса точки М в момент времени t = 1 с, если радиус R = 0,4 м.
Задача 11.4.9
Диск-эксцентрик вращается равноускоренно из состояния покоя с угловым ускорением ε = 3 рад/с2 вокруг оси Oz. По его ободу равномерно движется точка М со скоростью 0,1 м/с. Определить ускорение Кориолиса точки М в момент времени t = 3 с.
Задача 11.4.11
По стороне АВ прямоугольной пластины, вращающейся в плоскости чертежа, движется точка М по закону AM = 3sin(π/3)t. Определить угловую скорость пластины ωе в момент времени t = 2 с, если ускорение Кориолиса в точке М в этот момент равно 4π м/с2.
Задача 11.4.13
Диск-эксцентрик равномерно вращается в плоскости чертежа. По его ободу движется точка М по закону AM = 4t2. Чему должна равняться угловая скорость диска ω, для того чтобы ускорение Кориолиса точки М в момент времени t = 1 с было равно 24 м/с2?
Задача 11.4.15
По кольцу радиуса r = 0,5 м, вращающемуся в плоскости чертежа вокруг оси О с угловой скоростью ω = const, движется точка М со скоростью vr = const. Изменится ли модуль ускорения Кориолиса точки М при переходе ее из А в В?
Задача 11.5.2
Кольцо радиуса r = 0,5 м вращается с постоянной угловой скоростью ω = 4 рад/с в плоскости чертежа. По кольцу перемещается точка М с постоянной скоростью v = 2 м/с. Определить модуль абсолютного ускорения точки М в указанном положении.
Задача 11.5.3
Точка М движется с относительной скоростью vr = 0,5t по хорде диска, вращающегося вокруг оси О, перпендикулярной плоскости диска, с угловой скоростью ω = 0,5 рад/с. Определить абсолютное ускорение точки М в момент времени t = 2 с, если расстояние ОМ = 0,02 м.
Задача 11.5.5
Катушка вращается вокруг оси 001 с угловой скоростью ω = 2 рад/с. Вдоль катушки перемещается точка М по закону М0М = 0,04t2. Определить абсолютное ускорение точки М, если радиус r = 0,02 м
Задача 11.5.6
По стороне треугольника, вращающегося вокруг стороны АВ с угловой скоростью ω, движется точка М с относительной скоростью vr = Зt2. Определить модуль относительного ускорения точки М в момент времени t = 2 с.
Задача 11.5.7
По стороне треугольника, вращающегося вокруг стороны АВ с угловой скоростью ω, движется точка М с относительной скоростью vr = 2sin4t. Определить относительное ускорение точки М в момент времени t = π/8 с.
Задача 11.5.8
По диаметру диска, вращающегося вокруг оси Oz, движется точка М с относительной скоростью vr = 4t3. Определить модуль относительного ускорения точки М в момент времени t = 1 с.
Задача 11.5.9
Стержень 1 кулисного механизма движется с постоянным ускорением a1 = 2 м/с2. Определить угловое ускорение кулисы 2 в данном положении механизма, если угол φ = 90° и расстояние l = 0,5 м

Динамика, Кинематика

скрыть


Мы используем cookie. Продолжая пользоваться сайтом,
вы соглашаетесь на их использование.   Подробнее