Санкт-Петербургский Государственный Университет Телекоммуникаций им проф. М.А.Бонч-Бруевича

Теория телетрафика

Министерство Российской Федерации по связи и информатизации
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
Факультет вечернего и заочного обучения
Н.П. Мамонтова
ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА
Методические рекомендации к изучению дисциплины
200900
заочное обучение
Санкт-Петербург
2002

Стоимость выполнения контрольной работы по теории телетрафика (два задания) составляет 1300 руб.

Задание 2

Исследование процесса обслуживания реального потока сообщений полнодоступным пучком, включенным в однозвенную коммутационную схему
Условие
На телефонной станции организован станционный эксперимент, направленный на выявление соответствия реального процесса обслуживания потоков сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета. Условия эксперимента ограничены однозвеньевой ступенью свободного искания, в выходы которой включен полнодоступный пучок из v линий. Поток создается N источниками; среднее число вызовов в ЧНН от всех источников составляет с; средняя длительность обслуживания одного сообщения принята проводятся в течение 3 дней по 12 измерений в каждый ЧНН.
Требуется
оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1. По результатам измерений рассчитать эмпирические значения:
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания;
- интенсивность нагрузки, поступающей на ступень искания;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания;
- вероятность потерь по нагрузке.
2. В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели простейшего потока, для которого среднее число вызовов в ЧНН от всех источников, рассчитать:
- интенсивность нагрузки, поступающей на ступень искания;
- вероятность того, что все v линий пучка заняты Pv;
- вероятности потерь по вызовам, времени, нагрузке;
- распределение вероятностей Pi, i = 0,1,...,v
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания;
- отклонение теоретического значения вероятности потерь Рн от эмпирического значения Рн, в %;
- отклонение в процентах теоретического значения интенсивности обслуженной нагрузки от эмпирического значения, в %
3. В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели примитивного потока, который создает нагрузку интенсивности, рассчитать:
- вероятность потерь по вызовам;
- вероятность потерь по времени;
- вероятность потерь по нагрузке;
- распределение вероятностей Pi, i = 0,1,...,v
- среднее значение параметра потока от источников;
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания;
- отклонение в процентах теоретического значения вероятности потерь Рн от эмпирического значения Рн
- отклонение теоретического значения интенсивности обслуженной нагрузки от эмпирического значения, в %.
4. Построить кривые распределений Эрланга и Энгсета и получить численное доказательство того, что сумма вероятностей состояний полнодоступного пучка при обслуживании примитивного и простейшего потоков вызовов составит ...
5. Установить взаимосвязь между рассматриваемыми моделями, выявив условия перехода формулы Энгсета в первую формулу Эрланга.
6. По результатам проведенных исследований сформулировать выводы относительно соответствия процесса обслуживания реального потока сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета.